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数学思想和方法是数学认知结构的核心,而方程思想是最重要的中学教学思想方法之一．初中数学中考“压轴题”常常在较复杂的知识背景中考查学生运用方程思想综合解决数学问题的能力．构建方程的关键是寻找问题的相等关系．而寻找相等关系在中考“压轴题”中也是有规可循的．现以近两年中考“压轴题”为例剖析如何构建方程解决问题 相似文献
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Eξ,Dξ分别为随机变量ξ的数学期望与方差．由Dξ=E（ξ-Eξ）^2=Eξ^2-（Eξ）^2≥0,知Eξ^2≥（Eξ）^2（＊）,当且仅当亭可能取的值都相等时取等号． 相似文献
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所谓方程思想，是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决。方程思想是中学数学中非常重要的数学建模思想之一，其应用十分广泛。 相似文献
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《数学通报》1991年4月号数学问题（707）为：证明：在△ABC中，A、B、C两两不相等时，有原证明较繁，本文给出这一不等式的简单证明，同时也得出了改进的结果.证明令不等式（l）的左边为M（A，B，C）.由正弦定理知：边，所以由此即得：不等式（2）改进了不等式（1）.更进一步地，不等式（2）可改进为：由余弦定理得：当且仅当A＝B＝C＝60°时取等号.这样2＜N（a，b，c）≤3，当且仅当a＝b＝c时取等号.由此得0≤M（A，B，C）＜1.但由条件：A、C、C两两不相等，知不能取等号，所以不等式（3）得证.一个不等式的改进@田正平$杭州师范… 相似文献
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在数学奥林匹克竞赛时,常常会遇到类似1/n=1/() 1/() 1/()的题目。解答这类题目应从两个方面来考虑:一是当等号右边的分数相等时,由分子都为1可知分母也相等。而等号右边三个分数的分子的和是3,比等号左边的分子扩大3倍。由分数的基本性质可知,等号右边的分母也应该是等号 相似文献
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证明线段的倍半关系，是平面几何中一类重要的题型．证明这类问题可供应用的定理有：（1）三角形中位线定理；（2）直角三角线的性质之一：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．因此，应用上述定理证明线段的倍半关系是证明这类命题的思路之一．但由于可供应用的定理寥寥无几，因此证明线段倍半关系的主要思想方法是：通过作适当的辅助线，把证明线段的倍半关系转化为证明线段的相等关系，然后用证明线段相等的方法证明．具体的作法是：先作一条线段等于短线段的两倍，然后证明它等于… 相似文献
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陈琴 《初中生世界(初三物理版)》2013,(12):34-36
应用题是初中数学的一个重要部分,也是难点所在．列方程解应用题一般步骤为：（1）审题：理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的相等关系：（2）设未知数：用字母表示题目中的未知数．并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式;（3）列方程;（4）解方程;（5）答： 相似文献
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陈宝珠 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):24-26
相等和不等是一对既对立又统一的矛盾,它们在一定条件下可以互相转化．数学中的一些相等问题,如求值、等式证明、解方程（组）等,若直接求解有困难,不妨从相等的条件中发拙不等关系,以不等为突破口,往往能使问题获得巧妙的解法．兹举例说明． 相似文献
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等号的意义是表示它左右两边的数或式子有相等的关系。它的写法是用两条一样长短的平行的水平线段表示,即写成“=”。在横式中,书写等号有两点需要注意:1.紧靠等号前后的数是分数时,等号要 相似文献
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等腰三角形和直角三角形是两种最重要的特殊三角形．等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的常用依据之一,等腰三角形底边上的三条线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等以及两直线垂直的重要依据．在教学中,既要揭示特殊性,又要揭示一般性．处理好两之间的关系,从特殊性中认识普遍性。有助于打开思路,从而寻找解题途径,发现证题方法． 相似文献
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正（长）方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何体，它具有结构对称及元素间相等、平行、垂直等关系．对于有些数学问题，如能依据其结构特征，以正（长）方体为载体，通过对正（长）方体的截割、正（长）方体的棱、面上点的连结，寻求解题的切入点，有时会显得更为直观、简捷、明快，令人耳目一新．本文分类例析，以供参考． 相似文献
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一、问题的提出
（一）数学自主学习能力
数学自主学习能力是学生最重要的数学学习能力之一,《初中数学课程标准》中明确地提出,“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式”．可见,数学自主学习能力,对提高学生的数学素养,有着很大的促进作用．并在,... 相似文献
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一、对数学教学的认识
数学教学的问题是数学教育中的一个永恒的主题．数学教育改革成败的关键因素之一是数学教学．20世纪50年代的“新数学”运动,之所以在许多国家夭折,原因是教学无法实施．在计划课程（国家的政策、文件、大纲等）、实施课程（教师课堂上所教的课程）和学生学会的课程中,后两项的关系最紧密．这些都说明了教学的重要性． 相似文献
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重要不等式是数学证明中最重要也是最基本的工具之一,为数学工作者及其它自然科学工作者提供了有利的工具．它内容丰富,涉及面广,解法灵活多变．在文[1]《普通高中课程标准（实验）》教科书选修系列4—5不等式选讲中,涉及排序不等式、均值不等式、 相似文献