共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
数学科《考试大纲》要求考生 :①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程 ;②掌握圆锥曲线的初步应用 .下面介绍圆锥曲线基础试题的考点和解析 .考点 1 考查椭圆定义性质应用例 1 ( 2 0 0 4 年福建高考题 ) 已知 1、 2是椭圆的两个焦点 , 过 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 、 两点 , 若△ 2是正三角形 , 则这个椭圆的离心率是 ( )图 1( A )33.( B )22.( C )22.( D )32.解析 : 此题考查椭圆定义及其性质应用等基础知识 . 在椭圆1 2 2 2 2 2= 1 中 ,应掌握其第一… 相似文献
2.
椭圆是圆锥曲线中的重要内容,也是高考命题的热点、椭圆的定义是研究椭圆的基础,也是解椭圆题的一把金钥题.椭圆给出了2种定义:第一定义:平面内与2个定点F1、F2的距离之和等于常数2a(2a>|F1、F2|)的点的轨迹叫做椭圆;第二定义:到一个焦点和相应准线的距离比是常数e(0相似文献
3.
樊宏标 《中学生数理化(高中版)》2004,(5):21-23
椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,因而也是高考命题的热点之一.椭圆有两种定义:椭圆的第一定义是指椭圆上任一点到两焦点F1、F2 的距离和为常数2a(2a>|F1F2 |) ;椭圆的第二定义是指椭圆上任一点到焦点F的距离和到与F相对应的准线的距离之比为常数e(0 相似文献
4.
椭圆是平面解析几何的一个重要内容 ,高考试题和各地的模拟试题 ,大凡考查解析几何的 ,绝大多数以椭圆为背景 ,椭圆中求离心率又是一种重要的题型 .本文以 1999年全国高考数学第 15题为例 ,探求椭圆离心率的背景 .试题 设椭圆 x2a2 + y2b2 =1(a>b>0 )的右焦点为F1,右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离 ,求椭圆的离心率 .该题实质上是在“椭圆通径的长等于焦点到相应准线的距离”的背景下 ,探求“椭圆的离心率” .以下探求e=m(m为常数 ,且 0 相似文献
5.
14 最近笔者对椭圆和双曲线作了些研究,得到两个重要的有趣的结论,现说明如下. 定义 以椭圆或双曲线上的一点和两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形. 定理1 椭圆焦点三角形的内心轨迹仍为椭圆,且此椭圆与原椭圆的长轴之比为e,短轴之比为/(1)ee (e是原椭圆的离心率). 证明 不妨设椭圆方程为22221xyab =(a 0)b>>,P是椭圆上任一点,E、F是左、右焦点,c、e是半焦距和离心率,(,)Axy是△PEF的内心,PA交x轴于点B,如下图,由三角形内角平分线性质定理知 ||||||||||||BAEBFBAPEPFP== ||||2||||2EBFBcePEPFa === . 由定比分点公式知 ABPAy… 相似文献
6.
蔡敏 《数理化学习(高中版)》2006,(21)
椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,因而也是高考命题的热点之一.椭圆给出了两种定义,椭圆的第一定义是把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆;椭圆的第二定义是到一个焦点和相应准线的距离比是常数e(0相似文献
7.
吕佐良 《数理化学习(高中版)》2008,(1):21-24
椭圆是平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数2a(2a>|F1F2|=2c)的点的轨迹,这是椭圆的第一定义;其第二定义为椭圆是平面内一点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e(0相似文献
8.
玉邴图 《中学数学教学参考》2003,(9):29-29
笔者最近对椭圆和双曲线焦点三角形做了些研究 ,得到了两个十分有趣的重要的轨迹 ,现说明如下 ,供读者参考 .定义 以椭圆或双曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形 .1 椭圆焦点三角形内心轨迹定理 1 设P是椭圆b2 x2 +a2 y2 =a2 b2 (a >b >0 )上的一点 ,E( -c,0 )、F(c,0 )分别是左、右焦点 ,e是椭圆的离心率 ,则△PEF的内心轨迹是椭圆 x2c2 +y2( eb1 +e) 2=1 ,且该椭圆长轴与原椭圆长轴之比等于原椭圆的离心率e.证明 :设A (x ,y)是△PEF的内心 ,PA交x轴于点B ,如图1 .由三角形内角平分线性质知|BA||AP|=|EB||EP|=|FB||F… 相似文献
9.
邓振江 《中学数学研究(江西师大)》2014,(6):19-23
1.引言
人教版选修1-1P（32）（人教版选修2-1P_（38））对椭圆描述都是基于椭圆的定义＂到两个定点F1、F2的距离的和为一个定值（大于｜F1F2｜）的点的集合＂,椭圆的定理及圆与椭圆关系也很少涉及,这对大家认识以及应用椭圆很不利.由人教版选修1-1P（43）（人教版选修2-1P（50））B组第一题,笔者发现：椭圆是圆通过一个特殊的仿射 相似文献
10.
唐茹良 《第二课堂(小学)》2007,(7)
巧求椭圆方程,关键是要注意数形结合、函数与方程思想、等价转化的运用,常用的方法有以下6种.1.根据椭圆定义.例1如图1,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线l与x轴的交点为M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.求椭圆的方程. 相似文献
11.
以椭圆上一点与椭圆两焦点为顶点的三角形叫椭圆焦点三角形.它具有下面的一些性质.若椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>)中,F_1、F_2是两焦点,P为椭圆上任一点,∠PF_1F_2=α,∠PF_2F_1=β,e为离心率,则 相似文献
12.
13.
白志锋 《数理天地(高中版)》2002,(2)
光线总是沿直线传播的,且沿最短路径传播.利用这一点和圆锥曲线的光学性质可巧解一类最值问题. 例1 已知F1为椭圆x2/25+y2/9=1的左焦点,A(2,2)是椭圆内一点,P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最小值. 解由椭圆的光学性质可知,从椭圆一个焦点发出的光线 相似文献
14.
直线与圆锥曲线的位置关系问题涉及到解析几何主要研究对象 ,所用到的知识点较多 ,综合性强 .这里介绍的是一类直线与圆锥曲线相交问题的处理方法 .例 1 已知椭圆Ｃ中心在坐标原点 ,与双曲线ｘ2 -3ｙ2 =1有相同的焦点 ,直线ｙ =ｘ+1与椭圆Ｃ相交于Ｐ、Ｑ两点 ,且ＯＰ⊥ＯＱ ,求椭圆Ｃ的方程 .分析 本题是有关直线与椭圆的交点问题 ,一般方法是将直线方程代入到椭圆方程 ,消元得ｘ(或ｙ)的一元二次方程 ,利用韦达定理和已知条件 (本题是ＯＰ ⊥ＯＱ) ,结合椭圆Ｃ与双曲线的焦点之间的关系求出椭圆方程 ,这是解决有关直线与圆锥曲线相交问题… 相似文献
15.
16.
本文研究圆锥曲线的切线与其特征三角形的关系.1.椭圆的特征三角形如图1,点M在椭圆上,F_1、F_2是椭圆的两个焦点,延长F_1M到N,使MN=MF_2,由此得到一个等腰△MNF_2(点M与长轴上的顶点重合时除外),我们称这个三角形为椭圆的一个特征三角形. 相似文献
17.
段惠民 《河北理科教学研究》2001,(3):15-17
文[1]给出定理: A1A2是椭圆的长轴,M1、M2是长轴上关于中心O对称的两点.P是椭圆上任意一点,当张角∠M1PM2最大时、P与椭圆短轴端点重合. 文[1]对该定理的证明过于复杂,本文给出一个简证.并对相关的一类张角问题作出进一步的探讨. 相似文献
18.
gxueshengshidai一.选择题1.过定点P(0,2)作直线l,使l与曲线y2=4(x-1)有且仅有1个公共点,这样的直线l共有()A.1条B.2条C.3条D.4条2.设θ是三角形的一个内角,且sinθ cosθ=15,则曲线x2sinθ y2cosθ=1表示()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线3.已知F1、F2是椭圆1x62 y92=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若｜AB｜=5,则｜AF1｜ ｜BF1｜等于()A.11B.10C.9D.164.AB为过椭圆x2a2 by22=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB的面积最大值是()A.b2B.ab C.ac D.bc5.椭圆x… 相似文献
19.
为了提高同学们的应试能力,特别是能够快捷地解答有关选择题和填空题的能力,本文归纳总结出圆锥曲线部分的实用小结论,以供参考.1椭圆1)椭圆的一般式方程:mx2 ny2=1(m>0,n>0,m≠n)2)椭圆的面积公式S=πab.3)点P(x0,y0)在椭圆xa22 by22=1(a>b>0)内部xa220 yb202<1;点P(x0,y0)在椭圆xa22 yb22=1外部ax202 yb202>1.图14)椭圆焦点弦及焦点三角形的性质:如图1,设椭圆C:xa22 by22=1(a>b>0),左焦点F1(-c,0),右焦点F2(c,0),P(x0,y0)是椭圆上的一点,则①焦半径公式:|PF1|=a ex0,|PF2|=a-ex0.②椭圆上不同3点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则相… 相似文献
20.
正向量作为工具性知识已列入中学数学教材之中,其应用价值已被广大师生认可.用向量知识解题,方法新颖、运算简捷,是启迪学生思维的有效途径之一.笔者现用向量法证明几道数学趣题,供参考.例1证明椭圆的最大弦长等于椭圆的长轴长.证明:设F1,F2是椭圆的焦点,O为椭圆 相似文献