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公元前 5世纪时 ,古希腊数学家芝诺提出了一个数学史上著名的难题。芝诺说 ,健步如飞的阿基里斯 (古希腊神话中善跑的英雄) ,跑得再快也追不上在他前面 1 0 0米的乌龟。他假设阿基里斯的速度是乌龟的 1 0倍 ,阿基里斯在乌龟后面 1 0 0米。他说 ,当阿基里斯追了1 0 0米到了乌龟的出发点时 ,乌龟已向前走了 1 0 0÷ 1 0 =1 0米 ;当阿基里斯再追 1 0米时 ,乌龟又前进了 1 0÷ 1 0 =1米 ;阿基里斯再追 1米时 ,乌龟又前进了 1÷ 1 0 =0 .1米 ,……这样 ,阿基里斯和乌龟将永远相隔一段距离 ,所以总也追不上。其实 ,芝诺本人也明知阿基里斯一定能追… 相似文献
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王马龙 《中学政治教学参考》2008,(9)
芝诺是古希腊一个极善于诡辩的哲学家。他有一个众人皆知的阿基里斯永远追不上乌龟的诡辩。内容是这样的:阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路,然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为,前者在追上后者之前必须先到达后者的出发点,可是,这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路,可后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段,因此阿基里斯虽然越追越近,但永远追不上乌龟。 相似文献
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古希腊埃利亚派哲学家艺话提出过这样一个著名的数学掉论：阿基里斯追不上一只乌龟。又称之为芝诺诡辩。此数学悻论的大意是：阿基里斯是一个非常能走的神仙,他走路的速度要比乌龟快得多,尽管如此,但艺诺断言,在一定条件下,阿基里斯永远也追不上一只乌龟。条件是,起初同基里斯与乌龟相距一定的距离,然后同时向同一方向行走。当阿基里斯走到乌龟的出发点时,乌龟又向前走了一段路程,到了新的出发点。当阿基里斯走到乌龟的新出发点时,虽然乌龟的速度很慢,乌龟还是又向前爬行了一段路程。依此类推,每当阿基里斯走完他和乌龟之间的相… 相似文献
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杜广环 《河北理科教学研究》2011,(1):35-36
本文通过以下环节的教学设计,帮助学生理解数列极限“ε-N”定义。
1巧设引例,激发学生的兴趣
引例 阿基里斯追龟说
阿基里斯是《史诗》中的英雄,以善跑著称,希腊的芝诺说阿基里斯追乌龟,永远追不上．比方说,阿基里斯的速度是龟的10倍, 相似文献
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兔子跑得快,而乌龟却步履迟缓.一天,乌龟对兔子说:“你让我先走一段,然后再起步追我,不过,你是永远也追不上我的.”兔子很生气:“那我们就试试吧!”一位年老的智者在一旁却说:“不要试了,兔子的确是永远也追不上乌龟的.”下面就是这位智者的理由:图1如图1,先让乌龟从起点走完一段路,到达甲地,然后兔子从起点追赶乌龟.当兔子跑到甲地时,乌龟已经走到乙地,因此,兔子在甲地是追不上乌龟的.于是,龟、兔在各自的起点又向前跑.当兔子跑到乙地时,也赶不上乌龟,因为这时乌龟又向前走了一段路,到丙地.兔子又向前追赶.当兔子赶到丙地时,乌龟又向前走了… 相似文献
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马明 《初中生世界(初三物理版)》2006,(28)
追龟记责任编辑/沈红艳bbshy@e172.com兔子跑得快,而乌龟却步履迟缓.一天,乌龟对兔子说:“你让我先走一段,然后再起步追我.不过,你是永远也追不上我的.”兔子很生气:“那我们就试试吧!”一位年老的智者在一旁却说:“不要试了,兔子的确是永远也追不上乌龟的.”下面就是这位智者的理由(如右图):先让乌龟从起点走完一段路,到达甲地,然后兔子从起点追赶乌龟.当兔子跑到甲地时,乌龟已经走到乙地,因此,兔子在甲地是追不上乌龟的.于是,龟、兔在各自的起点又向前跑,当兔子跑到乙地时,也赶不上乌龟,因为这时乌龟又向前走了一段路,到达丙地.兔子又向前… 相似文献
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张璐 《新语文学习(小学作文)》2006,(9)
在一个明月当空的夜晚,森林里准备举办动物音乐会。小鹿也去参加音乐会,正当它赶路时,突然脚下有一个东西一绊。它低头一看,原来是一只乌龟,正努力地向前爬行。小鹿问:“乌龟伯伯,您也是去参加音乐会的吗?”“是的,孩子。”乌龟伯伯回答说。“可音乐会马上就要开始了,像您这样慢慢地爬,等您爬到那里,音乐会都要结束了。”小鹿着急地说。“可我没有像你一样善跑的长腿,怎么能快呢?”乌龟无可奈何地说。小鹿想了想,说:“乌龟伯伯,我驮您去吧!”就这样,小鹿驮着乌龟飞快地跑向音乐会场。当它们到达会场时,音乐会刚刚开始。乌龟高兴地说:“谢谢… 相似文献
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数学竞赛前,梁老师对我们说:“在解答比较复杂的应用题时,我们可以把一些条件转化一下,换成比较熟悉的问题,这种方法可称为‘化生为熟’。”例飞机以每小时1600公里的速度从甲城飞往乙城,如果把速度提高到每小时2000公里,那么由甲城到乙城的时间可缩短30分钟。求两城之间的距离?初看这道题比较生疏,在梁老师的指导下,我将原题转化为较熟悉的追及问题:A、B两架飞机都从甲城飞到乙城,同时到达,但A机早出发30分钟,A机每小时行1600公里,B机每小时行2000公里,求两城之间的距离?这样就较容易解答了。我根据公式先求出追及时间,即用追及距离÷速… 相似文献
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问题是数学的心脏。数学问题的解决贯穿于整个教学过程的始终,培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力是数学教学的基本目标之一。数学课堂上如何创设问题?■一、激趣大多数学生对于新鲜事物具有本能的探索和了解的欲望。在学生似懂非懂时提出问题,构造悬念,学生就能自觉调集思维和已有的旧知识,指向新知识,带着浓厚的兴趣积极思考和探索。比如,在讲授“数列和极限”一章时,教师可创设如下“新龟兔赛跑”问题,激发学生的学习兴趣。例1乌龟在前方1里处,兔子的速度是乌龟的10倍,当它追到1里处时,乌龟前进了110里;当它追到110里处,乌龟… 相似文献
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目的:练习边爬边用头顶球的动作,发展爬的能力。准备:草地或一块地毯;大小不等的彩球若干(与幼儿人数相同);自制球门3～4个。过程:一、开始部分1.今天我们一起来做游戏。老师当乌龟妈妈,小朋友当小乌龟。你们先跟着妈妈做早操。2.小乌龟围在乌龟妈妈身边做模仿操(颈部运动、上下肢屈伸运动、腰腹运动、跳跃运动)。 相似文献
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宋军 《启蒙(3-7岁)》2005,(7)
“小乌龟”顶球适合年龄:3~4岁。准备:皮球。游戏目的:练习边爬边顶球的动作。游戏玩法:爸爸和宝宝(爸爸和宝宝当成“小乌龟”)做好爬的准备动作,妈妈在两只“小乌龟”的头的前面各放一个皮球。然后两只“小乌龟”一边顶着皮球,一边向前爬,先将皮球顶进“球门”(用椅子腿儿当“球门”)者为胜。注意事项:皮球的大小、重量要适宜。扑“蝴蝶”适合年龄:3~4岁。准备:用纸或布做成一只“蝴蝶”系在硬纸棒的一端。游戏目的:练习原地跳起触物的动作。游戏玩法:妈妈手持系有“蝴蝶”的硬纸棒向前走,当走到宝宝跟前时,妈妈将硬纸棒举起来,让“蝴蝶”… 相似文献
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乌龟和老鹰并不是能经常见面的,因为他们一个在天上飞,一个在矮树丛里爬。不过,当老鹰听说乌龟是一个热心肠的小家伙时,就主动去拜访他。乌龟一家对老鹰的来访表示热忱的欢迎,并设宴款待他,因此,贪婪的老鹰一次又一次地去拜访乌龟,而每一次当他吃饱喝足回到家之后,他都会大笑着说:“哈哈!我可以享受乌龟的盛情款待,而他却无法到我家来做客,因为我的巢搭在树梢上!”老鹰的频繁来访和他的自私自利渐渐成为森林里动物们闲聊的话题。老鹰和青蛙一向不和,因为老鹰经常从天空中俯冲下来抓一只青蛙回家当晚餐。于是,青蛙就来到河堤上,对乌龟说道:“… 相似文献
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一、出示问题学习新课在全长1000米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?师:同学们,当我们拿到一个题时,首先干什么?生:读题。师:对,当我们解答一个题时,首先应多读题,而且至少要读三遍。第一遍要读明白这个题说了一件什么事,第二遍要找出题里的已知条件和问题,第三遍是分析题里的数量关系。明白了吗?开始吧。 相似文献