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向量融数形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,是中学数学知识的一个重要交汇点,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．向量与解析几何、三角函数等知识的综合应用成为近几年高考的一个新颖热点问题．而平面向量的数量积是平面向量独具特色的一种运算,因为它的运算结果不是向量而是数量,因此向量的数量积是实现形和数即向量关系和数量关系之间相互转化的一种重要渠道和方法,所以它有广泛的应用． 相似文献
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向量集数与形于一身，沟通了代数、几何与三角，既有代数的抽象性，又有几何的直观性，用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，因而向量方法是几何研究的一个有效的强有力工具．
上海高中数学教材介绍了平面向量的两类运算：线性运算（包括加、减、数乘）和数量积运算，前者通过平面向量分解定理解决了向量表示的问题，即：平面内所有向量都可以表示为基向量的线性组合；后者则提供了长度、角度等基本几何量的计算公式．因此就从定性和定量两个方面为几何研究做好了准备． 相似文献
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梁雄文 《语数外学习(高中版)》2008,(17):52-53
用平面向量研究三角形的形状体现了平面向量代数与几何双重属性。由平面向量的数量积定义及其几何意义可知数量积是数与形的结合点,利用平面向量的数量积可以处理有关长度,角度和垂直的问题,从而较容易判断三角形的形状,也使我们对向量形式的多样性和向量运算的灵活性有了更深刻的认识。 相似文献
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高中数学教材中增添了向量知识，这是新教材的一大亮点．向量作为几何与代数的结合点，在中学数学中有着广泛的应用．本文举例说明平面向量数量积的一个性质在不等式证明中的运用． 相似文献
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向量作为一种工具,它不仅在实践中有着广泛的应用．而且是沟通几何、代数与三角等知识的一种有力工具,其既有数的抽象,又有形的直观,、据笔者多年的教学实践．平面向量已成为高考的热点．由近几年的高考试题来看向量的数量积．其多变的题型屡次出现在各省的高考试题中．同时也是考生感到困难的地方。为此．笔者以高考试题为例与各位探讨平面向量数量积的问题。 相似文献
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向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是代数、几何、三角的一个重要交汇点，成为“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体．同时，向量的坐标表示为运用代数方法研究几何问题提供了可能，因此是高考中的必考内容，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题．考查的重点是向量的概念、向量的两种表示方法、共线向量、零向量的概念、向量的运算及坐标表示等．其中，向量的共线、数量积、向量的平行与垂直、夹角公式与模是高考考查的热点内容． 相似文献
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平行四边形是我们大家熟悉的一种平面图形。在平面几何中，我们研究过它的许多性质．在平面向量中，又以一种新的姿态出现，给我们学习向量的有关知识以直观形象的帮助，起着联系向量加法、减法．数量积的重要作用．同时，又可以利用向量运算的有关性质进一步研究平行四边形的性质，如平行四边形的两条对角线的长度与边长、夹角的关系等．在学完向量这一章后，我给学生出了一道思考题； 相似文献
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利用向量数量积可以解决有关角度、距离、位置关系等问题,另一方面,向量的运算都有它的几何意义,一些与向量有关的计算,用几何方法也可以解决．下面几道高考题,通常是利用向量数量积求解的,但我们看到利用向量运算的几何意义,也可以在图形中找到解决问题的方法． 相似文献
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作为数学教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量．平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题，越来越成为高考考查数学能力的一个方面．本将结合高考试题，谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用． 相似文献
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作为新教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量，平面向量的加、减法及其几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用 相似文献
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平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用． 相似文献
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朱晓静 《中学生数理化(高中版)》2011,(3):15-15
平面向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”．融数形于一体，能与中学数学内容的许多主干知识综合。形成知识交汇点，解决涉及长度、角度、垂直、共线等诸多问题．现在．笔者将数量积的又一应用介绍给大家． 相似文献
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平面向量是高考考查的重点,一方面是平面向量的基本概念及基本运算能力;另一方面平面向量的坐标运算和平面向量的数量积的概念、性质及运算律.向量是一个有"形"的几何量,因此,在研究与向量相关的问题时,一定要结合图形进行分析、判断和求解. 相似文献
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平面向量由于融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,因而成为高中数学中衔接代数与几何的纽带,是数形结合的典范。向量法在高中数学解题中有着广泛的应用,它是中学数学知识的一个交汇点和联系其他知识点的桥梁。运用．平面向量可以大大拓宽解题的思路。 相似文献
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数学科《考试大纲》要求考生：①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念；掌握向量的加法和减法．②掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．③了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．④掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．⑤熟练掌握平面两点间的距离公式、线段的定比分点及中点坐标公式和平移公式的应用． 相似文献
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饶拥政 《中学数学研究(江西师大)》2011,(6):23-25
作为一种数学工具,在中学数学中向量的优势更多地体现在沟通几何与代数,并将几何及其它的一些问题通过代数运算来研究解决：使这样的一个思辨的过程转化为一种程序化的操作过程．向量的基本定理实际上是建立向量坐标的一个逻辑基础,它既是前面向量运算的延伸,又是后面平面向量坐标表示的基础．而向量的基本定理正是搭建向量运算和代数运算的桥梁,在向量知识体系中处于核心地位． 相似文献
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平面向量为使用代数方法研究问题提供了强有力的工具,能实现几何问题的代数化.向量具有"双重身份",既可以像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这种"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种知识的媒介.纵观历年与平面向量有关的试题,可以发现:客观题考查平面向量的基础知识;主观题则是以平面向量知识为背景,与三角函数、数列、三角形、解析几何知识 相似文献
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尹光辉 《中学生数理化(高中版)》2011,(8):14-14
由平面向量的数量积定义及其几何意义可知数量积是数与形的结合点，利用平面向量的数量积可以处理有关长度，角度和垂直的问题，从而较容易判断三角形的形状．本文总结如下： 相似文献