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1.
文献[1]构造了许多不等式，例如：
若a，b，c≥0，且a＋b＋c=1，则
（1）a^2＋b^2＋c^2≥1/3； 相似文献
2.
3.
有名辉 《中学数学研究(江西师大)》2011,(7):18-19
瓦西列夫不等式如下：命题A设a,b,c∈R＋,且a＋b＋c=1,则a^2＋b/b＋c＋b^2＋a/a＋b≥2.文[2]通过类此,得到：命题B 设a,b,c∈R＋,且a＋b＋c=1,则a^3＋b/b＋c＋b^3＋c/b＋a＋c^3＋a/a＋b≥5/3.另外,文[2]还提出如下猜想：命题C 设a,b,c∈R＋, 相似文献
4.
瓦西列夫不等式的推广再探 总被引：1，自引：0，他引：1
吕顺宁 《河北理科教学研究》2008,(6)
文[1]将俄罗斯《中学数学》杂志刊登的瓦西列夫不等式：设a,b,c〉0,a＋b＋c=1,证明a^2=b/b＋c＋b^2＋c/c＋a＋c^2＋a/a＋b≥2,推广如下： 相似文献
5.
田彦武 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):23-24
文[I]提出了如下分式不等式：
命题1设a,b,c∈R＋,且a＋b＋c=1,则a2＋b3/b＋c＋b2＋c3/c＋a＋c2＋a3/a＋b≥2/3（1） 相似文献
6.
王增强 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):20-21
文[1]给出如下一个优美的三元代数不等式：
命题1 设a,b,c∈R^＋,且a＋b＋c=1,求证：a^2＋b^3/b＋c＋b^2＋c^3/c＋a＋c^2＋a^3/a＋b≥2/3. 相似文献
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8.
支军红 《中学数学研究(江西师大)》2014,(8):24-26
文[1]提出一个猜想：若正数a,b,c满足abc≥1,则（a/b＋b/c＋c/a）（b/a＋c/b＋a/c）≥（a＋b＋c）（1/a＋1/b＋1/c）,文[2]将猜想的条件扩大为a,b,c为正数,并提出几个结构类似的不等式,笔者在学习文[1]和文[2]的基础上,利用柯西不等式及其推广给出文[1]中的猜想及其几个形似不等式的证明. 相似文献
9.
赛题已知a、b、c≥0，a＋b＋c=1，求证√a＋1/4（b-c）^2＋√b＋√c≤√3……（1）
这是2007年女子数学奥林匹克竞赛的一道试题．文[1]给出了该题的新证法；文[2]对此给出了如下一个加强式： 相似文献
10.
张红 《中学数学研究(江西师大)》2008,(6):16-18
文[1]给出了关于三角形三边的Klamkin不等式：a/b＋b/c＋c/a≥1/3（a＋b＋c）（1/a＋1/b＋1/c）（1）的如下一个逆向形式：a/b＋b/c＋c/a≤1/3（a＋b＋c）（1/b＋c-a＋1/c＋a-b＋1/a＋b-c）（2） 相似文献
11.
文[1]给出了一个猜想：
（a3＋b3＋c3）（（1/a3＋1/b3＋1/c3）≥（a2/b2＋b2/c2＋c2/a2）（b2/a2＋c2/b2＋q2/c2）文[2]证明了该猜想中不等号是反向成立的, 相似文献
12.
13.
题目设a、b、c〉0，且ab＋bc＋ca=1．证明：不等式^3√1/a＋6b＋^3√1/b＋6c＋^3√1/c＋6a≤1/abc.[第一段] 相似文献
14.
胡开传 《中学数学研究(江西师大)》2011,(9):20-21
贵刊文[1]末提出了四个分式不等式猜想,其中的猜想1是：若a,b,c是正实数且满足abc=1,则a^2/2＋a＋b^2/2＋b＋c^2/2＋c≥1 相似文献
15.
实系数一元二次方程ax^2＋bx＋c=0在实数范围内的解的情况：ax^2＋bx＋c=a（x^2＋b/ax）＋c=a[x^2＋b/ax＋（b/2a）^2]＋c-b^2/4a=a（x＋b/2a）^2＋4ac-b^2/4a=0,即（x＋b/2a）^2=b^2-4ac/4a^2. 相似文献
16.
杨志明 《中学数学研究(江西师大)》2014,(8):20-22
宋庆老师在文[1]提出了4个猜想,经探讨发现,这4个猜想均成立.今给出完整证明,以供读者学习参考.猜想1 已知a,b,c是满足5a＋12b＋13c=60的非负数,求证：5ab＋12bc＋13ca≤180.证明：令5a=x≥0,12b=y≥0,13c=z≥0,则a=1/5x,b=1/12y,c=1/13z.原不等式等价于：已知x,y,z是满足x＋y＋z =60的非负数,求证：1/12xy＋1/13yz＋1/5zx≤180. 相似文献
17.
18.
文[1]、[2]给出了一对非常优美的姐妹不等武：
设a、b、c都是正数,且a＋b＋c=1,则有： 相似文献
19.
李歆 《中学数学研究(江西师大)》2008,(4):13-14
肖赣华老师在文[1]最后提出了一个猜想：
猜想 若a,b,c为正数,则a^2/b＋c＋b^2/c＋a＋c^2/a＋b≥1/2（bc/a＋ca/b＋ab/c） 相似文献