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1.
拜读贵刊2003年第4期《添条垂线,更为简易》一文后,深受启迪。对“在下图(1)中,长方形ABCD的面积是24平方厘米,三角形AFD的面积是6平方厘米,三角形EFC的面积是3郾5平方厘米。三角形AEF的面积是多少平方厘米?”一题,笔者认为还有一些解法,也较为巧妙。解法一:在图(1)中,假设AB的中3点为G点,连接GE、BF,如图(2)。因为S长方形ABCD=24cm2,S△AFD=6cm2,所以S△AFD是S长方形ABCD的14,可得F点是CD的中点,则S△BCF=6cm2,S△BEF=S△BCF-S△ECF=6-3.5=2郾5cm2。因为G点是AB的中点,所以GB=12AB=12CD=CF,所以S△GBE=S△FB… 相似文献
2.
先后拜读了贵刊2002年第4期《“设数法”解题例谈》、第11期《巧用比例，化难为易》两文。对“在下图(1)中长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，三角形EFC的面积是3.5平方厘米，三角形AEF的面积是多少平方厘米?”一题分别用“设数”与“比例”的解法，受益匪浅。笔者认为如在图(1)中由E向AD作垂线，交于G，如下图(2)，解法更为简易。解：图S△AFD=6cm2，S长方形ABCD=24cm2。则S△AFD是S长方形ABCD的14，可得F是DC的中点，(DF=FC)，那么S△EFC是S长方形GECD的14，则S长方形GECD=3.5÷14=14(cm… 相似文献
3.
[题目]如图1所示,正方形ABCD的边长是4厘米,CG长3厘米,长方形EFGD的长是5厘米,DE长多少厘米？
如图2所示,连接AG,三角形DGC的面积是3×4÷2=6（平方厘米）,三角形ABG的面积是（4—3）×4÷2=2（平方厘米）,所以三角形AGD的面积就是正方形ABCD的面积减去三角形DGC面积与三角形ABG面积之和的差：4×4-（6＋2）=8（平方厘米）。 相似文献
4.
小学数学中有这样一道传统的平面几何题(如图):长方形ABCD的面积是24平方厘米,E是BC的中点,DE与AC相交于点F,求三角形CEF的面积。FADCBE一般的解题方法是用“分割法”,通过分割、平移将长方形分成12个形状大小完全相同的小三角形,三角形CEF是其中的一个,从而得出S△ABC=24÷12=2平方厘米(图示略)。这的确不失为一种好方法,但分割和平移的过程相对来说还是比较抽象、复杂的。其实,运用比例尺的相关知识解答此题则更为巧妙。由比例尺的意义可以得出,形状相同、大小不等的两个平面图形(平行四边形、三角形、梯形,包括圆),如果将它… 相似文献
5.
缘由
近日,一位教师在执教北师大版教材(第三版)五年级上册关于“铺地砖”这一内容的研讨课上,练习时出示了如下一道习题.
一个长方形花池,长18米,宽7米,用边长6分米的方砖铺地,需要多少块?
学生在汇报时,出现以下两种计算结果.一是运用“面积相除”的计算方法:180×70=12600(平方分米),6×6=36(平方分米),12600÷36=350(块).二是运用“按边分割”的计算方法:180÷6=30(块),70÷6=70/6(块)≈12(块),30×12=360(块). 相似文献
6.
一次,我让学生解答这样一道题:“求图中阴影部分的面积”(图A)。解答时,大部分同学是这样解的,即:(扇形面积-小三角形面积)+(梯形面积-扇形面积)=(3.14×22÷4-2×2÷2)+[(4+2)×2÷2-3.14×22÷4]=4(平方分米)。针对学生的一般解法,我及时启发:“谁还能找到别的解法?”这时,一个同学很快黑板上列出4×2÷2=4(平方分米)这样的算式来。同学们感到惊讶,于是纷纷要他说出列式的理由。他说:“我是先把上面扇形中的阴影部分移到下面扇形中来,整个阴影部分的面积就是三角形的面积。”说着,他在黑板上画出了移动后的图形(图B)。同学们看了,都恍然… 相似文献
7.
贺磊军 《课堂内外(小学版)》2005,(1)
我在数学思维训练中碰到了这样一道题:如图1,已知长方形ADEF的面积是16平方厘米,三角形ADB的面积是3平方厘米,三角形ACF的面积是4平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?我是这样解答的:解法一:根据长方形与三角形ADB的面积比为16∶3,可得出(AD×DE)∶(12×AD×DB)=16∶3DB=38DE即BE=58DE。又根据长方形与三角形ACF的面积比为16∶4可得出CF=12EF即CE=12EF从而可计算出三角形BCE的面积为58DE×12E F÷2=516×(DE×EF )÷2=516×1 6÷2=2.5(平方厘米)最后求出三角形ABC的面积是16-3-4-2.5=6.5(平方厘米)解法… 相似文献
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一、学习要点1.知道面积的含义:物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。2.认识常用的面积单位,知道1平方米、1平方分米、1平方厘米约有多大。1平方米约有半扇教室门那么大,1平方分米约有手掌(儿童)那么大,1平方厘米约有大拇指手指甲(儿童)那么大。3.掌握长方形和正方形的面积计算公式(长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长),并能正确地计算长方形和 相似文献
10.
周会永 《小学教学(数学版)》2014,(5):36-37
期末考试如期而至,数学试卷的“解决问题”中有这样一道题：
如图1,三角形ABC是等腰直角三角形,面积为10平方分米,AB是圆的直径,求阴影①的面积与阴影②的面积相差多少平方分米. 相似文献
11.
有这样一道数学诡辩题: 一个正方形边长为8个长度单位,面88~2=64个面积单位。现在把它按图一甲尺下寸剪成4块,即把正方形剪成两个相等的三角形和两个相等的梯形,然后把它们拼成如图一乙的长方形,那么长方形的面积成为13 ×5=65个面积单位。 相似文献
12.
童义清 《小学教学(数学版)》2014,(11):34-34
缘由近日,一位教师在执教北师大版教材（第三版）五年级上册关于＂铺地砖＂这一内容的研讨课上,练习时出示了如下一道习题。一个长方形花池,长18米,宽7米,用边长6分米的方砖铺地,需要多少块？学生在汇报时,出现以下两种计算结果。一是运用＂面积相除＂的计算方法 ：180×70=12600（平方分米）,6×6=36（平方分米）,12600÷36=350（块）。二是运用＂按边分割＂的计算方法：180÷6=30（块）, 相似文献
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14.
15.
数学课上,李老师出了这样一道题：在比例尺1：6000的地图上,有一个长6厘米、宽4厘米的长方形,这个长方形的实际面积是多少平方米？玲玲是这样做的：先求图匕长方形的面积,6×4=24（平方厘米）;再求长方形的实际面积。 相似文献
16.
教学长方形的面积后,学生已经掌握了求长方形和正方形面积的方法,以及长方形和正方形的画法。在一次数学兴趣小组的活动中,我提出要学生画一个面积为2平方分米的正方形。这个问题有一定难度,按照一般方法,画正方形需要知道它的边长,这对小学生来说,显然是办不到的。学生在试画着:边长1分米的正方形,面积1平方分米,太小了;边长2分米的正方形,面积4平方分米,又太大了;他们又分别画出 相似文献
17.
李映华 《小学生导刊(中年级)》2006,(Z4)
一天,小慧、小聪和小灵三人看到这样一道题:如图,求两个正方形内阴影部分的面积(单位:厘米)。三人都感到奇怪的是,题中并没有告诉大正方形的边长。小聪想,会不会是书上印丢了字?因为只要知道大小正方形的边长,再用“去空求差”法,能很快求出阴影部分的面积。例如,假设大正方形的边长是6厘米,总面积就是36 16=52(平方厘米),3块空白部分包括上面2个小三角形和下面1个大三角形,它们的面积分别是6×(6-4)÷2=6(平方厘米)、4×4÷2=8(平方厘米)和(6 4)×6÷2=30(平方厘米)。所以阴影部分的面积就是52-6-8-30=8(平方厘米)。小慧想,或许大正方形的… 相似文献
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在一次六年级的立体图形的表面积和体积的复习课上,我出了一道题:一个正方体木块,表面积是88平方分米,如图把它锯成体积相等的8个小正方体,每个小正方体的表面积是多少?我原以为大部分学生会将体积、表面积混淆,只有一小部分学生能说出理由、正确解答。想不到题目一出示,许多学生积极举手,思维相当活跃。有的学生先求出大正方体每个面的面积:88÷6=443(平方分米),进而想求棱长,但左冲右突均难奏效,致使求解搁浅。一位小朋友用88÷4得出小正方体的表面积是22平方分米。因为从大正方体到小正方体,小正方体每个面正好是大正方体一个面的面积的1… 相似文献
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人们对事物的认识过程是实践—认识—再实践—再认识。学生对长方形、正方形面积公式的认识,也应遵循这样的认识过程。在教学中怎样通过学生自已的实践活动,来获得“长方形的面积=长×宽”这一知识呢?现将这节课的主要教学步骤分述如下:这节课的教学过程是通过学生的实践活动来完成的。其方法是把全班同学分成若干小组,每组4—5人。每组发给边长为—吩米的正方形硬纸片20个(即面积为—平方分米的面积单位);发给直尺一把;发给三个长方形纸条:①长4分米宽2分米,②长5分 相似文献