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相似文献
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1.
第二册《几何》课本指出了三角形三边之间的关系:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.这一关系在解题中有着广泛的应用.现举例说明.一、判断三条线段能否构成三角形例1下列各组线段中,一定能构成三角形的是()(A)4,5,9;(B)7,10,2;(C)a+2,2a+3,3a+4(a>0);(D)a2,a2+b2,a2-b2(a>b>0).解析由三角形三边关系可知,如果两条较短线段的和大于较长线段,那么这三条线段能构成三角形.因为a+2+2a+3=3a+5>3a+4,所以应选(C).二、求三角形的某边长或其它有关线段的范围例2两根木棒长分…  相似文献   

2.
在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这一定理及其推论在解题中有着极其广泛地应用。现举中考题为例说明。一、已知线段,判断能否组成三角形例1 四条线段的长分别是5 cm、6 cm、8 cm、13 cm,以其中任意三条线段为边,可以构成  相似文献   

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《几何》第二册53.2介绍了三角形三边关系定理:“三角形任何两边的和大于第三边”及其推论“三角形任何两边的差小于第三边”.下面举例说明此定理及其推论的应用.一、判断三点是否共线例工已知A、B、C三点,且AB=3,BC=5,AC。7,试判断这三点是否在同一条直线上?解‘.·AB+BC=3+5=8,AC=7,AB+BC>AC.故A、B、C三点不在同一条直线上.二、已知三条线段,判断它们能否构成三角形例2下列各组线段中,一定能构成三角形的是()(A)4,5,9.(B)7,10,2.(C)。+2,2。+3,3。+4。>0).(D)。‘,。‘+…  相似文献   

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三角形的三边既相互独立、又互相依存,了解了以下知识将会对你掌握这部分知识带来帮助.一、已知三边,判断能否构成三角形例1判断:若线段a、b、c满足a b>c,则以这三条线段为边一定能组成三角形.()分析“三角形任意两边之和大于第三边”,“三角形任意两边之差小于第三边”,这是判断三条线段能否组成三角形的依据.利用这两个性质来判断能否组成三角形时,要注意“任意”二字,如1 100>2,但1 2<100,故以长为1,2,100的三条线段为边不能构成三角形,本题错误.例2下列每组数分别是三根木棒的长度,用它们能摆成三角形的一组是().A·8cm,7cm,15cm B·7.…  相似文献   

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在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.这一定理在解题中有着广泛的应用,现举例说明.一、已知线段的长度,判定能否组成三角形例1四条线段的长分别是5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条为边,可以构成个三角形.(2000年新疆维吾尔自治区中考题)解:将四条线段“三三”分组,则有:5cm、6cm、8cm;5cm、6cm、13cm;5cm、8cm、13cm;6cm、8cm、13cm.根据三角形三边关系定理可知,只有第1组和第4组能组成三角形.所以答案为2.二、已知三角形的两边长,确定第三边的范围例2已知a、b、c是△ABC的三条边,a=7,b=10,则c的取值范围是.(19…  相似文献   

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知识链接 三角形三边关系定理;三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边。 一 己知三条线段的长,判断能否构成三角形 例1 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )。 (A)2cm,3cm,5cm (B)5cm,6cm,10cm (C)1cm,1cm,3cm  相似文献   

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教学内容:苏教版小学数学第十册第四单元。教学过程:一、复习引新1.复习旧知。(1)把一块饼平均分成3份,每份是它的几分之几7(1/3)(2)把一张长方形纸平均分成6份,每份是它的几分之几?(1/6)5份是它的几分之几?(5/6)(3)把一米长的线段平均分成10份,每份是几分之几米?(1/10米)9份是几分之几米?(9/10米)  相似文献   

8.
构成三角形的三边的长度是互相制约的 ,不是任意三条线段都可构成三角形的。只有满足三角形三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”及其推论“三角形两边的差小于第三边”的三条线段 ,才能构成三角形。灵活运用三边关系 ,可简捷地解决以下两类问题。一、判断三条线段能否组成三角形设三条线段的长为a、b、c且c≥a ,c≥b ,这时显然有c +b>a ,c +a >b ,故当a +b >c时 ,三条线段能组成一个三角形。由此可得到判断三条线段能否组成一个三角形的简易方法 :“三条线段中 ,如果较短的两条线段的和大于最长的第三条线段 ,则这三条线段能组成一个…  相似文献   

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一、诚心交流,剖析错误 案例1:有四张不透明的卡片上分别写有2,7^--22,π,2,除正面的数不同外,其余都相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数卡片的概率为_____。  相似文献   

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三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况.  相似文献   

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Napoleon定理(1)在任意一个三角形的三条边上分别向外(内)作出三个等边三角形,则这三个等边三角形的中心构成一个等边三角形,也称做外(内)Napoleon三角形;  相似文献   

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题目:有4张卡片,上面分别写有1,2,3,0四个数字,从中任意抽m3张卡片组成三位数,这些卡片可组成多少个不同的三位数?  相似文献   

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一、创设游戏情境,引入新课 师:喜欢做游戏吗?好,我们来玩一个比一比,看谁又好又快地围成一个三角形。哪两位同学来试一试?我们知道由三条线段围成的图形叫三角形。如果用小棒代替线段围三角形,得用几根小棒?(3根)我们来当好公正的裁判员,好不好?(面向比赛者)相信你们会用手中的小棒在黑板上又好又快地围出三角形?  相似文献   

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学习三角形时,在分析、解题过程中,你有过下面列出的思维误区吗?阅读本文,能使你对一些似是而非的问题理解得更透彻,掌握得更牢固.误区1:对三角形三边关系考虑不周例1长度分别为4cm、12cm、8cm的三条线段,它们能否组成三角形?为什么?错解:能.因为4+12>8.剖析:判断三条线段能否组成三角形时,要注意是否满足"任意两边  相似文献   

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(二)学习三角形的特征。师:刚才同学们知道了什么样的图形是三角形,现在咱们来认识一下三角形各部分的名称。(出示三角形)围成三角形的三条线段叫做这个三角形的什么?(三角形的边)。两条边所夹的角叫做三角形的什么?(三角形的角)角的顶点也叫做三角形的什么?...  相似文献   

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学习了三角形三边关系定理以后,我们知道:三角形任何一边大于其他两边的差,小于其他两边的和.三角形三边之间的这一关系, 在解题中有着较为重要的应用.一、己知三条线段.判断三角形的构成问题解这种问题,我们只要考虑已知线段中较短的两条线段a、b的和是否大于最长的线段c即可.因为最长的线段c与较短的线段a或b的和一定大于b或a.例1 有下列长度的三条线段能否构成三角形的三条边,为什么? (1)7,8,9 (2)3,5,8 (3)4,6,11 解 (1)能构成,因为7+8>9.  相似文献   

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新年快乐     
一、Happy Time 添线段(stright line) 充满希望与活力的2006年已经到来。小飞象、大眼兔和小魔女特地为小朋友准备了4张小卡片(见下图),请在卡片内一共添加6条线段,使每张卡片中都能显示一个数字。这4 个数字与新年相关。小朋友,你能顺利完成吗?  相似文献   

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三角形三边之间存在着如下关系:三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边.学习时要特别注意以下两点:1.线段a.b、c同时满足a+b>c,b+c>a,a+c>b这三个条件时.才能构成三角形.2.当线段a、b、c中任意一条满足“大于其它两条线段之差的绝对值且小于这两条线段之和”时,才能构成三角形.现举例说明其应用.例1两根木棒的长分别是7cm和10Cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角架,第三根木棒的长有什么限制?解法一设第三根木棒的长为xcm,则由1可得解法二设法同上.由2可得.10…  相似文献   

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考点一、三角形的三边关系 例1(2009年浙江温州)下列长度的三条线段能组成三角形的是( ).  相似文献   

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课本介绍了三角形的三边关系定理与推论.熟记结论的同时,关键还在于能灵活运用它解决实际问题.就此,本文就常见题型分类例析如下.一、判断三条线段能否构成三角形如果一个三角形的三边长分别为a\b、c,则必有a。b>C,b+C>a,c+a>b反之,三线段a、b、c只有同时满足a+b>C,b+C>a,c+a>b;或者满足la-b<c<la+b],才能构戍一个三角形另外,若已知C是三线段中最长线段,则只带满足a+b>c即可构成三角形(想一想为什么?)例1下列各组线段中,可以是三角形的三条边的一组是)(A)a,3,a3;(B)a,b,a+b;(C)a,…  相似文献   

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