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冒金彬 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2009,(2):73-73
教学苏教版四年级(下册)《认识三角形》,教师在组织学生探究并讨论发现三角形较短的两条边的长度之和大于第三边后,出示了这样一道题:下面的三根小棒能围成一个三角形吗?为什么?(1)3厘米,4厘米,5厘米;(2)3厘米,3厘米,3厘米;(3)3厘米,3厘米,7厘米;(4)3厘米,3厘米,5厘米。通常,教师都会引导学生先说说哪组的三根小棒能围成三角形,进而说说第三小题为什么不能围成三角形。然而,有位教师没有止步于此,而是进 相似文献
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刘少伟 《山西教育(综合版)》2005,(3)
【知识归纳】一、三角形1.三角形的分类;2.主要线段:角平分线、中线、高线、中位线;3.主要性质:(1)三边关系;(2)内角、外角关系;(3)边与所对角的大小关系;(4)三角形具有稳定性.二、全等三角形1.基本概念、性质(对应角、对应边相等)与判定(SAS、ASA、AAS、SSS、HL).2.常见全等图形:三、特殊三角形1.等腰三角形的性质及判定;等边三角形的性质及判定;直角三角形的性质及判定.2.等腰三角形“三线合一”的性质的逆命题就是等腰三角形的判定,事实上只要三条线段中的任意两条线段重合,则三角形就是等腰三角形了.四、轴对称与轴对称图形1.角的… 相似文献
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解数学题常从直觉开始.凭直觉得的猜想,具有或然性——猜对了,或者猜错了.这与问题的难易有关,也与各人的数学素养有关. 问题 △ABC的两边a=3,b=4.(1)如果这个三角形是直角三角形,求第三边c的长度;(2)如果这个三角形是锐角三角形,求第三边c的取值范围;(3)如果这个三角形是钝角三角形,求第三边c的取值范围.凭多次解题经验,你可能会毫不吃力地回答:(1)c=5;(根据勾股定理)(2)c<5;(根据三角形中,小角对小边的定理)(3)c>5.(根据三角形中,大角对大边的定理)细心人立即发觉答案(2),(3)有误,应修正为:(2)1相似文献
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张文娣 《中学数学教学参考》2001,(5)
课 题 :三角形全等的判定 (三 ) (第一课时 )教 材 :人教版几何第二册§ 3 7课 型 :公理课教学目标 :1 掌握已知三边画三角形的方法 ;2 掌握边边边公理 ,能用边边边公理证明两个三角形全等 ;3 会添加较明显的辅助线 .教学重点 :公理及其应用教学难点 :证明思路的探索教 具 :自制的三角形、四边形框架教学过程 :一、课题引入教师 :判定三角形全等的有哪些方法 ?(学生答 ,教师板书ＳＡＳ、ＡＳＡ、ＡＡＳ)教师 :这节课我们继续研究三角形全等的判定问题 .(板书课题 )二、公理的发现1 画图已知任意△ＡＢＣ(图 1 ) ,画△Ａ′Ｂ… 相似文献
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一、选择题(每题4分,共36分)1.在△ABC中,∠C=90°,c=5cm,周长为12cm,则它的面积是().(A)12cm2(B)6cm2(C)8cm2(D)9cm22.如果一个直角三角形两边的长分别为1cm和2cm,那么这个三角形第三边长的平方等于().(A)5cm2(B)3cm2(C)5cm2或3cm2(D)2cm23.一个直角三角形三边之比为3∶4∶5,则这个三角形三边上的高之比为().(A)10∶8∶2(B)5∶4∶3(C)3∶4∶5(D)20∶15∶124.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,则其斜边扩大到原来的().(A)2倍(B)2倍(C)3倍(D)4倍5.直角三角形的三边为三个连续的自然数,那么这三个数为().(A)4,5,6(B)2,3,… 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(Z2)
1 解决、设计问题"牵强附会" 笔者曾听过本校一位教师的"勾股定理"的公开课,以下是该课的一个教学片断. 师:(打开投影仪,展示以下四个问题) 问题1:如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm,则它的斜边长为多少?请量一量. 问题2:将上述三角形的三边长各自平方后有什 相似文献
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知识链接 三角形三边关系定理;三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边。 一 己知三条线段的长,判断能否构成三角形 例1 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )。 (A)2cm,3cm,5cm (B)5cm,6cm,10cm (C)1cm,1cm,3cm 相似文献
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解三角形是高考中的常见试题,纵观2012年全国各地的高考数学卷,其中不乏各类解三角形的题,归纳起来有以下4种类型:(1)已知两角和任一边,解三角形;(2)已知两边和其中一边的对角,解三角形;(3)已知两边及其夹角,解三角形;(4)已知三边,解三角形.事实上,这4类解三角形问题在教科书上已给 相似文献
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【课前思考】《三角形边的关系》是北师大版四年级下册的一节"探索与发现"课,教学目标是:让学生发现并明白"三角形任意两边之和大于第三边"。既然是探索课,教师就要创设有利于学生探索的情境,教材提供了四组不同类型的小棒摆三角形,这四组小棒的长度分别是:13cm、4cm、5cm;23cm、3cm、5cm;32cm、3cm、5cm;41cm、3cm、5cm。显然,这个意图是让学生动手操作摆三角形,然后通过比较任意两边之和与第三边的关系得出这个结论。 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2015,(2):23-24
一、相似三角形的性质与判定1.定义:对应角相等,对应边的比相等的三角形叫做相似三角形.2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形中的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比相等;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.说明:1等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;2要注意两个图形元素的对应. 相似文献
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在小学数学教学中,我们应重视学生的动手操作,让学生在摆弄教具中学习知识。现以三例说明。一、让学生用8个红三角形与5个黄三角形学具演示8+5,可能会出现以下几种合并过程:(1)将两种三角形先合并在一起,然后一个个地去数,从1数到13;(2)将红三角形逐个放入黄三角形的行列中,边放边数,从6数到13;(3)将黄三角形逐个放到红三角形行列中,从9数到13;(4)从红三角形里拿出5个与黄三角形凑成10,再把余下的3个红三角形合并过来,从而得到13;(5)从黄三角形里拿出2个与红三角形凑成10,再把余下的3个黄三角形合并过来,从而得到13。学生交流自己的操作过程后,在教师的引导下进行几种方法的比较,就会领悟到第一种方法最慢且容易数错,第五种方法最快且不易错。这时,让全班学生再用第五种方法重新操作一遍,就能容易地概括出凑十法的思路,而且能自觉地接受用大数凑十来进位加的方法,既培养了计算能力,又初步训练了思维能力。二、教学"小数点位置移动引起小数大小变化"的内容时,我在讲清小数点移动的变化规律以后,指导孩子们动手做了一个数学 相似文献
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在数学教学中,我一直注意引导学生多思名问。通过多思多问,使学生把数学知识学透学活,避免死记硬背,不求甚解。 1、在概念教学中,围绕定义中的最要字、词、句进行设问,引导思考,加深理解。 如,在教“三角形的认识”时,我组织学生讨论,引导学生提出如下问题: (1)“由三条边围成的图形叫做三角形”与“三角形有三条边和三个角”,意思相符合吗? (2)“围成”是什么意思,换成“封闭”二字行吗? (3)由三条边围成的图形是不是一定有三个角? (4)有三个角的图形是不是一定有三条边? (5)象下面这些图形,是不是三角形? 相似文献
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【案例点击】在课前,我布置每人准备2cm、3cm、4cm、5cm、6cm长的小棒,任意选三根小棒,动手摆一摆,能不能摆成三角形,并记录下来。上课时,学生已经发现了:当两短边的和大于第三条边的时候,能摆成三角形。但在此时生a却提出:"三根长2cm、3cm和5cm的小棒也能摆成三角形。"问题一提出后,教室里顿时炸了锅。出现了如下的教学片断:生1:通过刚才的探索,我 相似文献
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一、选择题1.一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长是5cm.那么这个等腰三角形的周长为().(A)12cm(B)17cm(C)19cm(D)17cm或19cm2.已知等腰三角形中有一个角是70°,则另外两个角的度数分别是().(A)5°,55°(B)70°,40°(C)40°,40°(D)55°,55°或40°,70°3.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画().(A)8个(B)6个(C)4个(D)2个第3题图第4题图4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F.… 相似文献
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缪翠凤 《现代中学生(初中版)》2023,(14):3-4
<正>初中阶段数学学科涉及三角形三边关系的问题,包括“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”,用字母可以表示为a+b>c,a-b相似文献
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一、缤空题(每空3分，共42分，1.在Rt△座刀c中，乙e=900.(1)若拐5，‘=12，则。=_;(2)若‘=8，c二17，则S。护__. 2.如果梯子底端离建筑物gm，那么15m长的株子可到达建筑物的高度是3.若一个三角形的三边之比为45;28:5了，则这个三兔形是_(_按角分类). 4。在三角形中，若其三条边的长度分别为3、4、5，则用两个这样的三角形所拚成的长方形的面积是日目.........\l︸一一、︸，，白曰...目一/图︸一丈一︸图一牡U- .瓦娜图1中所示的阴影正方形B的面积为_.参吞沙Bc中，AB幼c=17 cm，Bc=16cm，ADJ-舵于成厕征_crn.乳直兔三角形的三边长为… 相似文献
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一、创设情境
1.回忆平角有关知识
教师出示一个平角,引导学生说出有关平角的知识.
2.复习三角形有关知识
(1)师出示三角形卡片,组织学生说出有关三角形的知识.引导生回答:①三角形就是三条线段首尾相连围成的图形.②三角形具有稳定性.③三角形有三个角、三条边、三个顶点、三条高. 相似文献
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Napoleon定理:(1)在任意三角形的三边上向外作三个正三角形,则这三个正三角形的中心也构成一个正三角形———外Napoleon三角形;(2)在任意三角形的三边上向内作三个正三角形,则这三个正三角形的中心也构成一个正三角形———内Napoleon三角形; 相似文献
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在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.这一定理在解题中有着广泛的应用,现举例说明.一、已知线段的长度,判定能否组成三角形例1四条线段的长分别是5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三条为边,可以构成个三角形.(2000年新疆维吾尔自治区中考题)解:将四条线段“三三”分组,则有:5cm、6cm、8cm;5cm、6cm、13cm;5cm、8cm、13cm;6cm、8cm、13cm.根据三角形三边关系定理可知,只有第1组和第4组能组成三角形.所以答案为2.二、已知三角形的两边长,确定第三边的范围例2已知a、b、c是△ABC的三条边,a=7,b=10,则c的取值范围是.(19… 相似文献