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1.
潘西华 《新疆教育学院学报》1996,(2)
夏变函数f（Z）的不解析点称为奇点，而对于f（Z）99孤立奇点的类型又分为可去奇点、极点、本性奇点。在一般的复变函数教程中，对于f（Z）的奇点分类及其判别，往往要借助级数的理论而采用极限方法进行判别。当遇到7型奇点的判别，用极限方法也难作出结论。本文根据夏变函数零点与极点的关系，利用罗必塔法则，给出单复变函数孤立奇点的分类判别方法．定理一：设f（z）一针／（Z），，且g（。）一qz。一0，若z。是g（Z）的Z阶零点，z。是中（z）的n阶零点则m＞n时，z。是fG）的m－n阶零点；mwtn时，z。是1（z）的n—m阶极点；m—n时，z… 相似文献
2.
范远泽 《荆门职业技术学院学报》2005,(6)
借助│z│<1内解析函数级为ρ的充要条件及定义讨论了│z│<1内的解析函数f1(z)+f2(z),f(z2),g(z)f(z)(g(z)为整函数),f′(z),∫zz 0f(ξ)dξ经过运算后的级. 相似文献
3.
设f（z）是｜z｜〈R（0〈R〈＋∞）上的亚纯函数,ai（z）（i=0,1,2,…,n-1）为｜z｜〈R上的n个全纯函数,且｜ai（z）≤1,f（0）≠0,f（0）≠0,f（z）的每个零点的级大于或等于m,f（z）的每个极点的级大于或等于s;再设g（z）=f^（n）（z）＋an-1（z）f^（n-1）（z）＋…＋a1f＇（z）＋a0f（z）,其中g（0）≠0,g＇（0）≠0,g（z）-bj的级分别为nj（nj≥2）,g（0）≠bj（j=1,2,…,q）,且（q-1）n＋1/（q-1）m＋1/q-1∑j=1^q1/nj（1＋n/s）〈1.则对0〈r〈R,存在与n,l,m,s,q,bj,nj有关的正常数A、B和C,使得T（r,f）≤A（log^＋｜f（0）｜＋log^＋｜g（0）｜＋log^＋1/｜g（0）｜＋log＋1/｜g＇（0）｜）＋B（logR/R-r＋log＋1/R＋log^＋R）＋C. 相似文献
4.
5.
几乎所有的微积分教科书都论述了下列复合函数的连续性定理: 设函数y=g(z)在z_0点连续,且函数z=f(x)在点x_0连续,z_0=f(x_0),又设复合函数y=g[f(x)]在点x=x_0的某一领域内是有定义的,则复合函数y=g[f(x)]必在x_0处连续。上述定理告诉我们:连续函数的复合函数仍旧是连续函数。现在问:关于复合函数的极限问题,也有类似的结论吗? 为回答这个问题,我们给出如下定理。 相似文献
6.
函数f(x)(?)(x)和g(x)(?)(x)分别在[a,b]上连续,在(a,b)内(?)(x)≠0则必存在一点ξ∈(a,b)使得g(ξ)integral from n=1 to ab f(x)(?)(x)dx=f(ξ)integral from n=1 to b(a)g(x)(?)(x)dx成立.这个结论对于多个函数对f_i(x)(?)(x),i=1,2,…,2n也成立. 相似文献
7.
随机变量的函数的数学期望 总被引：1，自引：0，他引：1
王雪琴 《渭南师范学院学报》2002,17(2):47-48
由“曲线分布密度”的公式φq(y)=∑kφξ(xk)|g‘k(y)|和“曲面分布密度”的公式φξ(z)=∫czφ(g(y,z),y)|g‘z(y,z)|dy，对有函数关系的随机变量η=f（ξ）及ξ=f(ξ，η)的数学期望公式E（η）=∫φ(x)f(x)dx和E（ξ）=∫∫f(x,y)φ(x,y)dxdy给出证明，并给出了若干应用。 相似文献
8.
9.
《安徽教育学院学报》1998,(1)
本文对R．Goldstein关于复合亚纯函数的亏量与增长性定理作了正确的修正，得出：若f与g都是超越整函数，f（z）的下级λ（f）＞0，0＜λ（g）＜p（g）＜∞，且适合an（z）f(n)＋a(n-1)（z）f(n-1)＋…＋a0（z）f＝b（z），c（z）为适合T（r，c（z））＝0（T（r，g））的整函数，ai（z）（i＝1，2，…，n）是有理函数，ai（z）∞（i＝0，1，2…．n）．an（z）0，an（z）≠0，b（z）∞（若c（z））恒为常数．则b（z）c（z）a0（z）），则有δ（c（z）．f（g））＝△（c（z），f（g））＝0本文还得到复合亚纯函数的亏量与增长性其它三个结果。 相似文献
10.
李玉海 《唐山师范学院学报》1997,(5)
代数基本定理:任一n次有理整函数 f(z)=a_0z~n a_1z~(n-1)…… a_n(a_0≠0,n≥1)在复数域中恒有根。 证法1 用留数定理证明。因有理整函数有唯一的极点为无穷远点,因此存在正整数R,当|z|≥R时,有|f(z)|>1,即f(z)的零点只能位于|z|< R内,设零点个数为 相似文献
11.
林珊华 《泉州师范学院学报》2010,28(2):1-5
采用权弱分担值的思想讨论两个亚纯函数fnf′,gng′权弱分担有理函数的唯一性,得到：设p（z）,q（z）为两个互质的n1,n2次多项式,f,g为两个非常数超越亚纯函数,如果fnf′与gng′分担＂（pq（（zz））,m）＂且（1）当2≤m≤∞时,满足n≥max{11,2n1＋4n2＋3};（2）当m=1时,满足n≥max{13,2n1＋4n2＋3};（3）当m=0时,满足n≥max{23,2n1＋4n2＋3},则f=c1Q（z）exp（α（z））,g=c2Q-1（z）exp（-α（z））,其中：c1,c2为2个常数且Q（z）是有理函数;α（z）为满足（c1c2）n＋1（Q′（z）/Q（z）＋α′（z））2≡（p（z）/q（z））2的多项式,或者f=tg,t为常数且满足tn＋1=1. 相似文献
12.
Jensen公式∫0^2π ln ｜1-e^iθ｜dθ=0是解析函数重要理论之一．文中证明当f（z）≤r上解析且f（0）≠0,其零点全体为{zk}i≤k≤n时,有变形Jensen公式为1/2π ∫0^2π ln ｜f（re^iθ）｜dθ=ln｜f（0）｜＋∑k=1^n ln（r/｜zk｜）. 相似文献
13.
本文给出了用算子Dλf(z)=z(1-z)λ+1*f(z)判别函数为单叶函数的两条判别法则,其中f(z)=z+∑∞k=2akzk,实数λ>-1,符号*为Hadamard卷积,并讨论了两类算子Dλ与Dn间的关系,这里算子Dn定义为D0f(z)=f(z),D1f(z)=Df(z)=zf′(z),Dnf(z)=D(Dn-1f(z)),n∈N. 相似文献
14.
金瑾 《雁北师范学院学报》2011,27(3)
研究了高阶齐次线性微分方程f（k）＋（Ak-1（z）e^pk-1（z）＋Dk-1（z））f^（k-1）＋…＋（A0（z）e^p0（z）＋D0（z））f=0解的增长性问题,其中pj（z）=ajz^n＋bj,1z^n-1＋…＋bjn,,Aj（z）,Dj（z）是有限级整函数。针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。 相似文献
15.
讨论复线性微分方程f（n）＋An-1（z）f（n-1）＋…＋A1（z）f＇＋A0（z）f=0的解满足一定条件时,系数函数Aj需要满足的条件。 相似文献
16.
考虑形如W=nP(z)的一类多值解析函数,其中n≥2,P(z)为z的多项式函数。认为该类函数实际应是由W=nX,而X=P(z)复合而成。指出了主幅角argz和argX在计算中的关键性作用,确定了计算结果的唯一性,改正了现有教材中的错误。 相似文献
17.
设f1,f2是复方程f″＋A（Z）f=0的两个线性无关解,其中A（z）是无穷级整函数且超级σ2（A）=0,假设E=f1,f2。研究E的零点分布,获得E的超级为＋∞的Borel方向与σ2θ（E）的关系,并建立了的无穷级零点充满圆。 相似文献
18.
设Ap,n（p,n是正整数）表示单位开圆盘U={z:|z|<1}内形为f（z）=zp+sum（akzk）from k=p+n to ∞的解析函数类.引进Ap,n的子类Hp,n（A,B,α,λ）,导出一些有趣的性质,研究类Hp,n（A,B,α,1）中函数的p叶近于凸性和p叶星形性. 相似文献
19.
甘会林 《广东教育学院学报》2009,29(3):35-39
讨论一类非齐次高阶线性微分方程解的增长性,并得到精确结论,即证明当整函数F,Aj和s≥1次多项式Pj（z）（j=0,1,…,k-1）满足某些条件时,方程,f^（k）＋Ak-1（z）e^Pk-1（z）f（k-1）＋…＋A0（z）e^P0（z）f=F的解满足λ2（f）=λ2（f）=σ2（f）=s． 相似文献
20.
蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2008,17(4):97-100
本文研究具有超越整函数系数的二阶线性微分方程f″＋A（z）f=^0的解的零点分布。证明当A（%）的增长级为（2,1．p）时,方程的每一个非平凡解的增长级都为（3,1．p）,而且总存在一个非平凡解f（z）的零点收敛级等于其增长级（3,1;p）。进一步给出了方程存在无零点解的条件,证明当P非为整数时,方程的两个线性无关解中至多只有一个无零点。最后,证明了该方程总存在两个线性无关解f1（z）和f2（z）,使得f1（z）×f2（z）的零点收敛级等于其增长级（3,1;P）。 相似文献