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解析几何中的圆在历年高考中都会出现.对于那些简单的圆的问题,很多学生能够快速并且准确地解答;但有些问题的条件中没有直接给出圆方面的信息,而是隐藏在题目中,需要通过分析和转化才能发现的圆,再利用圆的知识来解决问题.后一类问题不妨称为"隐形圆"问题,它常使学生束手无策,需要同学们对此类问题有个清晰的认识.本文举例说明在相关问题中发现隐形圆的常用策略,供参考. 相似文献
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研究近年高考数学试题,发现解析几何对“椭圆”和“抛物线”的考查难度有所下降,“直线与圆”的地位大幅度提升,具有数学文化背景的题目层出不穷.其中,有一类圆的问题在已知条件中没有直接给出圆的有关信息,而是隐藏在条件中,需要通过分析转化,从而发现圆(或圆的方程),进而利用圆的知识求解,这类问题称为“隐形圆”问题.比如“蒙日圆”、“阿波罗尼斯圆”等.“隐形圆”问题综合性强,充分考查了学生数形结合、化归与转化等数学思想方法,学生答题有一定的难度.本文以几道高考题和模拟题为例,探寻“隐形圆”问题求解策略. 相似文献
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<正>在近几年高考和模拟考试中,出现了一类富有创意的考题,表面看似乎与圆无关,用常规方法求解,难度较大,且较为繁琐.若能挖掘这些问题的几何特征,发现与圆有关的信息,则可化"隐性圆"为"显性圆",巧妙运用圆的有关性质另辟蹊径,从而化难为易,化繁为简.本文从挖掘圆背景的角度寻求几道高考题或模拟题的优美解,希望对读者有所启发.一、由圆的定义联想圆例1(2013年湖南高考题)已知a,b是 相似文献
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李芸 《现代中学生(初中版)》2023,(20):13-14
<正>初中阶段同学们对于圆的构建,往往是知道△ABC,然后作三条边的垂直平分线,交于一点E,点E就是△ABC的外心,也就是△ABC外接圆的圆心,然后连接三角形的外心与任意一个顶点就可以构建出隐形圆．实际做题时,除了作三角形的外接圆,还有其他的方法作隐形圆,下面我们分析几道例题,思考如何构建隐形圆来解答问题,并构建数学模型． 相似文献
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"圆和圆的位置关系"是"圆"的知识中的重要内容.它是初中平面几何的"尾声",既要综合圆的有关知识,又要将相似形、方程等知识融于一体,为高中阶段奠定基础.本文举例探究的是"圆和圆的位置关系"中若干重点问题,供同学们学习参考. 相似文献
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李东升 《河北理科教学研究》2001,(4):22-24
带电粒子在垂直于磁场方向进出具有圆形边界的匀强磁场区域时,粒子的"轨迹圆"、磁场的"边界圆"这两个圆的位置常常构成两圆相交的关系.因此,在求解这类问题时,数学中的圆以及相交圆的一些性质常常会被得到利用.今举几例,供赏析. 相似文献
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直线与圆、圆与圆的位置关系是历年高考的一个热点,除考查位置关系之外,还考查轨迹问题及与圆有关的最值问题.点到直线的距离公式与垂径定理是解决与圆有关的问题所常用的两个方法,用好了能起到事半功倍的效果.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点重点:(1)直线与圆的相交、相切问题,判断直线与圆、圆与圆的位置关系;(2)计算弦长、面积,考查与圆有关的最值问题;(3)根据已知条件求圆的方程.难点:(1)圆的几何性质;(2)通 相似文献
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