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等差数列是最基本、最重要的数列之一,等差数列前n项和公式的推导是需要学生掌握的。作者认为推导等差数列前n项和公式时,可以赋予其生动、鲜活的背景,激发学生的学习兴趣,让学生更容易抓住数学问题的本质特征,体会探索与探究的乐趣。在实际课堂教学中,关注学情,从学生的"最近发展区"出发,引导学生发现问题,探索问题,解决问题,最终使各个层次的学生都得以发展。 相似文献
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在等差数列的定义、公式、性质和习题的教学中，引导学生进行逆向思考，不仅可以拓宽学生对等差数列知识的认识、建立良好的知识结构，而且对形成逆向探索的意识与培养创新的潜能大有裨益． 相似文献
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高中数学课堂之所以生动，关键是教师优化了问题设计，激活了学生的思维，引导学生积极参与到数学教学活动中来.本文以“等差数列”解题教学为例，通过问题引导、巧搭支架，帮助学生学会解题. 相似文献
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等差数列的性质是高考常考的内容,重点考查等差数列性质的灵活运用。活用性质,学生不仅可以获得较好的解题思路与方法,简化运算,快速解题,而且有利于拓宽思路,加深对等差数列的认识。 相似文献
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傅建红 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):34-36
下面是我校高三4月份文、理科模考试卷上的两道填空题:
(文科题)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a13 ＞0,a14＜0,a13＞|a14|,若SkSk+1＜0,则k=__________.
(理科题)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S13 ＞0,S14＜0,若akak+1＜0,则k=_________.
两题结构对称,"个性"鲜明,精巧雅致,独具特色:其一,两题涉及了等差数列中一类"存在k∈N+使akak+1＜0及SkSk+1＜0"的问题;其二,两题揭示了等差数列中"项"与"和"之间关于零点、正负、单调性、最值等问题上的相互转化关系.笔者探究发现,两题除了可用常规公式求解之外,还可将数列"回归"到函数,用图像来"透视"等差(即利用an与Sn对应函数的零点关系与图像求解),且以此为指导思想,可引出此类等差数列的一些相关性质,这些性质看似浅显,但对学生充分理解等差数列的函数本质,以及如何利用图像判断等差数列中的正负、单调性、最值等问题,都将大有帮助.本文下面首先介绍几个预备性质,然后给出两题的"另类"解法,最后将此性质予以推广,供参考. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(5)
<正>等差数列的性质是高考考查重点之一,面对众多的性质,我们如何灵活利用这些性质来解题呢?本文将对等差数列的一个重要性质作出推广,并用所得结论解决一类等差数列的"和问题"。公差为d的等差数列{a_n}的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d(n∈N*),若函数f(x)=dx+(a_1-d)(x∈R),则有a_n=f(n)。本 相似文献
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正等比数列前n项和公式推导的思想方法的产生是一个教学难点,如何突破这一难点?在新课程理念的引导下,笔者试将这一问题交给学生讨论,让学生自主探索、动手实践、合作交流,教师只是顺势引导,使学生的学习过程成为教师引导下的"再创造过程",取得了较好的教学效果,下面是其中的教学片段。教师:同学们都求过哪些数列的前n项和?学生1:等差数列的前n项和。学生2:常数列的前n项和。教师:好。等差数列、常数列,我们已经会求它们 相似文献
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等差数列是高中数学的重要概念,而对等差数列概念的理解是学好等差数列的基础.本文结合自己的教学实践,从实际生活情境和函数的角度对等差数列的概念进行引入,并对两种方式做了深刻的反思,目的是引导学生认知、理解等差数列概念,为进一步学习打好基础. 相似文献
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"以问题为中心"教学,就是通过"问题"引导学生阅读教材,引导学生积极思维,引导学生大胆质疑,进而组织学生展开讨论,然后帮助学生解答困惑,从而形成新课程标准下新的教学模式和教学过程。 相似文献
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以丁堰脆饼、细胞分裂等三个与等比数列匹配的情境,引导学生类比等差数列,探究等比数列的定义和通项公式.情境设计融入当地特色,渗透学科德育;设计学生自写等比数列活动,提高学生的参与度,加深对定义的理解;设计小组互动合作环节,思维在碰撞中升华,促进高阶思维的发展,也让学生主动交流、学会倾听. 相似文献
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根据等差数列的定义,可以推出等差数列若干重要性质．运用等差数列的重要性质,可以给我们解决有关数列问题带来极大的方便．下面就等差数列的若干重要性质及应用略作归纳．[第一段] 相似文献
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本文对解题过程中的问题进行了整理、梳理、汇总和研析,总结出学生易出现错误解答的原因：错误理解公差的取值而漏解,不能正确理解等差数列的性质,错用等差数列前几项和的性质。 相似文献
14.
刘巍 《昭通师范高等专科学校学报》2011,(Z1):63-65
通过介绍高斯的算法,探究这种方法如何推广到一般等差数列的求和。该方法反映了等差数列的本质,可以进一步促进学生对等差数列性质的理解,而且该推导过程体现了人类研究、解决问题的一般思路——从特殊到一般。 相似文献
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我在等差数列、等比数列的教学中引导学生对其性质想开去,使学生对这部分知识有了一个较全面而深刻的理解,收到了良好的效果。推广得到的,我们暂且把它们叫做定理。 新课引入,我们学了等差、等比数列,若有数列{a_n}满足a_n-a_(n-1)=d(n≥2)或a_n/a_(n-1)=g(n≥2),则其分别为等差或等比数列。这一节课,我们来研究一下与它们相关的性质。设问,等差数列{a_n}中若去掉前面部分项,摘去其中的一部分,a_s,a_(s 1),a_(s 2),…,a_n…组成的数列是否仍成等差数列?同学们异口同声地答,成 相似文献
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等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质． 相似文献
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等差数列有一个性质：如果一个等差数列共有3n项,那么它的前n项和,中间n项和与最后n项和也成等差数列．下面来证明这一性质． 相似文献
18.
叶炜华 《中学化学教学参考》2022,(3):63-67
在元素化合物高三复习课教学中,围绕核心物质性质,创设真实问题情境,引发学生认知冲突,通过实验探究和证据推理解决冲突,以实现知识结构化和思维程序化,促进证据推理与模型认知等核心素养的发展.以"S02的性质探究"为例,创设基于认知冲突的实验探究情境,引导学生在解决认知冲突的过程中提高证据推理能力,发展化学学科核心素养. 相似文献
19.
胡章柱 《中学数学研究(江西师大)》2005,(3):12-13
隔项等差数列与隔项等比数列的例子多次在高考中出现,探讨隔项等差数列与隔项等比数列的性质很有必要.文[1]已对隔项等比数列的性质作了较全面的研究,这里我们来讨论一下隔项等差数列的性质. 相似文献
20.
胡彬 《数理化学习(高中版)》2011,(20)
我们在解决等差数列问题时,既要充分合理地运用条件,又要时刻注意题的目标.如果等差数列的性质运用得好,往往能取得通过巧用性质提高解题效率又能减少运算量的效果.一、绕过等差数列通项公式巧用性质求等差数列的某一项 相似文献