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初中代数第一册有一道题是这样的:4个球队进行单循环比赛,总的比赛场数是多少?此题的解题思路:每一个球队都和其它球队进行一场比赛,即进行(4—1)场,则4个球队共赛4(4—1)场,而每两个球队只需赛一场,上面的比赛场次重复计算一次,故总的比赛场数应是4(4-1)/2=6场.如果我们推广到n个球队参加单循环比赛,那总的比赛场数是多少呢?也可以用相同的思路:每个球队都和其它球队进行一场,即(n—1)场,则n个球队共赛 相似文献
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童严明 《中学课程辅导(初一版)》2004,(7)
题目:3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式.(九年义务教育三年制代数课本第一册第23页B组第2题.) 分析:解法一:易知,两个球队需赛1场.3个 相似文献
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宋新连 《吕梁高等专科学校学报》2003,19(2):53
数学课本中许多例题、习题都具有典型性 ,不仅知识的连贯性强 ,而且内容丰富 ,蕴涵一定的规律。为了帮助学生深刻理解知识、掌握规律 ,可适当进行一些一题多变练习。现以九年制义务教育三年制初级中学代数第一册 (上 )第 2 3页B组 2题为例进行一题多变供大家参考。例题 :3个球队进行单循环比赛 (参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场 ) ,总的比赛数是多少 ?4个球队呢 ?5个球队呢 ?写出n个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式。分析 :这是涉及高中数学组合方面的一道好题。其中 12 m(m - 1)中 ,(m - 1)表示对m个球队而言 ,除不跟… 相似文献
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数学课本中许多例、习题都具有典型性 ,不仅知识的连贯性强 ,而且内涵丰富 ,蕴藏着一定的规律。教学时有意识地进行一些习题的一题多变练习 ,可以使学生明确数学规律应用的广泛性。现试举一例予以说明。题目 :3个球队进行单循环比赛 (参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场 ) ,总的比赛场数是多少 ?4个球队呢 ?5个球队呢 ?写出 m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式 ?(初中代数第一册 (上 )P2 3B组第 2题 )分析 :这是涉及高中数学组合方面的一道比较应用广泛的好题。在 12 m(m - 1)中 ,m - 1表示对 m个球队中的每一个队而言 ,… 相似文献
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张德银 《中学课程辅导(初一版)》2003,(10):37-37
课本P23B组第3题:3个球队进行单循环比赛每个队都与其他的队各赛一场),总的比赛数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式. 分析:3个球队进行单循环比赛,每个队都要与另两个队比赛,每场比赛都有两个队参赛,除去重复 相似文献
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人教版七年级数学上册《整式的加减》习题2.1第9题题目是:3个球队进行单循比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?解析:3支球队进行单循环比赛,每支队都要与另两支队比赛,每场比赛都有两支队参赛,除去重复的,共有2+1=3场比赛;4支球队共有 相似文献
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在有关直线、线段、角的计数中，有一个通用公式，那就是S_n=1/2n(n-1)，具体诠释如下： 1．平面内有n(n≥2)条直线，两两相交，最多的交点数S_n=1/2n(n-1)． 2．平面内有n(n≥2)个点，其中任意三点都不在同一条直 相似文献
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本文建立了一个安排单循环赛程的优化组合数学模型．本模型主要通过控制比赛中各队两场比赛中间休息的场次数，使其在一定的范围内变化，进而使各队每场比赛后都能得到均等的休息．本文中得出了两个重要公式：1)各种可能的赛程中，各队所有可能的休整场数最小值的上确界计算公式为：m1=[(n-3)/2)：2）各种可能的赛程中，各队所有可能的休整场数最大值的下确界计算公式为：M1=[n/2]。将各队每两场比赛中间相隔的场次数控制在[m1,M1]内。可以得到较优化的赛程、 相似文献
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假设多支球队在同一场地进行单循环赛，根据公平合理的原则，使各队每两场相邻比赛中间得到尽量多的较为均等休整时间，建立了轮特法模型及其扩充来安排赛程．首先对于5支球队的比赛，给出了一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程，然后证明了当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是[(n—3)/2]，在达到以上上限的条件下，利用轮特模型及其扩充编制了n＝8和n＝9的赛程，并编程实现．最后给出了衡量一个赛程优劣的其它指标，如总间隔数、平均间隔数、间隔数方差等，同时说明了以上所给赛程达到这些指标的程度． 相似文献
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刘家新 《语数外学习(初中版)》2006,(11)
求线段的条数(1)如图l，数一数有几条线段? L__1___l月BC图1简析:图中有线段AB、ACBC，共3条. (2)如图2，数一数有几条线段? L—_1 Ll AB〔D图2简析:图中有线段AB、AC、AD、BC刀。、C刀，共6条. (3)如图3，线段A!A。上有n个点(包括点A:、A。，且n〕2)，图中应有多少条线段? L一 相似文献
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初学几何的同学都学过了公式S=n(n-1)2,下面我们就其在《几何》第一章中的用法加以说明.一、确定线段条数例1 图1中有几条线段?解:由公式S=n(n-1)2(n代表点数,n≥2)知:n=4时,S=4(4-1)2=6.所以图1中有6条线段.图1二、确定连线条数例2 有四个点,每三个点都不在一条直线上,则过其中任意两个点画直线,可以画几条?解:由公式S=n(n-1)2(n代表点数,n≥2)知:n=4时,S=4(4-1)2=6.所以任过两点作直线,可以作6条.三、确定角的个数例3 如图2所示,图中有几个角?解:由公式S=n(n-1)2 (n代表边的条数,n≥2)知:图2n=4时,S=4(4-1)2=6.故图2中有6个角.四… 相似文献
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杨思坤 《数理天地(初中版)》2005,(11)
先来看下面两个问题:问题1某次宴会,共有n个人参加,每两个人握一次手,共需握多少次手?问题2n个球队进行单循环比赛(参加比赛的每个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?这两个问题实质上是一致的,可以用同一种方法来解决.以握手问题为例,采用特殊到一般的方法进行类比探究,如下表. 相似文献
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李锦旭 《数理天地(高中版)》2005,(9)
定理m元一次不定方程x1 x2 … xm=n(m,n∈N,m,n≥2)的正整数解有C_(n-1)~(m-1)组,自然数解有C_(n m-1)~(m-1)组.证明①若xi为正整数,则这个不定方程正整数解的组数等价于x个小球之间有n-1个空隙,从中放入m-1个隔板,故其正整数解的组数为C_(n-1)~(m-1). 相似文献
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数学活动课上,大象老师在黑板上画了一个图,对大家说:“同学们,我们来数线段,看谁数得又对又快。”话音刚落,小熊马上报出了答案:“10条。”同学们都用惊奇的目光看着小熊。只见小熊不紧不慢地说:“我先数这条线段中共有几个端点,然后根据线段数=点数×(点数-1)÷2的公式计算的。这道题共有5个点,所以就有5×(5-1)÷2=10(条)线段。”大家都说这种算法好,可这个公式怎么来的呢?小熊接着说:“大家看,A和其他4个点之间有AB、AC、AD、AE4条线段;B和其他4个点之间有BA、BC、BD、BE4条线段;C和其他4个点之间有CA、CB、CD、CE4条线段;D… 相似文献
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一、什么是原型构造法先来看一简单例子:例1:证明组合性质C_(n 1)~m=C_n~(m 1) C_n~m．常规证法是利用组合数公式验证,现根据组合的意义,构造一个问题原型:考虑从n 1个运动员中选m个参赛,其组合数为C_(n 1)~m．分两种情况:队长上场和队长不上场,分别有C_n~(m-1)和C_n~m种组合,由加法原 相似文献
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王书合 《数理天地(高中版)》2004,(8)
1.确定线段、射线、直线、三角形的个数例1 一条直线l上有m个点,直线l外有n(n≥3)个点,除m个点在直线l上外,其余无三点共线情况.试求:(1)由这些点可确定多少条线段?(2)由这些点可确定多少条直线?(3)由这些点可确定多少条射线? 相似文献