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复平面的建立实现了几何与复数问题问的转化，因此，可以利用复数法巧解一些几何问题，而复数及其运算的几何意义常是解决这类问题的有力工具． 相似文献
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构造法是中学数学解题中常用的方法之一．本文通过具体实例,介绍利用构造三角形、一元二次方程、二次曲线以及复数等手段来证明不等式的解题思路． 相似文献
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构造法解题的导学功能 总被引：1，自引：0，他引：1
构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程（组）、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题，甚至于构造类比问题使问题转化，并得到解决．要明确，构造“元件”是手段，转化问题是策略，解出数学问题是目的． 相似文献
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构造图像解复数最值问题岳应宁，周光国求复数模的最值及幅角主值的方法很多，若不注意分析题中关系式所蕴含的几何特征，常易导致繁琐运算，影响解题速度。若能做到数形结合，往往会事半功倍。例１．复数ｘ满足２｜ｚ－３－３ｉ｜＝｜ｚ｜，求｜ｚ｜的最大值和最小值。解... 相似文献
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马根泉 《河北理科教学研究》2003,(1):1-3
复数是高中数学中的重要内容．尤其是2001年新版的高中数学教材，对复数的内容及其应用提出了更高的要求．我们知道，函数的最值与不等式有着密切的联系，不等式的概念是建立在实数的基础上，而复数通常不能比较大小，但复数与不等式并非毫无联系．其实，几个复数的实部、虚部、以及模之间还是具备通常意义下的大小关系．如何利用复数的性质求解数学问题(特别是求解距离型函数的最值问题)就显得很有意义．这种方法解题往往能起到避繁就简、化难为易的作用．本文是对这个问题的一点粗浅看法． 相似文献
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高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕“数系扩充”和基本概念开展．而不是将复数作为一种工具。该部分试题多围绕代数运算及复数的有关概念展开,结合方程、集合等知识,以小题为主,侧重考查基本知识和基本技能。复数集是实数集的扩充。因此,我们不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来。单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难．但若涉及复数方程,复数求最值等问题, 相似文献
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王永忠 《中学数学教学参考》1997,(11)
解高考复数试题的几种方法陕西省宝鸡市渭滨区教研室王永忠复数题是高考题型的一个重要组成部分，它重点考查复数的概念和运算．解高考复数题若不加分析，盲目设出复数的代数式或三角式进行二元性转化，就会使运算繁琐，影响解题速度和正确率，甚至使解题半途而废．其实，... 相似文献
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复数分为实数与虚数，而实数的应用更为广泛．故复数为实数的判别将在解题中起着一个重要的角色，也是高考与竞赛中经常考察的一个知识块．下面谈谈复数为实数的判别方法与应用． 相似文献
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杨波海 《宁波大学学报(教育科学版)》1998,(3)
对于某些最值问记，用常规方法求解，有时会显得较为繁杂，若构造相应的解析几何模型，把数量关系转化为图形性质问题，则能将复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而收到事半功倍之效．本文就求复数、三角、二元二次回数和平面几何的最值问压作些探讨．一、复数问题例1已知复数Z满足关系式|Z＋4－3i|=2，又Z1=－2Z2=2。求的最大值和最小值．解：Z点的集合在复平面上是以（－4，3）为国心，半径等于2的国，如图1所示．当Z点在此图上移动时，需求的。的极值表现为两边与长度的平方和．由三角形的中线性质可知其中的最大值和最小值为，由此… 相似文献
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高中代数必修本下册《复数》一章，在完成复数集的扩张后，给出了复数的向量表示形式。复数的向量表示，从新的途径沟通了数与形的联系，它不仅为同学理解、运用复数运算的几何意义奠定了基础，也为研究解决某些数学问题提供了新的思路和方法．这里，紧扣教材，从五个方面来探讨复数向量表示法在解题中的应用．一、运用复数向量表示法求轨迹在直角坐标平面和复平面上，同样用数研究形，有时使用复数更为方便．尤其是涉及对象可直接施行向量加减法来简化计算及与旋转有关时，使用复数的向量表示来解答更为简捷．例1如图所示，B为单位圆上的… 相似文献
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1．指点迷津
数学并不难，掌握学习方法是关键．纵观近几年来高考对三角函数，平面向量、复数的考查，集中体现在三角函数的化简、三角函数的性质的运用上；平面向量的概念及与数量积有关的运算；与复数概念有关的运算方面．2005年高考各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查，同时加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度，也就是说高考重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用．在高三复习时，我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”，又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进。循环上升，稳步前进． 相似文献
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构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程、函数、代数式、不等式、几何图形、复数、二项式等．下面着重说明构造法在证明不等式中的应用． 相似文献
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构造方程组解一类复数问题李美乾（浙江省泰顺县二中３２５５０４）在解复数问题时，常遇到条件式中同时含有ｚ，ｚ的情形，这时不妨取其共轭复数，与已知构成方程组，从而能给解题带来新的生机．例１解方程ｚ＋２ｚ＝３＋ｉ．解两边取共轭复数，得方程组ｚ＋２ｚ＝３＋ｉ... 相似文献
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杨利群 《成都教育学院学报》2000,14(3):57-59
复数是解决数学问题的主要工具之一，由于复数具有良好的运算性质与明晰的几何意义，因此一些代数与几何问题利用复数来处理较易得到解决。下面我从几何证明与解轨迹题两个方面来具体探讨复数的应用。 相似文献