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张劲松 《中学数学教学参考》2007,(5):1-3,4
3立体几何的结构体系、知识内容、处理方式、呈现形式有很大变化,如何适应这种变化
比较突出的是《数学2》中立体几何初步的内容．与传统的立体几何的结构体系相比,新课程中的立体几何的结构体系有重大改革．传统的立体几何内容,常从研究构成空间几何体的基本要素：点、直线和平面开始,讲述平面及其基本性质,点、直线、平面之间位置关系和有关公理、定理,再研究由它们组成的几何体, 相似文献
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立体几何是高中数学的重要内容之一,也是每年高考必考内容.高考对这部分内容的考查包括空间两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系、两个平面的位置关系等.本文将立体几何中容易出错的一些知识点列举如下,希望同学们能够有所收获. 相似文献
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部编高中数学课本第五章“空间图形”与传统的立体几何内容相比,渗透了部分集合的概念。教材中用A、B、C、等大写字母表示点;a、b、c等小写字母表示直线;α、β,γ等小写希腊字母表示平面。把点A在直线a上理解为点A属于点集a,记作A∈a,类似地,点A在平面α内记作A∈α,把直线a在平面α内理解为集合a包含于集合α,记作a 相似文献
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任三民 《中学数学教学参考》1995,(6)
正方体是学生早已熟悉的简单的几何体,它包含立体几何中研究的点、线、面元素,教材第一章中各种元素之间的关系都可以在正方体模型中找到。它制作简便,是立体几何教学不可缺少的教具,本文主要谈谈它在《立体几何》第一章的学习中的应用。 一、正方体中平面的基本性质 正方体有6个直观面,如图1,正方体AC_1中,直线AB上有两点A、B在平面AC内,直线AB就在平面AC内;直线AA_1只有一个点在平面AC内,直线A_1B_1和平面AC_1没有公共点,直线AA_1、A_1B_1都不在平面AC内. 平面AC和平面AB_1有一个公共点A,则平面AC 相似文献
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高中学生,已经掌握了平面几何的基础知识,但要进一步学好立体几何的基础知识却不是一件简单的事.因为从平面观念过渡到立体空间观念,对大部分学生来说,必须有一个适应的过程,会产生一定的困难.因为立体几何不是只在同一平面上研究问题,而是在空间中进行研究的,这就将平面几何中点和直线之间的三种位置关系(即点与点、点与直线、直线与直线)拓展为立体几何中点、直线和平面之间的六种位置关系.因此,要学好立体几何的基础知识,首先要树立起立体空间观念,培养学生的空间想象力,做到能想象出空间图形并把它画成直观图,还要能根据画在平面上的“… 相似文献
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<正>立体几何是必修2的内容,对刚升入高中的学生来说是学习的难点.高一新生处理数学问题还停留在代数的、平面的思维角度.怎样才能使学生比较快地从平面上升到空间,学好立体几何?从学生熟悉的正方体出发无疑是有效的途径.1.借助正方体认识空间点、直线、平面之间的位置关系正方体中蕴含了空间点、直线、平面之间的所有位置关 相似文献
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立体几何的基础是点、线、面的各种位置关系的讨论和研究，进而研究几何体的性质．在中学数学教学中，正是通过这部分内容培养学生空间观察和用公理化体系处理问题的思想方法，这也是学生进入高校学习时所必须具备的重要数学基础．因此历年高考立体几何试题突出空间图形的特点，侧重于直线与直线、直线与平面、 相似文献
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1问题提出高中数学课程标准框架下的立体几何包含必修2的空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系和选修2-1的空间向量.高考文科考查内容是必修2.理科考查的内容是必修2和选修2-1的空间向量,与原立体几何相比增加空间几何体和空间向量,降低点、直线、平面之间的位置关系的逻辑证明.通过几年的教学,我们感受到在立体几何的教学和学习中存在一定障碍,于是我们成立课题组申请省教育科学规划课题《高中立体 相似文献
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火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”——(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”——(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离). 相似文献
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赵伟红 《中学生数理化(高中版)》2013,(6)
立体几何研究的对象是由空间的点、线、面所构成的空间几何体.因此,立体几何的基础是对点、线、面各种位置关系,以及空间几何体、三视图、直观图、表面积和体积等知识的讨论和研究,进而研究几何体的性质.在高考试题中,立体几何侧重于对空间几何体的直观研究与基本运算、直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查对空间概念的理解能力、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力.下面结合2012年高考中相应的立体几何部分的考题加以剖析. 相似文献
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通过高中实验教材9B课本,不仅可以学习传统的立体几何的有关知识,而且还可以用空间向量的有关结论去解决立体几何问题.用空间向量可以解决的立体几何问题包括线线平行、线面平行、面面平行等平行与共面问题;点到平面的距离、异面直线的距离、平行平面间的距离等空间距离问题;异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等空间角的问题以及线线垂直、线面垂直、面面垂直等垂直问题.一共线共面问题主要解决三点共线,四点共面,线线平行等问题.这其中应用的主要定理有1.共线向量定理:非零向量b与向量a共线的充要条件是存在唯一确定的实数λ,… 相似文献
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池志阳 《数理化学习(高中版)》2013,(1):23
立体几何中线面垂直的判定定理有多种证法,本文从高等数学中解析几何关于平面的定义出发,利用集合证明了直线与平面垂直判定定理.公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理2推论1:过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面.公理3:如果不重合的平面有一个公共点,那么他们有且只有一条过该点的公共直线.解析几何中平面的定义:在空间中,到两点距离相等的点的轨迹叫做平面. 相似文献
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高中数学新教材立体几何部分引入的空间向量是新教材的一个靓点,立体几何中一些传统的(夹角、距离等)计算,借助向量来计算,显得特别简捷明了. 平面的一个法向量是指与平面垂直的一个向量,下面利用平面法向量来求二面角大小,直线和平面所成的角的大小,以及点到平面的距离. 相似文献
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李银成 《中学数学教学参考》2000,(9):12-14
全日制普通高中数学新教材 (试验本 )立体几何有两套方案 ,即高中数学第二册 (必修本 )下Ａ和下Ｂ .“下Ａ”虽有适当的调整和精减 ,但整个体系和传统内容基本一样 .而改革力度最大的是“下Ｂ” ,由于引进了空间向量及其运算性质 ,使得立体几何的课程体系、教材结构、解题方法发生了根本性变化 .空间向量用坐标表示就是三维向量 ,本文将就引进三维向量后 ,对立体几何教材产生的影响 ,以及对立体几何教材改革的意义等问题 ,谈一些个人的认识 .1 .三维向量的引进 ,是立体几何教材的一项重大改革以前我们采用的立体几何教材 ,包括本次正在试验… 相似文献
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火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”———(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”———(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).简单几何体是指最基本常见的几种几何体(柱、… 相似文献
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直线、平面、简单几何体是高中数学的3大内容(代数、解析几何、立体几何)之一,是高考的必考内容.从近几年各省市的高考试卷来看,除了考查线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、体积的计算等常规内容以外,还出现了考查立体几何与其他数学内容相结合在知识交汇处命题的新颖性问题.本文从解决立体几何问题的常用思想方法入手,对于在知识交汇处命题的立体几何新题型进行剖析,寻找解决这类问题的思维突破口.1立体几何中的轨迹问题例1在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P,其到直线A1B1与到直线BC的距离相%璧?则动点P的轨迹曲线… 相似文献
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<正> 求点到平面的距离是立体几何的重要内容,在高考中也经常出现,并且直线到平面的距离,两个平面间的距离也可以转化成点到平面的距离去求解.因此,点面距离就成了这一类距离问题的交汇点. 相似文献