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肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用． 相似文献
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牛晓琳 《数学学习与研究(教研版)》2024,(4):152-154
空间向量与立体几何作为每年高考命题中的一大主干知识,是高考数学试卷解答题中的重要类型之一．文章借助空间向量与立体几何中的数学思想,从函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等入手,通过实例剖析,阐述数学思想的应用技巧与方式,引领并指导数学教学与复习备考． 相似文献
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证明线线、线面、面面平行或垂直，求空间的角或距离等问题是立体几何研究的主要问题，也是历年高考考查的热点．按照传统方法解决这些问题需要学生具备较强的空间想像能力、逻辑推理能力，一般要通过“作图、证明、求解”三大步骤来解决．高中数学新教材立体几何中引入空间向量后，以向量为工具处理立体几何问题，可以使 相似文献
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立体几何在高中数学教材中分为“立体几何初步”（苏教版必修2）和“空间向量与立体几何”（苏教版选修2—1）两部分内容．“立体几何初步”主要内容为空间几何体和点、线、面之间的位置关系;“空间向量与立体几何”主要内容为空间向量的概念与运算以及用空间向量解决空间中的线面位置关系的判定与空间角的计算问题． 相似文献
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空间位置关系的判定和空间数量关系的计算是立体几何的主要内容,随着空间向量的引入,立体几何中这种数与形的关系凸显,更使得立体几何的内涵大放光彩.数量关系中的空间角和空间距离以及线面位置关系的判定是历年高考考查的重点,也是高考数学对立体几何考查的重要载体.向量法在解决空间位置关系和数量关系的问题中发挥着极其重要的作用,下面举例说明法向量在解立体几何问题中的应用. 相似文献
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立体几何主要考查空间线面位置关系的证明、空间角和距离的计算,这是延续几十年的高考立体几何解答题的特征．随着空间向量进入高中教材．立体几何解答题出现了既可以使用几何的方法解答也可以使用空间向量解答的局面,最近几年各地关于立体几何的高考题中也凸显了这个特征,估计2010年的高考也不会有什么大的变动,仍然会以这种方式命制立体几何解答题． 相似文献
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立体几何中的求距离，是高考中的命题热点．空间的距离包括两点间的距离；两条平行直线的距离；两条异面直线间的距离；点到直线的距离；点到平面的距离；直线到它的平行平面的距离；两个平行平面之间的距离以及球面上两点之间的球面距离．其中重点是两点间的距离，点到直线的距离，点到平面的距离及两异面直线间的距离，这些距离的计算是立体几何中的一个难点．引入向量后，通过将空间元素的位置关系转化为数量关系，将过去的形式逻辑证明转化为数值运算，即借助向量法使解题模式化，用机械性操作把问题转化，因此，向量为立体几何代数化带来了极大的便利． 相似文献
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立体几何是采用公理化的方法研究空间的点、线与面的各种位置关系，并进而讨论简单几何体的性质和有关计算．纵观近几年的高考试卷，立体几何无疑为数学学科高考改革提供了一块肥沃的土壤，有时甚至会成为高考改革的风向标．2004年各地高考试题，立体几何大多是一道选择题(或填空题)，一道解答题．选择题，填空题注重考查基础知识。 相似文献
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高考试题中，立体几何侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题． 相似文献
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白进忠 《数理化学习(高中版)》2013,(6):51-52
纵观高考数学新课标卷,立体几何试题基本上以三棱柱、三棱锥或四棱柱、四棱锥等多面体为载体,研究空间线面的位置关系、空间角与距离的计算.解法上,仍然是一题两法(几何法与向量法).事实上,考生用向量法来解答立体几何问题的得分率要比用几何法的得分率高得多.在用向量法证明关系或求 相似文献
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高慧明 《中学生数理化(高中版)》2005,(11):24-25
向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带，是数形结合的典范．向量法在高中数学解题中有着广泛的应用．近几年涉及向量法的高考命题热点是：向量的加减法及其几何意义，向量的性质及运算，向量在立体几何和解析几何等知识中的应用． 相似文献
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在新教材中，将空间向量引入到立体几何中，使几何常规问题坐标化、数量化，使复杂的推理转化为代数运算，大大降低了立体几何解题的难度，尤其是法向量的引入，对于解决空间的角与距离提供了很大的帮助。本文结合2005年全国高考数学两道试题，例谈平面法向量及其应用。 相似文献
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2005年新的考试大纲已经颁发，向量是其中一个重要的内容，由于它是新教材中新增的内容．而且在解决立体几何的有关问题时．向量方法快捷明了．已成为快速求解高考立体几何问题最有力的工具．本文和同学们谈一谈新考纲中对运用法向量及向量的数量积求解立体几何中有关角的问题．和同学们一起感受向量法的简洁、方便 相似文献
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立体几何在高中数学教材中分为立体几何初步（苏教版必修2）和空间向量与立体几何（苏教版选修2—1）两部分内容,立体几何初步主要内容为空间几何体和点、线、面之间的位置关系;空间向量与立体几何主要内容为空间向量的概念与运算以及用空间向量解决空间中的线面位置关系的判定与空间的计算问题． 相似文献
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寒杪 《试题与研究：高中理科综合》2009,(2):1-5,12
立体几何是考查空间想象能力的主要载体．高中实行课程改革以后,立体几何内容主要有两点变化：一是分成“立体几何初步”和“空间向量与立体几何”两部分,形成螺旋式排列;二是增删了一些内容,全体考生都增加了三视图,而文科考生减少了“空间向量与立体几何”部分的内容．新课程中删去了圆柱、圆锥、圆台的内容,只保留了球．对球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式要求降为了解,而且不要求记忆公式．由于课程内容的变化,高考对这部分内容的考查要求相应地进行了调整, 相似文献
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立体几何是中学数学传统的主体内容之一，也是当前高考命题的一个热点内容．它不仅能考查学生的空间想象力，还能更好地体现学生思维的深刻性和灵活魔随着新课改地不断深入，立体几何以柱体和锥体为载体来考查立体几何中的重要内容，譬如线线、线面与面面的位置关系．“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点，以此来考查立体几何问题中的证明和计算． 相似文献