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1.
证明了非线性三阶微分方程u″′ a(t)f(u)=0满足下列条件之一：u(0)=0,u′(0)=0,u(1)=0;u(0)=0,u(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0.u′(0)=0．u″(1)= 0;u(0)=0．u″(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0,u″(0)=0,u′(1)=0;u(0)=0,u′(0)=0,u′(1)=0;的两点边值问题正解的存在性只需f(u)于两个端点u=0和u= ∞处或是超线性的,或是次线性的。 相似文献
2.
蒋良军 《南京晓庄学院学报》2002,18(4):38-43
利用能量方法讨论初边值问题 : u t = (a(u) u) +f(u) , x∈Ω ,t >0 (1 ) u y =σ(u) , x∈ Ω ,t>0 (2 )u(x ,0 ) =u0 (x) x∈Ω ,(3 )的解的爆破性质 ,不限制f(u)与σ(u)正负 ,给出了此问题的解爆破的充分条件。部分证明了文 [4]的猜想 相似文献
3.
Schrdinger方程-Δu+λ2u=u2q-2u有唯一的正径向对称解Uλ,当r→∞时Uλ指数衰减到零.因此可以预料薛定谔方程组-Δu1+u1=u12q-2u1-εb(x)u2qu1q-2u1,-Δu2+u2=u22q-2u2-εb(x)u1qu2q-2u2存在在某些点附近形同Uλ的多峰解.对于u=(u1,u2)∈H1(R3)×H1(R3)定义非线性泛函Iε(u)=I1(u1)+I2(u2)-ε/q∫R3b(x)u1qu2qdx,其中I1(u1)=1/2‖u1‖2-1/2q∫R3u12qdx,I2(u2)=1/2‖u2‖2ω-1/2q∫R3u22qdx.证明了此泛函的临界点就是薛定谔方程组的解.设Z为非扰动问题的解流形,TzZ为此流形的切空间.寻求Iε的形如z+w的临界点,其中w∈(TzZ)⊥.应用Iε的性质,证明了Iε存在近似于(∑ni=1U(x-ξi),∑ni=1V(x-ξi))的多峰解. 相似文献
4.
5.
吕辉 《淮南师范学院学报》2007,9(5):4-5
利用一个新的不动点定理来研究边值问题Lu:=-u″ m2u=f(t,u(t),u′(t)),u(0)=u(2!),u′(0)=u′(2π),其中m∈(0,∞)的正解的存在性,并获得了一些新的结论。 相似文献
6.
研究了二阶奇异周期边值问题u（″t）＋a（t）u（t）=f（t,u（t））,t∈[0,ω],u（0）=u（ω）,u（′0）=u′（ω）正解的存在性,当允许f（t,u）在u=0和u=c（c〉0）同时奇异时,用锥映射的Krasnoselsk ii不动点定理获得了其正解的存在性和多重性结果. 相似文献
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8.
梁廷 《绵阳师范学院学报》1997,(Z1)
在整个n维欧氏空间E~n上考虑方程:div(?)(x,u,(?)u)=B(x,u,(?)u).u∈E~n其中(?)(x,u,ξ)和B(x,u,ξ),关于ξ为非标准增长.证明如果存在适当的t>0使方程的广义整解u∈L_1(E~n),那么u只能是零解.这是标准增长椭圆方程整解相应结果的推广. 相似文献
9.
张炎彪 《忻州师范学院学报》2007,23(2):1-3
讨论了一类四阶两点边值问题u(4)(t)=f(u(t),u(′t),u(″t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0对称正解的存在性,用不动点指数理论证明了在一定条件下问题至少存在一个对称正解。 相似文献
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11.
饶若峰 《黄冈师范学院学报》2003,23(3)
给出了半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理,以及方程-Δu=λu-|u|2*-2u+h(x),λ∈[λ1,λk](这里λk是方程-Δu=λu的第k个互不相等的特征值)的非零解的存在性定理. 相似文献
12.
研究一类带有非线性迁移率的漂移—扩散模型:ut-div(φ(u)-b(u)w)=-R(u,v)vt-div(φ(v)+b(v)w)=-R(u,v)-Δw=v-u+C的混合边值问题,这里φ(u)=u,b(u)=uβ,1≤β<2,应用Schauder不动点定理和积分估计方法,证明此方程组弱解的存在性· 相似文献
13.
设G是阶数不小于2的简单连通图,G的k-正常全染色,f称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数.本文得到了△(G)=6的2-连通外平面图的邻点可区别全色数. 相似文献
14.
两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2定义为如下的图：V（G1×G2）=V（G1）×V（G2）,E（G1×G2）={（u1,u2）（v1,v2）｜u1=v1且u2v2∈E（G2）,或者u2=v2且u1v1∈E（G1）}．图的交叉数是图论中的一个重要拓扑参数,而确定图的交叉数是一个完全胛一问题．本文确定了若干树Tn（n≤4）与圈Cm的笛卡尔积图的交叉数． 相似文献
15.
本文讨论下述带参数的奇异三阶三点边值问题■其中γ>0是参数且a(t)在t=0和t=1处具有奇性,当f和a满足适当条件时,对一定取值范围内的γ,获得了上述边值问题正解的存在性与不存在性.所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理. 相似文献
16.
王玉凤 《洛阳师范学院学报》2001,20(5):5-8
在由字母表 {u ,v}所生成的自由单式半群上定义了两类特殊的Fibonacci语言Fu ,v={u ,v ,uv ,vuv,… }和F0u ,v={u ,v,vu ,vuv,… } ,其中u ,v是两个定义在一个有限的字母表X上的非空字 .在这篇文章中 ,作者探讨了F1u ,v和F0u ,v中的具有相同的长度的字是一对共轭对 .当u ,v不是X+ 上同一个字母的方幂时 ,F1u ,v\{ {u ,v ,uv ,vuv}是一个本原字集 .一个非空的语言L是一个密码 ,若x1,x2 ,… ,xn,y1,y2 ,… ,ym ∈L ,x1,x2 …xn=y1,y2 …ym 成立就意味着n =m和xi=yi,i=1 ,2 ,… ,n .当k 2时 ,语言Fk={ωnk\{u ,v,uv,vuv|n 1 }是一个密码 ,其中ωnk指的是第nk -th个Fibonacci字 相似文献
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18.
利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t). 相似文献
19.
主要应用环绕定理及一些解的估计来讨论一类半线性椭圆方程:-△u-μ/(|x|2)u=k(x)|u|2*-2u+λu,u∈H01(Ω),当k(x)满足一定条件时,方程存在一个非平凡解。 相似文献