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周松 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):31-33
向量具有两个显著特点--"形"的特点和"数"的特点,这就使得向量成了数形结合的桥梁,向量的坐标实际是把点与数联系起来,进而把曲线与向量联系了起来.向量之所以有用,关键是它具有一套良好的运算性质.本文就平面向量的"计算"在解几中运用谈一点自己的见解与做法,不足之处请同行指正. 相似文献
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邵刚 《中学生数理化(高中版)》2005,(2):18-20
"数形结合"思想是重要的数学思想方法之一,它在数学的各个分支中都有着广泛的应用.我们知道向量可以按照一定的运算率进行加、减、数乘及数量积运算,很多同学会以为向量是属于代数范畴.但我们知道以上的运算都有它的几何意义,因而向量实际上又是属于几何范畴,故可以说向量是一个数形结合的典范.我们在解题时,若能巧妙地结合向量的几何意义,可以将许多复杂问题简单化,抽象问题直观化.下面通过几例谈谈"数形结合"思想在向量中的几种应用. 相似文献
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高考数学考试120分钟的时间限制,要求学生必须合理地分配时间,通常我们按"小题小做、大题精做"的原则分配客观试题和主观试题的时间.由于向量本身有几何意义,因此很多老师和学生在解决向量问题时常采用"数形结合"的方法,笔者认为"定性"的问题用"数形结合"的方法较好,而"定量"的问题用"数形结合"不一定快捷.针对向量的一些 相似文献
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张圣官 《中学数学研究(江西师大)》2004,(1):35-37
解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支内容,数形结合是它们的共同特点.由于向量既能体现"形"的直观的位置特征,又具有"数"的良好的运算性质.因此,向量是数形结合和转换的桥梁.对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等),向量都能通过其坐标运算来进行刻划,这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件. 相似文献
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1 内容综述 解析几何研究的是数与形的关系问题,而向量恰好具有数与形的两重性.利用向量的这种特性,可以使许多复杂问题简单化,抽象问题直观化.解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.因此,我们在学习和解决解析几何问题时应适时融合平面向最知识,联系平面向量的基本方法. 相似文献
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平面向量是中学数学的新增内容，由于其融数、形于一体，即它既有代数的运算性质，又有几何的图形特征，因而在处理向量问题时，可以从不同的角度进行考虑，得出多种解法．但是由于向量的特殊含义及独特的运算体系，加之受实数学习的负面影响，使得在处理向量问题时，也极易发生一些错误． 相似文献
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刘立锋 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):53-55
平面向量作为高中数学中的一个重点与热点问题,在各类考试中一直以方法多样、思维各异、能力齐全的形式呈现出来.而在破解平面向量问题时,要合理利用其自身"形"的思维或"数"的因素,结合"形"的转化或"数"的运算来分析与处理,从而达到解决问题的目的. 相似文献
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向量是数学中重要内容之一 ,向量和数一样也能进行运算 ,而且利用向量的有关知识还能有效解决数学、物理等学科中的很多问题 .向量又不同于数 ,它有其自身的一套运算体系 ,要学好这部分内容 ,首先要理解和掌握向量的概念及运算法则 ,掌握数形结合的思想方法 ,结合向量应用的具体问题在理解向量知识和应用两方面下功 .用向量的思想方法解决问题是本章特点的一个方面 ,向量本身具有数与形结合的双重身份 ,这为解决问题过程中充分运用数形结合的思想方法创造了条件 .因此 ,在学习向量时应注意把握以下四点 .1 要正确理解向量的概念向量有两个… 相似文献
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<正>向量是近代数学中重要的基本概念之一.由于它具有代数形式和几何形式双重身份,使数学中的"数"与"形"完美结合在一起,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了解决问题的思维通道.近几年高考中,平面向量这一知识点是必考内容,且考查形式趋 相似文献
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向量及其运算是高中教材的新增内容,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机.由于向量融数、形于一体,"具有几何形式与代数形式的‘双重身份',使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介"[1],因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,"使它在研究其他许多问题时获得了广泛的应用"[1]. 相似文献
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通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的有机结合,淡化了传统几何中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处. 相似文献
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高中数学实验教材引进了空间向量的内容,并运用向量理论来处理立体几何问题中的"点、线、面"等问题.引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的结合,淡化了传统立体几何教材中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,学生易于接受,这是向量解立体几何问题的独到之处.利用空间向量可以解决的立体几何问题主要有以下几方面:(1)利 相似文献
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<正>平面向量是高中教材中的一个重要内容,它沟通了"数"与"形",既是数形结合的典型范例,又是中学数学知识的一个交汇点.因此,近些年来出现了不少以平面向量为载体的选择题或填空题,这类问题"小巧玲珑"、内容丰富、方法灵活,具有一定的综合性.本文通过例题从多方面探讨这类问题的求解策略,仅供参考.策略1分解向量所谓分解向量,就是运用平面向量的加、减法法则,将一个向量分解为几个向量的和或差的形式. 相似文献