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张文亮 《海南广播电视大学学报》2004,5(2):80-84
确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。对于可导函数来说，罗比塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是，对于非可导的函数而言，确定不定式的值就较复杂。章试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个定理——施笃兹(O．Stolz)定理加以推广，为求非可导函数的不定式的极限提供一种方法。 相似文献
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带Dini导数的中值定理“中间点”的渐近性 总被引：1，自引：0，他引：1
论证了微分学中带Dini导数的函数中值定理的“中间点”的渐近性质,得到它与普通可导函数中值定理“中间点”有相同的渐进性． 相似文献
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利用微分中值定理得到了分段函数在分段点可导性的一个判别方法,进而得到分段函数的导函数的两个性质,最后举例应用. 相似文献
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1 微积分基本定理的内容。定理一 :若函数ｆ(ｘ)在区间 [ａ ,ｂ]上连续 ,则变上限的积分函数Φ(ｘ) =ｘａｆ(ｔ)ｄｔ在 [ａ ,ｂ]上可导 ,且Φ′(ｘ) =ｆ(ｘ) (ａ≤ｘ≤ｂ)定理二 :若函数ｆ(ｘ)在区间 [ａ ,ｂ]上连续 ,又函数Ｆ(ｘ)为ｆ(ｘ)在 [ａ ,ｂ]上的一个原函数 ,则ｂａｆ(ｘ)ｄｘ=Ｆ(ｘ) ｂａ=Ｆ(ｂ) -Ｆ(ａ)证明 :(略 )现在的教材中多只将定理二称为微积分基本定理 ,其实严格地应将定理一、二合称微积分基本定理。此外 ,微积分基本定理还有另一种表述形式 ,本文不作叙述。2 微积分基本定理的重要意义。2 .1 定理把导数、微分、不… 相似文献
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本文研究三元函数的泰勒中值定理.利用一元函数泰勒定理和复合函数的链式求导法则,导出了三元函数的泰勒中值定理.结果表明,三元函数与二元函数具有形式一致的泰勒中值定理和拉格朗日中值定理. 相似文献
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研究了隐函数定理和Peano定理之间的一种关系．以构造的方法,得到一个连续可微的函数,进而利用Peano定理,证明了隐函数定理． 相似文献
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朱美玉 《湖北广播电视大学学报》2009,29(8):158-159
可导函数凹凸性的4种定义是等价的。在一定的附加条件下微分中值定理的逆命题成立,即具有严格单调导函数的曲线上任一切线必存在过曲线上两点（位于切点两侧）的平行割线。拉格朗日中值定理的弱逆定理成立的附加条件为“f′（x）在（a,b）上严格上凹或严格下凹”。 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
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高丙乾 《试题与研究：高中理科综合》2020,(24):0111-0111
导数是微分学里的重要概念之一，对于函数的研 究和曲线性态的理解起到了十分关键的作用。要想通过导数 来对函数的性质进行研究，就需要厘清导数值与函数值之间的 内在联系，而中值定理有力地反映了这些联系。 相似文献
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关于构造辅助函数证明微分中值定理的进一步探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
报分中值定理是微分学的基本理论，其中Lagrange定理和Cauchy定理的证明关键是构造辅助函数。中扰如何构造辅助函数、辅助函数是否惟一等问题作进一步探讨。 相似文献
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林忠 《天津职业院校联合学报》2006,8(5):131-134
微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数。通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律。 相似文献
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微分中值定理〈１〉拉格朗日中值定理：若函数ｆ（ｘ）满足：ｉ、在［ａ,ｂ］上连续ｉ、在（ａ,ｂ）内可导,则在（ａ,ｂ）内至少存在一点ξ,使得：ｆ′（ξ）＝ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）ｂ－ａ〈２〉洛尔定理：若函数ｆ（ｘ）满足：ｉ、在［ａ,ｂ］上连续ｉ、在（ａ,ｂ）... 相似文献
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对分析课程中导数与微分概念以及鲁津定理与富比尼定理的教学作了若干探究。首先,我们强调要将一元函数、多元函数以及向量值函数的导数和微分纳入统一的框架之中进行教学。其次,对于鲁津定理我们要突出定理的关键是用连续函数逼近可测函数时不能破坏函数总体性质。最后,关于富比尼定理我们指出定理的重点是先判断被积函数的可积性。 相似文献