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数学因运动而充满活力,数学因变化而精彩纷呈.动态问题不仅能体现世界是运动变化的,又是相对静止的,并且在一定条件下可以相互转化的哲学观点.解决动态问题可以以静制动,动中窥静,一方面可以将运动过程中的各个时刻的图形分类 相似文献
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<正>一切事物都是运动的.运动是绝对的,静止是相对的,动中有静,静中有动.本文介绍如何用运动变化的观点解决数学问题.一、动中有静,以静探静 相似文献
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我们知道现实生活世界中,动与静是相对的,动中有静,静中有动.在实施《数学课程标准》以来,动态类试题成为中考的热点命题之一.掌握解决动态类试题的思想与方法,有助于同学们正确地分类与讨论,有助于思想方法的形成;同时静止问题可转换角度,看成动态问题,也会收到奇特的效果,为数学问题的解决创造非常完美的构思.一、动中觅静动中觅静,这里的静就是问题中的不变量、不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性.静是动的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是在运动中抓住静的瞬间,将动态问题进行分解.例1如图1,等腰直角三角形AB… 相似文献
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《数理化学习(初中版)》2002,(12)
任何事物都处于动、静两种状态,动与静相互依存、相互转化,“化动为静”是解答动态探索综合题的好方法.运动变化的问题是近来中考的新趋向,从动点、动线到动形,从移动、折叠到旋转,从运动变化(动)中寻求图形间(静)的位置关系,抓住运动变化中的“不变量”、“不变图形”等为“向导”,大胆猜想、勇于探索,对各种动态揣测逐一探究考证、建立起关系式.熟练地驾驭这一类问题的规律,才能降服这一类 相似文献
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培养、提高学生运用知识的能力 ,是数学教育的首要目的 ,那种停留在仅仅传达知识的教学方式 ,是很不符合数学教学的根本要求的。以下是几种常见的辩证思维在中学数学中的体现。一、动静的相互转化动和静是事物状态的两个侧面 ,它们相比较而存在 ,动中有静、静中寓动。在数学的解题中 ,可用动的观点来处理静的数量和形态 ,将常数看成是变数的取值 ,表现为以动求静 ;也可以用静的方法 ,如用一个方程表示动点的轨迹 ,用一个字母代替无限的、变动的取值等 ,处理动的事物。1、静转化为动例 1,求与已知圆ｘ2 +ｙ2 - 4ｘ - 8ｙ +15 =0相切于Ａ(3,6 … 相似文献
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李桂林 《数理化学习(初中版)》2013,(4):23-24
动态几何问题大都属于一类以几何图形为载体,以运动变化为特征,经几何图形中各元素间存在的关系为特点的综合题型.从其运动对象及形式来分析,动态几何问题可分成点动型线动型与面动型三种;而从数学实践的操作层面上来分类,则又可分为对称型、平移型、旋转型、翻折型等几种.解决动态几何问题的策略是"化动为静,以静制动",即要抓住变化中的"不变 相似文献
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动和静是事物状态表现的两个侧面 .一方面动和静在一个参照系统中是相对的 ,可以转化的 .另一方面对于同一事物可以追寻形成静止状态以前的运动过程 ;或者反过来 ,从运动表现中推出事物将会达到的相对静止局面 .因此 ,在解决数学问题时 ,可用“动”的观点来处理”静”的数量和形态 ,即以动求静 ;也可用“静”的方法来处理运动过程和事物 ,即以静制动 .数学中的变换法 ,局部固定法 ,几何作图中的交轨法等都是动静转换策略的具体运用 .1 以动求静 避繁就简事物的静止状态只是相对的 ,是运动的一种特殊表现形式 ,在一定的条件下 ,它会向着变… 相似文献
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邹兴平 《数理化学习(初中版)》2013,(6):13-14
所谓"动点型问题"是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种 相似文献
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动与静是相互依存、同时存在的,根据运动和静止的相对性原理,在求解几何中的某些问题时,若将运动中的任意时刻视为瞬时的静止状态,或把某种形式的运动转化为另一种形式的运动,因题制宜地进行动与静的相互转化,可使一些复杂的问题得到巧妙的解答. 相似文献
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由点、线、图形的运动形成的“动态”数学问题 ,在解题时 ,要抓住动中有静 ,动时有两个变量间的函数关系 ,静时有两个变量的等量关系 ,一般要用到相似三角形性质、勾股定理、圆中的有关定理、面积关系等知识 ;解题过程中蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法 .因此 ,这类问题备受师生关注 .1 点在多边形上运动动点在已知静态多边形上运动 ,动点与静点所组成的相关图形形状的变化是研究的对象 ;其解题策略是先固定动点 ,找出动点满足的等量关系列出方程 (组 ) ,有时要根据条件分类讨论才能得出结论 .例 1 (上海市 2 0 0 2… 相似文献
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“动点”问题在初中数学中占有重要位置，它的特点是图形中的某个点，按某种规律在运动，由于点的运动往往使题目中的几何图形随之不断变化，使同学们解决这类问题颇感棘手，同学们在解题时，不要被“动”所迷惑，要在动中求静，不妨把动点移动到特殊位置进 相似文献
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正用质点运动的观点来探究几何图形变化规律的问题称为质点运动型问题。此类问题的显著特点是图形中的质点按某种规律运动,图形中的各个元素在运动变化的过程中互相依存、和谐统一。解决质点运动问题的关键是"动中求静"。在变化中找到不变的性质是解决数学"质点运动"探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。本文就以三角形为载体的质点运动问题的解题方法、关键给以点拨。一、以等腰三角形为载体的质点运动问题例1在图1中,等腰△ABC的底边长为8 cm, 相似文献
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唯物辩证法认为：静止是相对的，运动是绝对的，动中有静，流中有动．这为我们解决问题指明了一条方向．对于某些数学问题，如果只用静止不变的观点去看，很难发现问题的本质特征和相互联系，常常使我们的思维陷于僵局，不利于问题的求解；但如果我们变换一下思考的角度，运用运动变化的观点，根据问题条件的背景，通过对点的运动、图形的平移、旋转、折叠等变化，用动态的思维方式揭示出数学问题的本质特征，便能很快找到解题的捷径．仅从以下几方面例析如下：１ 用运动变化的观点研究点 例１在长方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的上底面内… 相似文献
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近年来，数学中考题不断创新求精，动态问题明显升温．以动制静，静观其变，已逐步转化为动中有静，动静结合，力求培养学生在运动变化中发展空间想象能力．笔者翻阅了2005年五十多套中考试卷，有点动、线动、有平动、滚动等，现介绍如下． 相似文献
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动和静是几何图形表现的两种不同形式,但它们在同一参照系中且是相对的,可以相互转化的.一方面,对于一些静止的图形我们可以用变化的观点将对象变换为所需要的图形,以充分显示事物的本质;另一方面,对于一些位置不定的几何对象我们又可以固定其在运动过程中的某些特定位置,或在多个可变元素中局部固定其中某些可变元素,在领悟解题思路后再求得整个问题的结果.因此,在解决几何问题时,可用动的观点来处理静的形态,追寻形成静止状态以前的运动过程,即以动求静;反之,也可以用静的方法来处理几何对象的运动过程,从运动表现中推出事物将会达到的相… 相似文献
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动中有静,静中有动,在解决数学问题时,尤其是几何问题,可用运动变化的观点来处理静止的形态,寓动于静,寓一般于特殊,有利于加深对题目的理解,发现问题的规律,在运动变化中揭示问题的实质,探求出解题思路。 相似文献
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动静结合是古诗词中常用的一种表现手法。动,即运动或声响;静,即静止或寂静。动静结合的手法在古诗词中的运用比较复杂,笔者仅结合自己在教学中的一点体会,略举几例,浅谈动与静的关系及其艺术效果。第一,以动衬静,动中寓静。王维的《鸟鸣 相似文献