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三角形内角和定理，揭示了三角形三个内角之间一个确定的数量关系．求多角和的问题一般可以转化为求三角形内角和的问题．本通过对一例的分析介绍从多角度求多角和问题的一般思路． 相似文献
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黄细把 《语数外学习(初中版)》2010,(4):28-29
初中数学学习中,尤其是竞赛中,同学们经常会遇到多角和的求值问题．解答它们,要注意利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”这个性质,将多角和的求值问题逐步转化为求一个或几个n边形的内角和的问题．现举例介绍,供同学们学习时参考． 相似文献
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黄细把 《语数外学习(初中版七年级)》2010,(4)
正初中数学学习中,尤其是竞赛中,同学们经常会遇到多角和的求值问题.解答它们,要注意利用"三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和"这个性质,将多角和的求值问题逐步 相似文献
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分类,是研究数学问题常用的一种思考方法.分类的思想,在数学学习里有着广泛的应用,下面就“分类思想”在解有关等腰三角形问题中的应用例说如下:11已知等腰三角形一个内角,求其他内角对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.如果题中没有确定这个角是顶角还是底角,必须分成两种情形来讨论.分类时要注意:三角形的内角和等于180°;等腰三角形中至少有两个角相等.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另外两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另外两个角的… 相似文献
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<正>在多边形的学习中,常常会碰到一类求多边形的边数和角度的问题,这类问题如果用"带余除法"去解答,能起到事半功倍的作用.例1若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求这个多边形的边数及内角和. 相似文献
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运用三角形内角和定理及其推论,可以求一类特殊图形中的多角和.如图1中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E,图2中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和等.求这类图形中几个角的和可采用如下三种方法. 相似文献
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多边形内角和等于(n-2)·180°(其中n为多边形的边数),任何多边形的外角和都等于360°,借助这两个结论可顺利解决如下问题: 一、求多边形内角的度数 例1 已知一个五边形的五个内角的度数之比是13:11:9:7:5,求这五个内角中的最大角与最小角. 相似文献
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“三角形内角和”一节的教学目标是:记住三角形的内角和是180度;理解三角形三个内角中只有一个直角和一个钝角的道理;应用三角形内角和的知识进行“已知三角形的两个角的度数,求第三个角”和“已知直角三角形中的一个锐角,求另一个锐角”的计算;激发学生探索新知的兴趣,培养学生研究问题的能力。 相似文献
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多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)·180°,推论:任意多边形的外角和等于360°.这两个定理的应用非常广泛,下面介绍几个典型例题. 例1 有一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2002°,求这个内角的度数. 相似文献
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一、四边形 诊断检测 1.选择题 (1)若一个多边形的内角和与外角和相等,则该多边形是( ) (A)三角形. (B)四边形. (C)五边形. (D)六边形. (2)一个四边形作出两条对角线后,共形成的三角形有( ) (A)2个. (B)4个. (C)6个. (D)8个. 2.填空: (1)一个多边形的边数增加1,内角和增加——度,外角和增加——度. (2)多边形的所有外角中,最多有——个钝角, 个直角. 3.一个四边形的周长为50 cm,四边之比为1:2:3:4,求各边的长. 4.已知一个多边形的内角和为1080。,求它的边数. 5.一个多边形的一个内角与它的外角之比为2:7,求该内角的大小. 6.一个多边形的… 相似文献
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陈宏 《中学数学教学参考》2004,(8):29-30
继三角形、四边形内角和之后 ,又学习了多边形的有关知识知道了多边形内角和定理 :n边形的内角的和等于 (n -2 )·1 80° ,这个定理易记、易理解 ,但如何应用这个定理去解相关的题目呢 ?这也是许多学生感到困难的问题 ,现举例说明 .1 求多边形的内角和例 1 如果一个n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,求内角和 .思路 :多边形的外角与内角互为邻补角 .由它们的比为 2∶3 ,可求出每一个外角和内角的度数 ,再根据多边形内角和定理可求内角和 .解 :∵n边形的各内角都相等 ,且它的每个外角与每个内角的比为 2∶3 ,∴… 相似文献
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根据多边形内角和的结论:n边形的内角的和等于(n-2)·180°,我们容易知道,如果已知多边形的边数,可以求这个多边形的内角和;反过来,如果已知多边形的内角和,可以用解方程的方法求它的边数.不仅如此,我们还可以得到这一结论具有下面两个特征:1.多边形的边数越多,它的内角和越大.边数每增加1,内角和增加180°;2.多边形的内角和一定是180°的整数倍,即能被180°整除.下面举例说明上述特征在解题中的应用.例1下面哪一个度数可能是一个多边形的内角和()A.270°B.560°C.1980°D.2180°析解:根据多边形内角和能被180°整除,分别将每个选项中的度… 相似文献
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陈德前 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):26-26
在遇到有关等腰三角形的问题时一定要注意讨论,谨防错解、漏解,请看几例.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另两个角的度数.分析:对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.但本题中并没有说明已知角是顶角还是底角,所以必须分成两种情形来讨论.分类的主要依据有:一是三角形的内角和等于180°;二是等腰三角形中至少有两个角相等.解:(1)若40°的角是底角,那么另外两个角等于40°、100°;若40°角是顶角,那么另外… 相似文献
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设多边形的内角和为S，边数为n，过多边形的一顶点引对角线，可把多边形分成（n-2）个三角形．根据三角形内角和定理可推出S=（n-2)·180”．根据这个公式，已知多边形的边数可求多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和也可以求多边形的边数．由于‘多边形的每一个内角与相邻的外角构成一个平角，则可推出多边形的外角和为360”、如果多边形的各外角都相等，已知一外角的度数或者一外角和一内角度数之比．也可以求多边形的边数及内角和．一、求多边形的内角和例二已知一个多边形的每一个内角都等于156”．求这个多边形的内角和．分析… 相似文献
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知识链接 三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于180° .推论 1:直角三角形的两个锐角互余 .推论 2 :三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .推论 3 :三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .一、求角度例 1 若一个三角形的三个内角之比为 4∶3∶2 ,则这个三角形的最大内角为 .(2 0 0 0年山西省中考题 )解 设三个内角分别为 4ｘ ,3ｘ ,2ｘ ,则由三角形内角和定理 ,得 4ｘ + 3ｘ + 2ｘ =180° .解得ｘ =2 0° .故最大内角 4ｘ =80° .例 2 如图 1,已知∠ 1=2 0° ,∠ 2 =2 5° ,∠Ａ =3 5° ,则∠ＢＤＣ的度数为 … 相似文献