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陈继元 《海南师范学院学报》2003,16(3):12-19
在引进标准递推数列定义后，着重探讨了有理数递推数列逼近标准递推数列的相关条件，并对平凡递推数列的相互表达及派生递推数列的识别进行了数量关系研究。 相似文献
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递推是信息学奥赛培训中一个重要的知识点,是常用的数学建模方法之一。本文就如何理解和建立Fibonacci式的递推关系进行了探索和阐述,力求能够深入浅出并且简洁直观的给出解决方法。 相似文献
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黄华兰 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):79-79
目前在高考中已知递推公式及首项确定数列的问题是个热点，如何教学生突破和解决这个问题便成为教师普遍关注的问题．文章结合教学实践，提出了如何解决这个问题的几种策略以及必须做好的几个方面． 相似文献
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近年来的高考数学试题中 ,常以递推数列或与其相关的问题作为能力型试题 ,这些问题综合性强、思维力度大、能力要求高 ,是同学们感到棘手的一类疑难问题 .本文从思路、方法到一般结论与模型 ,进行深入浅出的分类解析 .1 线性递推问题此类问题的一般模型是已知 (或可求得 )线性递推关系 :an+ 1 =can+ d,a1 =b(其中 b,c,d均为常数 ,且 c≠ 0 ,1)求通项 an.常用下述方法求解 .1.1 递推法即以 an+ 1 =can+ d作为递推公式直接进行递推 ,并归纳得到通项 an.an=can-1 + d=c(can+ 2 + d) + d=c2 an-2+ (1+ c) d=c2 (can-3 + d) + (1+ c) d=c3 an-3… 相似文献
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<正>笔者对递推函数的周期作了些探讨,得到了一组十分优美的结论,这些结论在国内外数学竞赛中有着广泛的用途,在此给出与读者共赏. 相似文献
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给出数列{an}的递推公式和首项a1,求数列{an}的通项公式,往往我们可以将所给出的递推公式进行变形,使问题转化为所熟知的bn+1=f(n)bn形式,当bn≠0时,变形得到(b(n+1))/bn=f(n),则由累乘法可得bn=bn/(b(n-1))·(b(n-1))/(b(n-2))…b3/b2·b2/b1·b1= f(n-1)f(n-2)…f(3)f(2)f(1)b1,若f(n-1)、f(n-2)、…、f(3)、f(2)、f(1)的积容易求出,则数列{bn}的通项公式可求出,从而得到数列{an}的通项公式. 相似文献
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本文指出一类递推数列存在四种形式各异的递推关系式,并举例说明其重要应用.一、定理与推论定理若实数数列{an}有下列四种递推关系式之一: 相似文献
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<正>由递推公式求通项公式的题型多样,求递推数列通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列加以解决;亦可采用不完全归纳法,由特殊情形推出一般情形,进而用数学归纳法加以证明.因而,求递推数列通项公式问题成为高考命题中颇受青睐的内容.仔细辨析递推关系式的特征,选择恰当方法,是迅速求出通项公式的关键. 相似文献
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命题:设数列{Xn}由递推关系Xn=X_(n-1)+X_(n-2)(n>2)及初始条件x_1=a,x_2=b给定。令v={{u_n}1u_n=u_(n-1)+u_(n-2),n>2},初始条件是u_1,u_2为任意实数组成的集合。则v按通常数列的加法与数乘,R~2按通常的向量的加法与数乘构成的二线性空间同构。 证明:令Φ(α)={u_n},其中α=(x,y)∈R~2,而u_n=u_(n-1)+u_(n-2),u_1=x,u_2=y。那么Φ是一个同构映射。 事实上,(Ⅰ)任α∈R~2,有且仅有一个{u_n}∈v与之对应。 相似文献
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递推一般用循环来解决,从已知条件到未知逐渐接近结果;递归一般自己调用自己,从未知到已知,把规模大的、较难解决的问题变成规模较小的、易解决的同一问题.规模较小的问题又变成规模更小的问题,并且小到一定程度可以直接得出它的解,从而得到原来问题的解. 相似文献
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由递推公式确定的数列叫做递推数列．如果已知数列{an}的第1项（或前几项），且任意一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式，由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式， 相似文献
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数列的递推公式是给出数列的一种重要方法．在高考和竞赛中往往是给出一个数列的递推公式,然后通过一定的变形推出这个数列的通项公式,从而达到解决问题的目的．本文就an＋1=p^an＋q·r^n型数列常见的几种求解策略进行了阐述． 相似文献
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<正>近年来,高考数学对推理能力的考查主要体现在数列题中,而数列题中尤以已知数列递推公式直接或间接去求数列通项公式的题目最为典型.据此,笔者在平时的教学实践中探究积累、寻找规律,现小结如下: 相似文献
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含根式的递推数列问题在各级各类数学竞赛中时有出现.求解这类问题的关键是,将复杂的递推关系通过适当的转化,化归为常见的、熟悉的递推形式,从而使问题获得解决.本文结合典型例题,谈谈含根式的递推问题化归策略. 相似文献
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关于计算前n个正整数的方幂和Sm(n)=∑km问题,一直是人们研究和讨论的一个热点问题.本文应用初等微积分的知识,首先给出一个十分有用的积分恒等式,然后借助于这个积分恒等式并且适当运用数学技巧,构造出一个新的结构简单,便于使用的计算方幂和Sm(n)的递推公式,最后利用这个递推公式递归地求出S1(n)到S10(n)的计算公式以及有关方幂和的几个平方关系式与乘积关系式. 相似文献
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陈奖沾 《赣南师范学院学报》1996,(6):81-82
<正>这类递推公式,它并没有直接给出其原函数的全体,而且对较大的n,将遇到繁复的迭代运算,在应用上有明显的局限性和不便性.本文通过解决递归方程a_(n+2)=f(n)a_n+g(n)的求解问题,然后将探求直接公式的问题归结为上述递归方程的求解问题,从而一举推导出了公式(1)～(4)的相应的直接求积分的新公式.1 递归方程a_(n+2)=f(n)a_n+g(n)的解递推关系有广泛的应用,但很多递推关系至今仍未研究出解法,下面的定理是笔者用数列变换法求得的,为节省篇幅,我们略去探索过程,仅给出数学归纳法的严格证明. 相似文献
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高永祺 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):75-75
数列问题：其首项为a1,且an=Aan＋1＋B（A≠0,A≠1,（A-1）a1＋B≠0,n≥2,n∈N^＊）,求该数列的某一项,或通项公式,或解答与该数列有关的问题． 相似文献
20.
关于计算前n个正整数的方幂和Sm（n）=∑km问题，一直是人们研究和讨论的一个热点问题．本文应用初等微积分的知识，首先给出一个十分有用的积分恒等式，然后借助于这个积分恒等式并且适当运用数学技巧，构造出一个新的结构简单，便于使用的计算方幂和Sm（n）的递推公式，最后利用这个递推公式递归地求出S1（n）到S10（n）的计算公式以及有关方幂和的几个平方关系式与乘积关系式． 相似文献