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1.
我们知道，关于三角形有如下命题：
定理1 在三角形中，垂心与任一顶点的连线，平行于外心与对边中点的连线，且前者等于后者的2倍．
这个命题通常被称为卡诺（L．N．M．Camot，1753—1823，法国）定理．本文拟应用向量方法，给出这个定理的3种有趣的推广．为此，我们约定： 相似文献
2.
众所周知，关于三角形有如下共点线定理：
定理1三角形的三条高（所在的三条直线）必相交于同一点．
这个点称为三角形的垂心．定理1称为三角形的垂心定理．
本文拟应用向量方法，对定理1作多方位地类比推广，导出一个更具普遍性的、关于一般圆内接闭折线之k号心的共点线定理，供读者赏析． 相似文献
3.
笔者受平面向量基本定理的面积表示的启发,大胆探索出平面向量基本定理的体积表示的两个定理．然后给予了严格证明．同时,笔者介绍了由平面向量基本定理的体积表示的两个定理导出的两个推论．最后通过两个证明题说明了定理及其推论的应用． 相似文献
4.
用向量方法来解决几何问题，就是将几何问题转化为向量问题，从而利用向量运算及其有关性质来获得问题的解决．对于一类有关比例的几何题，可以利用向量共线定理来解决，方法简单，较好地体现了向量方法的优越性．这个方法经常要用到以下两个命题，叙述如下： 相似文献
5.
众所周知,三角形的垂心有如下性质：
定理1 设△ABC的垂心为H,外接圆半径为R,则AH^2＋BC^2=4R^2．
本文拟应用向量方法,将这个定理多方位地推广到一般圆内接多边形中． 相似文献
6.
一、关于向量表示的系数公式
向量在中学数学中有广泛的应用．本文探讨对平面向量基本定理的认识及其应用． 相似文献
7.
平面向量基本定理是平面向量中一个非常重要的定理,它表明平面内两个向量可以进行加减、一个向量可以沿两个方向进行分解等等．本文给出其一个推论,并举例说明其推论在解题中的应用． 相似文献
8.
新课程数学增加了平面向量这一章节，向量的物理背景就是矢量，由于有矢量作基础，所以学习数学中的平面向量的概念并不困难，但在处理向量的问题或应用向量时，学生却常常茫然无措，“绕来绕去”，思路不清．如何解决或改善这种状况，笔者认为，教学中要充分理解和认识平面向量基本定理的思想和作用． 相似文献
9.
肖燕鹏 《语数外学习(高中版)》2008,(2):38-39
作为现代数学的重要标志之一的平面向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机。由于向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,因此向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,平面向量基本定理是平面向量中的重要定理,是解决平面向量计算问题的重要工具．下面谈谈平面向量基本定理在几个方面的应用： 相似文献
10.
孙存金 《苏州教育学院学报》2004,21(1):69-75
本文给出了R3中有关向量的一个定理,并给出了这个定理在现代微分几何中的表达形式,应用这些结果简化并完善了R3和R4中曲面广义Gauss映射表示定理的研究. 相似文献
11.
归纳总结了向量在射影几何中直线方程的建立、Desargues定理的证明、Pappus定理的证明等方面的应用． 相似文献
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向量是一种重要的数学概念，向量的有关知识在数学、物理中有着广泛的应用．高中数学新教材立体几何部分引入了空间向量，利用空间向量的基本定理可以解决有关平行问题的证明，利用向量的数量积可以解决有关垂直的证明，和有关距离、角度的计算，向量法在处理这些问题时有着明显的优势．向 相似文献
13.
向量问题是高中数学的重点,又是难点．它将代数和几何紧密地联系在一起．其中,共线向量定理和平面向量基本定理是高中数学向量问题的基石,如果对这2个向量定理理解不透,很难学好向量的知识． 相似文献
14.
近几年高考时常呈现“富有创意、独具魅力、难度适中”的平面向量试题,成为高考数学试卷中的一大亮点．高中平面向量问题重点考查两大定理（共线定理、平面向量基本定理）的应用,命题者既注重对平面向量的运算及几何意义的考查,又注重从形的角度构造中等难度的向量问题．这类试题仔细分析起来其实并不难,但却常常让学生倍感棘手、束手无策．结合笔者的教学实践,本文拟对求解平面向量问题的4种意识进行阐述． 相似文献
15.
李萌浩 《数学学习与研究(教研版)》2013,(7):123
在平面向量中,共线向量判定定理和平面向量基本定理是两个最基本的定理,并且有着广泛的应用.下面这个结论也就是这两个定理相结合的产物,被认为是三点共线的性质定理,教师在上课中给予一定的强化和重视,将会给解题带来不少方便,同时也会增强学生学习数学的兴趣,增强学生发现问题和解决问题的能力. 相似文献
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综观近几年的各省市高考试题中,对平面向量基本定理的考查已从“平面向量的正交分解和坐标运算”的简单试题过度到“与其它知识综合联系”的中、难档试题．考生在解答中往往会遇到困难．下面就平面向量基本定理应用中的几种常见思想方法进行举例说明． 相似文献
18.
本文主要论述了高中数学三角函数和平面向量中的常见问题。分析了三角函数图形变换和由图象确定函数表达式的基本方法．探讨了平面向量基本定理和两个基本公式的应用． 相似文献
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数学科《考试大纲》要求考生：①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念；掌握向量的加法和减法．②掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．③了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．④掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．⑤熟练掌握平面两点间的距离公式、线段的定比分点及中点坐标公式和平移公式的应用． 相似文献