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基于ABEEMσπ模型计算分子的电荷分布时,求解线性方程组是最为耗时的环节.本文针对不同硬件环境下,系数矩阵是稠密、对称非正定矩阵的线性方程组的求解方法进行了比较.详细介绍了串行求解库LAPACK以及基于GPU的CULA库的使用,并给出了基于Bunch-Kaufman方法的串行改进算法以及MPI多机并行求解方法,并分别给出了几种方法的运行时间.用户可以根据不同的硬件条件选择不同的加速算法,以求解系数矩阵是对称非正定矩阵的线性方程组,进而加快分子体系中电荷分布的计算速度. 相似文献
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王源 《淮南师范学院学报》1998,(2)
随着科技和生产的发展,线性方程组的求解越来越成为许多实际问题中不得不解决的问题.而从理论上来说,自从克兰姆法则(Cramer)建立以来,任何一个有唯一解的线性方程组,我们不妨设它为n元线性方程组都可归结为n+1个n阶行列式的计算上,因此,行列式的计算成为求解线性方程级的关键.而另一方 相似文献
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<正>三对角线性方程组的求解是许多科学和工程计算中最重要也是最基本的问题之一。在核物理、流体力学、油藏工程、石油地震数据处理及数值天气预报等许多领域的大规模科学工程和数值处理中都会遇到三对角系统的求解问题。很多三对角线性方程组的算法可以直接推 相似文献
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线性方程组是线性代数的基本内容,是数学中非常重要的基础理论,求解线性方程组是线性代数最主要的任务,在自然科学、工程技术中都经常用到。本文就线性方程组的同解、公共解的计算进行了讨论。 相似文献
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求解线性方程组是高等数学、线性代数等课程中的一个重要内容.针对具有唯一解的特殊线性方程组,通过具体实例,分别借助行列式、矩阵初等变换和是十分重要的内容.线性方程组逆矩阵求解,并进行了对比分析. 相似文献
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文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析. 相似文献
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线性代数是代数学的一个重要组成部分,广泛应用于现代科学的许多分支.其核心问题之一就是线性方程组的求解问题.本文首先简要介绍了线性方程组求解的历史,然后给出线性方程组解的结构,重点介绍了解线性方程组的几种方法:消元法和克拉默法则.最后介绍了如何利用Matlab常用电脑软件解线性方程. 相似文献
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将从线性代数方程组并行计算的一个侧面,简要介绍线性代数方程组并行计算的研究现状.综合评述当前的研究成果,展望今后的发展前景,提出存在的困难与挑战. 相似文献
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田婷 《金华职业技术学院学报》2009,9(3):63-65
Excel作为一款表格软件。具有强大的数据处理和分析功能．通过具体实例的操作,介绍Excel在计算行列式、求逆矩阵、解决矩阵乘法运算以及求线性方程组解的方面的应用,利用Excel可以避免繁琐的手算过程,提高运算的速度和解题的准确性． 相似文献
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介绍了Excel软件在物理实验数据的计算方面和Origin软件在物理实验数据作图及曲线拟合方面的应用,为大学低年级学生处理物理实验数据提供参考。 相似文献
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运用行列式、分块矩阵运算、正定矩阵的性质与Sherman-Morrison公式证明了正定矩阵的相关结论,结合正定矩阵性质得到了正定线性方程组的一种新的迭代解法和分解,相关的数值实验表明其算法计算量小,至多步比最速下降法快,比共轭梯度法效率高. 相似文献
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徐薇薇 《天津职业院校联合学报》2014,(12):74-76
在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶常微分方程问题,因此研究不同类型的二阶常微分方程的求解方法具有十分重要的意义。介绍二阶常系数线性方程的若干种求解方法,包括多项式法、升阶法、积分法、微分算子法等等。这为我们今后进一步研究常微分方程提供了基础。 相似文献
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借助齐次平衡方法和数学软件计算,应用修正的G＇/G展开法成功获得了Nizhnik-Novikov-Veselov（简称NNV）系统的多个含有参数的精确行波解,所得的解包含有新的孤立波解,丰富了已有结果.该方法具有简单高效、计算量小、求解速度快等特点,此方法还可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解. 相似文献
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分别采用逐差法及Origin软件处理了杨氏模量实验数据,验证了Origin软件在处理线性拟合问题具有精确、高效等优点。说明Origin软件是实验数据处理的一种有效工具,值得进一步推广应用。 相似文献
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马寅 《宁波职业技术学院学报》2007,11(2):80-82
围绕高职高等数学的基本内容,通过Matlab在数学教学过程中的应用举例,论述了Matlab辅助教学既增强学生对数学的兴趣,又培养学生利用计算机软件及当代最新科技成果的意识,让学生从实验中去学习、探索和发现数学规律。同时,也为高职学生进一步学习专业课程打下良好的基础。 相似文献
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李京秀 《洛阳工业高等专科学校学报》2006,16(4):20-22
电路计算中常常需要求解方程组,若手工计算很繁琐、费时。利用MATLAB强大的科学计算功能、图形显示功能及GUI开发设计的电路分析计算平台,解决了电路方程求解难的问题,为电路分析提供了有效的辅助工具。 相似文献
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张立新 《鞍山师范学院学报》2015,(4):10-12
在线性方程组理论的求解中，巧妙地运用MATHEMATICA（ software）软件，不仅使学生更深层次地理解了线性方程组的基本理论，还完成了高等代数课程与计算机技术的融合，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的逻辑思维和动手能力，真正达到学以致用。本文尝试运用MATHEMATICA软件的一些符号计算功能来验证线性方程组的求解问题。 相似文献