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1.
陈宏 《数理天地(高中版)》2005,(Z1)
1.在粗糙的固定平面上做无滑滚动 半径为R的圆形刚体在粗糙的固定平面上做无滑滚动时,若质心的速度和加速度分别为vc和ac,绕质心转动的角速度和角加速度分别为ω和ac,则有vc=ωR,ac=acR.由此约束条件和质心运动定理、绕质心的转动定理就可以解决相关问题. 例1 如图1所示,半径为R的乒乓球绕质心轴的转动惯量为J=2/3mR2,m为乒乓球的质量.乒乓球以一定的初始条件在粗糙的水平面上运动,开始时球的质心速度为vc0,初角速度为ω0,两者的方向如图1所示.已知乒乓球与 相似文献
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<正> 现行供工科院校、电视大学和非物理专业学生使用的普通物理学教材,有的版本(如程守洙江之永编朱泳春等修订的《普通物理学》1982年修订本),在刚体定轴转动一章中,往往把刚体定轴转动定律写为矢量形式:M=Iβ……(1)并由此导出刚体定轴转动的动量矩定理为M=d(Iω)/dt=dL/dt于是,很自然地给出了定轴转动中刚体的动量矩L与角速度ω的关系式:L=Iω……(3)当对于固定轴的合外力矩等于零时,得到定轴转动的动量矩守恒定律: 相似文献
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讨论与柯尼希定理相一致的质点组动量、动量矩与质心关系规律问题,提出质点组动量、动量矩与质心关系定理,并结合实例对定理做说明。 相似文献
4.
全国朴 《天津职业技术师范学院学报》1996,(1):22-23
自由刚体动力学方程是根据质心运动定理和相对于质心的动量矩定理建立的。标量形式的方程个数共六个，自由刚体有六个自由度，只要给定十二个初始条件，可解出全部运动规律。 相似文献
5.
蒋光新 《连云港师范高等专科学校学报》1999,(1)
在普通物理教学中,常用下面的方法引出“转动惯量”的概念。刚体由n个质点组成,可绕固定轴OZ转动,取质点i,质量为△m;,半径为ri,受外力Fi和内力fi的作用。（如图1）由牛顿第二定律可得：Fi＋fi=△miai,把力和加速度都沿切向分解,并考虑到切向加速度和角加速度的关系以及质点间内力对转轴的合力矩为零,对所有质点的运动方程相加可得：M=,其中M为作用于刚体上的外力矩,称作刚体对转轴的转动惯量,用J（或I）表示。转动惯量是描述刚体在转动中的惯性的物理量,转动惯量越大的刚体保持原有运动状态的惯性越大。从上式中看到,绕… 相似文献
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7.
由垂直定理可知:薄板状刚体对于板面内两条互相垂直转动惯量的和,等于这个物体对过该二轴交点垂直于板面内的那条转轴的转动惯量。众所周知,此定理能简化转动惯量的计算,尤其是在由于对称性使得两个转动惯量相等的场合有其独特优点。但是,由于垂直轴定理只适用薄板状物体,其用途大大受到限制。为了简化三度刚体转动惯量的计算,我们由三度刚体转动惯量定义式,推导出刚体的一般性垂直轴定理。其具体推导过程如下: 相似文献
8.
金国朴 《天津工程师范学院学报》1996,(1)
自由刚体动力学方程是根据质心运动定理和相对于质心的动量矩定理建立的.标量形式的方程个数共六个,自由刚体有六个自由度,只要给定十二个初始条件.可解出全部运动规律.动力学基本定理共有三个,由已建立的动力学方程解出的自由刚体的运动规律是否满足动能定理,这是一个应当回答的问题.事实上. 相似文献
9.
<正> 在刚体的定轴转动和平面运动中,计算转动惯量时,常常要用到平行轴定理。而在刚体的定点转动中,计算惯量张量就没有相应的定理。本文分别求出刚体定点转动时刚体对静系原点、刚体对质心平动系原点以及质心对静系原点的动量矩和惯量张量的矩阵表示,根据刚体(质点系)对静系原点和对质心平动系原点动量矩的关系,经张量运算,得到了惯量张量 相似文献
10.
李可 《山东教育学院学报》2010,25(2):90-92
通过研究复摆的运动,提出定轴转动刚体固有属性的一种表达关系。这一固有属性反映了定轴转动刚体所特有的转动惯量与质量分布有关的几何特性。解释了复摆振动中心、打击中心、能量不变点三者重合的内在原因。并进一步分析刚体定轴转动的动量与对定轴动量矩的关系,并将结论应用到实际中。 相似文献
11.
本文对刚体绕定轴转动进行了较为详细的论述,认为:角动量和力矩都是对点的物理量,而它们具有对轴的性质时,只是一种特例;刚体绕定轴转动定律的本质是角动量定理沿固定轴的一个投影式,其中M,ω,L均为对同一固定转轴的分矢量.把刚体绕定轴转动定律写成 M=Iβ是不确切的,把刚体绕定轴转动的角动量写成L=Iω也是不确切的. 相似文献
12.
质点组的动能定理包括两种形式,亦即惯性系中的动能定理,可表为(?)(1)和质心系中相对质心的动能定理,可表为(?)(2)而根据质点组的动量定理和动量矩定理我们知道,内力和内力矩是不能改变质点组的动量和动量矩的。由(1)、(2)两式可知在质点组动能定理中,内力的功是可以改变质点组的动能的,这一点质点组的动能定理和动量定理、动量矩定理是不同的。而由柯尼希定理可 相似文献
13.
质心运动定理告诉我们:质点组质量与质心加速度的乘积总是等于质点组所受一切外力的矢量和,即:∑Fi=mac.当质点组所受外力之和为零时,尽管其内力发生的相互作用使各物体运动状态不同,但系统的质心应保持静止或匀速直线运动状态不变. 相似文献
14.
刚体平面运动是普通物理“力学”部分的一个难点,学生在求解此类问题时尤感困难。这是因为在普通物理范围内,不可能详细讨论刚体的一般运动规律。但刚体的一些重要概念,例如角速度、角加速度、力矩、转动定律、质心运动定律、滚动、动量矩等问题教科书上都牵涉到。学生在解题过程中往往不能灵活地运用这些基本概念,而教课书上又将某些问题一笔带过,客观上给学生在解题过程中留下障碍。归纳起来,大致有下列一些问题:一、如何正确列出方程刚体平面运动可以看成是刚体质心的平动和刚体上各质点绕质心的转动两者的合运 相似文献
15.
本文对“刚体定轴转动定律不宜写为矢量形式“这种看法提出了商榷。”从理论上证明把刚体定轴转动定律写为矢量形式是正确的,并分析了具体例子。 《大学物理》1988年第5期发表了《普通物理学教材中刚体定轴转功定律不宜写为矢量形式》一文(以下简称《转动定律》),该文认为不宜将刚体定轴转动的动量矩定律写成M=d(1w)/dt=dL/dt的形式,与《大学物理力学教学研究》一书中的观点相似。也许出于同样考虑,目前有的教材也只给出转动定律的数量形式。笔者认为,只要正确理解力矩和动量矩等物理概念,就不会出现《转动定律》一文中的误解。 相似文献
16.
刘成林 《黄石理工学院学报(人文社科版)》1996,(2)
对刚体的质心o所作出的椭球,叫中心惯量椭球。如果o点上的惯量主轴为坐标轴,则惯量椭球的方程为:I_1x~2+I_2y~2+I_3z~2=1此时系数I_1,I_2,I_3就是o点上的主转动惯量。此时,刚本的动量矩J和转动动能T才有最简明的表达式: 相似文献
17.
李金城 《十堰职业技术学院学报》1990,(1)
转动惯量是刚体转动惯性大小的量度。测量的实验方法有多种。使用刚体转动实验仪(北京大学仪器厂产)测量的原理、方法如下:由转动定律:M=Iβ(1)其中:M为刚体受的外力矩,为刚体绕定轴转动的角加速度,I为刚体对定轴的转动惯量。如图(1)所示,刚体(如圆盘)在重物P的作用下,绕“O”轴转动。当绳 相似文献
18.
张受玉 《马钢职工大学学报》1993,(1):38-42
本从质点组的角动量定义出发，指导出多刚体系统相对于某一参考点o的总角量等于各个刚体的轨道角动量与其自旋角动量的矢量和，并给出作平面平行运动的多铡体系统相对于垂直运动平面的轴线的角动量表达式，指出运用平行轴定理计算作平面平行运动的刚体的角动量时，要注意只有当刚体的轨道角速度等于其自旋角速度时才能将角动量写成J＝Iω＝（mp^2 I')ω的形式，最后通过一道例题说明多刚体系统角动量公式的应用。 相似文献
19.
汤学文 《中学物理教学参考》2007,36(5):7-48
任何一个质点系中都存在着一个称为质心的特殊点,它的运动与内力无关,只取决于外力.当需将质点组处理成一个质点时,它的质量就是质点组的总质量,当需要确定质心的运动时,就设想把质点组所受的全部外力集中作用在质心上,对于质心的运动有以下二级结论:当一个系统受到合外力为零时,系统的总动量守 相似文献
20.
任金声 《中学物理教学参考》2001,(9)
单摆的周期 T=2 π lg,是荷兰物理学家惠更斯首先发现的 .其实 ,利用匀速圆周运动与简谐运动的联系 ,很容易求得这一结果 .当一个物体 (质点 )在一平面上做匀速圆周运动时 ,它在直角坐标系的某一坐标轴上的投影是简谐运动 .下面对此予以分析说明 .设有一质量为 m的物体 ,以角速度 ω做半图 1径为 A的匀速圆周运动 ,我们以 O为圆心 ,建立直角坐标系 (如图 1所示 ) ,假设物体从 P点开始运动 ,经过时间 t运动到 Q点 ,设 Q点在 x轴上的投影为 M,则 M偏离圆心 O的位移为 x=Acosωt,这表明 M点在做以 O为中心的机械振动 .物体的匀速圆周运动可看作是物体在 x轴方向和 y轴方向上运动的合成 ,物体在 x轴方向上的运动形式表现为投影点 M的运动形式 ,我们可以通过对物体运动到 Q点时在 x方向上所受力的分析 ,进一步研究点 M的振动 .物体做匀速圆周运动所需的向心力为 Fn=m Aω2 ,方向指向圆心 ,则在 Q点物体受到 x轴方向上的力为 F=Fncosωt=- m Aω2 cosωt=mω2 x,负号表示 Fn 与位移 x的方向相反 .mω2 是一个常数 ,表明物体在匀速圆周... 相似文献