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勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a^2+b^2=c^2;
逆定理 如果三角形的三边长a,b,C满足a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形。 相似文献
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孙业国 《语数外学习(初中版)》2007,(12Z):41-41
例1已知a、b、c是12xABC的三边长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac.求证:△ABC为等边三角形.[第一段] 相似文献
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勾股定理的逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,那么这个三角形就是直角三角形, 相似文献
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陈国玉 《数理天地(初中版)》2014,(7):14-14
利用因式分解解决一些与三角形有关的问题,举儿例如下,供参考.
1.判断形状
例1已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断△A8C的形状. 相似文献
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一、知识要点1.斜三角形的边角关系:角之间的关系,过之间的关系,边角之间的关系─—正弦定理、余弦定理及其变形.2.三角形面积公式.3.斜三角形的解法及其应用.二、解题指导例1(1)在△ABC中,,求的度数.(2)在△ABC中,C=2,求b及S△说明解三角形的关键是正确选用正、余弦定理.若已知两边及其夹角或已知三边,求其它的边和角时,一般选用来弦定理;若已知两角一边,应选用正弦定理;若已知两边一对角,应选用余弦定理,用解方程的方法来解.例2(1)在△ABC中,已知,解这个三角形,(2)在△ABC中,已知。,求BC边上… 相似文献
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勾股定理是几何史上一颗最灿烂的明珠,揭示了直角三角形三边之间的一种数量关系,巧妙地把形的特征(三角形中一个角是直角)转化为数量关系(三边之间满足a^2+b^2=c^2).在数学史上,它堪称数形结合的典范. 相似文献
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“如果一个三角形的三条边长分别为a、b、c,且有a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形.”这就是勾股定量的逆定理.它是初中几何中极其重要的一个定理,有着广泛的应用.下面举例说明. 相似文献
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安振平 《中学数学教学参考》2006,(6):34-34
笔者在阅读一本数学专著时,看到了如下问题:
已知:a,b,c是三角形的三条边。
求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0没有实数根。 相似文献
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有一个60°角的整边三角形 总被引:1,自引:1,他引:0
设△ABC的三边长a、b、c都是正整数.当∠C=90°时,c^2=a^2+b^2.如果(a,b,c)=1,那么,称此三角形为“本原勾股三角形”. 相似文献
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1问题的提出
从一道高考题谈起:大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第(12)题:已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为( ). 相似文献
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设△ABC的三边长a、b、c都是正整数.当∠C=90°时,c^2=a^2+b^2.如果(a,b,c)=1,那么,称此三角形为“本原勾股三角形”. 相似文献
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例1已知abc≠0,求证:
a^4/4a^4+b^4+c^4+b^4/a^4+4b^4+c^4+c^4/a^4+b^4+4c^4
≤1/2
证明 设 相似文献
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例1(2006年天津)已知实数a、b、c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则口ab+bc+ca的最小值为( ) 相似文献
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1问题的提出
从一道高考题谈起:大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第(12)题:已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为( ) 相似文献
20.
王凯 《数理天地(高中版)》2009,(2):9-10
1.用均值不等式放缩
例1 已知a,b,c是不全相等的正数.求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)〉6abc. 相似文献