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1.
马永锋 《中学数学教学参考》2008,(17)
求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一.而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法.三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理 相似文献
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求二面角的大小是考试中经常出现的问题,而用三垂线法作二面角的平面角是求二面角大小的一个重要方法,许多同学在解题过程中由于没有有效地利用三垂线定理(或逆定理)作出二面角的平面角,使得解题受阻. 相似文献
3.
缪德龙 《数理化学习(高中版)》2003,(1)
求二面角的大小是高考中经常出现的问题,而用三垂线法作二面角的平面角是求二面角大小的一个重要方法,许多同学在解题过程中由于没有有效地利用三垂线定理(或逆定理)作出二面角的平面角,使得解题受阻. 相似文献
4.
高中立体几何中，依据“三垂线定理”找（作）出二面角的平面角，是求二面角的平面角大小的主要思路，其过程如下：一找（作）线面垂，二找（作）“点线垂”（注1），三找线线垂，可以总结为“三锤（垂）”敲掉二面角（注2）．常见二面角在空间的位置状况有以下几种情况．[第一段] 相似文献
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高二新教材中二面角的教学中，归纳总结的二面角求解方法很多，但借助三垂线定理求解法尤为重要。然而，三垂线定理中的面的垂线最关键，若能找到面的垂线，则过此垂线的垂足作棱的垂线，二面角的平面角自然找到了，问题便迎刃而解，现例说面的垂线的三种找法。 相似文献
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求二面角的大小是立体几何中的重点和难点,也是多年来高考的考查热点.利用三垂线定理(或逆定理)求二面角的大小是我们常用的基本方法,也是重要的方法.当然,我们在掌握基本方法(三垂线法)的同时还应该去研究二面角的其他求法.本文就一道高考题谈谈二面角的求法,供参考.题目(2006 相似文献
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求二面角的大小是立体几何中一个非常重要的问题,运用三垂线定理是作二面角平面角的一种重要方法,而作面的垂线往往又是运用三垂线定理的关键,所以本文将举例分析如何运用三垂线定理作出二面角的平面角,供参考. 相似文献
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1．定义法
在棱上取一个恰当的点,过这点在两个半平面内分别引棱的垂线,这两条射线所成的角为二面角的平面角．平面角的大小就是二面角的大小． 相似文献
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二面角是高考的热点、难点内容,几乎每年高考必考．求二面角的平面角方法有多种,经典的方法有两种,一是利用三垂线定理或其逆定理找出平面角再求其大小,另一是建立空间坐标系,求出两平面的法向量进而求出它们的夹角大小．方法一有时难找到可以直接利用的线面垂直,多数学生也就马上转向方法二．方法二是学生喜欢用的,但常常建立坐标系或运算... 相似文献
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立体几何是高考数学中的必考题．二面角的求解既是高中立体几何的难点,又是高考命题的热点．作出二面角的平面角是运用几何法求解二面角大小的关键环节．几何法作二面角一般有2个方向,一是定义,二是三垂线定理．本文从另一角度看寻找二面角的平面角的本质和寻找角的方法． 相似文献
11.
在立体几何中求二面角的大小是立体几何学习的重点,但对于学生来讲是一个难点,原因有：（一）空间想象能力欠缺;（二）关于二面角的基础知识掌握得不够扎实;（三）关于找二面角平面角的方法没有系统的掌握。为了更好地解决这些问题关键是系统的掌握方法,总结方法有三种,分别是：定义法、三垂线定理法、射影法。 相似文献
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二面角的问题是立体几何中的重点也是难点。众所周知，解决二面角的问题关键是其中平面角的定形定位。利用三垂线定理及其逆定理解决二面角的平面角问题，可以作出不少文章。 相似文献
14.
杜红辽 《数理天地(高中版)》2010,(1):11-13
求二面角的关键是：根据不同问题设计的几何背景,选取合适的方法找出二面角的平面角．
1．三垂线法
此方法的关键是：能否过二面角一个半平面上一点找到垂直于另一个半平面的垂线．一般而言,当二面角的某一个半平面的位置比较特殊（如棱锥或棱柱的底面、侧面、垂直于底面的截面等）时,容易找到符合要求的垂线, 相似文献
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正确找出"二面角"是学好"二面角"这节知识的关键.求二面角的常用方法有: (1)定义法:作棱的乖线:从棱上一点分别在两个平面内作棱的垂线,所成夹角即为二面角的平面角. (2)利用三垂线定理或逆定理:"两垂线一连结". (3)面积射影公式:cosθ=S射/S底. 相似文献
17.
众所周知,三垂线定理是证明两条直线垂直的重要依据。利用三垂线定理证明两条直线垂直,首先要选定一个平面,通常称为基准平面,然后确定该平面的垂线、斜线及斜线的射影,其中关键是要找到平面的垂线,不能想当然,见垂直就确定为垂线。当欲证垂直的两直线是异面直线时常用三垂线定理,将其中一条作为某平面内的一直线,另一条作为该平面的斜线,从而想到去寻找该平面的垂线及斜线的射影; 相似文献
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求二面角的大小,主要方法是利用三垂线定理及其逆定理,要反复涉及线面垂直的性质和判定定理,学生在复杂的图形面前往往会感到无从下手,笔者经过细致的探索总结,在教学中引入“第三者”,即构造第三个平面(相对于二面角的两个半平面而言),再经过作两条垂线,很好地解决了这一问题. 如图1.在二面角α-α-β中,取A∈α,过A作AB⊥β于B,过B 作BC⊥α于C,连结AC,则AC⊥α,故∠ACB是该二面角的平面角,从中可以看出,第 相似文献
19.
二面角是高中立体几何的一个重点,也是一个难点.如何把二面角化归为平面角,或借助立体几何的某些公式直接求出,学生往往束手无策,本文介绍二面角的几种求法,为学生解题提供几个着眼点. 1 定义法 例1 经S引三条 等长但不共面的线段 SA,SB,SC,且ASB 60ASC==?BSC 90=?求二面角ABCS--的大小. 分析 由题设条件可知ABAC=.取BC中点O,连,AOSO则有,AOBCSOBC^^,所以AOS为二面角ABCS--的平面角.引入长度参数SAa=,由余弦定理或勾股定理可得90AOS=? 2 三垂线定理法 例2 如图,设E、F、 G为正方体1AC中相应 棱的中点,求截面EFG与 … 相似文献
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<正>求解二面角大小的方法很多,单就教师在课堂上所授方法而言就有定义法、三垂线法、垂面法、射影法、向量法等若干种.而这些方法中最简单易学的就是向量法,但在实际教学测试中笔者发现学生利用向量法求解二 相似文献