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小学里我们就学过整数的一些基本知识,整数问题吸引了无数数学爱好者,同时也为许多数学竞赛命题者所钟爱. 为什么整数问题具有如此魅力? 简洁,有趣,美妙! 同学们正在学习用字母表示数.有了代数语言,整数问题更是添上了新衣,插上了翅膀.好,让我们到整数王国做一次小小的巡游,再次领略一下整数问题的妙趣吧. 相似文献
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在数论中,整数与整除问题占有十分重要的地位,在各级各类的数学竞赛中经常出现这一类的问题.下面,我们将有关的必要基础知识整理如下,供大家学习时参考. 一、整数 正整数、0、负整数统称整数.整数具有以下三个性质: (1)1是最小的正整数. (2)整数的个数是无限的,既没有最小的整数,也没有最大的整数. (3)两个整数的和、差、积仍是整数,但两个整数的商(除数不为0)不一定是整数. 相似文献
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张天鹤 《湖州职业技术学院学报》2005,3(4):74-76
整数线性规划是线性规划问题的重要组成部分，由于整数线性规划问题还没有找到一种有效的解法，目前只能求解中小规模的整数线性规划问题，而建立在线性规划理论基础上的整数解集筛选法是求解整数线性规划问题的一种比较简洁而有效的方法。 相似文献
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这里所谓整数几何问题,是指几何图形中的某些基本量(边长、周长、角度、面积等)为整数的几何问题.把古老的平面几何与整数的有关知识综合起来命题,是近年来初中数学竞赛试题中的一种常见题型.本文举例说明常见的四类整数几何问题的解法,供读者参考.一计数问题几何计数是整数几何问题中的主要题型,解 相似文献
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不定方程的整数解问题,是指未知数的个数多于方程的个数,且未知数的解为整数的问题.此类问题在近几年的各省市高考模拟试题中,经常出现.本文结合数列中的不定方程的整数解问题进行初步的探讨.1范围缩小法可利用条件将其中一个未知量的范围进行缩小,从而求出这个未知量的整数解,再进一步求出其它未知量的整数解. 相似文献
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数学中的整数问题往往与数的奇偶性或余数相关,在比较抽象的集合问题中也经常对整数问题进行讨论.在线性规划中,涉及到的多是一些整点问题,这是因为条件所限定.数学中的整数、整点问题要利用整数的特殊性质,结合分类讨论及正确推理完成.例1(2011高考广东卷·理科8)设S是整数集Z的非空子 相似文献
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(本讲适合初中 )所谓与整数有关的几何问题 ,是指几何图形中的某些基本量 (边长、周长、角度、面积、体积等 )为整数的几何问题 .本文通过对一些典型问题的剖析 ,总结出解这类问题的一些常用的思想和方法 .1 应用整数的有关性质解某些与整数有关的几何问题 ,所需要的几何知识很简单 ,但却需要应用整数的有关性质进行整体分析 ,才能使问题顺利获解 .例 1 是否存在面积为整数而周长等于2 0 0 3的整边等腰三角形 ?并证明你的结论 .讲解 :首先 ,将三角形的面积用其三边长表示 ,再由周长为 2 0 0 3且边长为整数来分析面积是否为整数 .假设这样… 相似文献
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本文提出了整数规划问题的一种新的解法,这种解法是将整数规划问题转化为不定方程的求解问题。与原来的解整数规划问题的割平面法相比,具有运算简便的优点。 相似文献
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曹亚东 《数理化学习(高中版)》2004,(2)
在线性规划的实际问题中,往往需求最优整数解,课本中也出现了这样的例题和习题,但课本回避了如何求最优整数解这个问题,以致学生在遇到最优整数解不只一个或最优整数解不在边界折线顶点附近的问题时,不是错解就 相似文献
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一个长期未被触及的问题整数是小学数学的基础,只有掌握了整数的读法、写法和整数的四则运算,才能进一步学习小数、分数等其他内容。因此,如何进一步提高整数教学的质量,便成为我们教改实验中首先要解决的问题。 相似文献
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沈凤英 《苏州教育学院学报》1989,(1)
普通方程是末知数的个数与方程个数相等,而在求整数解的问题中,方程的个数经常比未知数个数少1。在这种情况下,考虑整数解就要根据整数的条件及具体问题所给的具体条件,求出解答。关于不定方程的整数解,一般理论是很复杂,很难的。下面就对四种类型的方程的整数解问题作一些初步探讨。 例1,①试求满足xy=2x 3y-4的整数x,y的值组。 相似文献
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在高中数学试题中,常常涉及整数问题.含整数问题综合性较强,能有效地考查同学们分析问题、解决问题的能力,对很多同学而言往往无从下手,为此笔者总结归纳了以下几种求解含整数问题的策略,以备参考. 相似文献
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广隶 《中学数学教学参考》1994,(7)
所谓整数几何,是指几何图形中的某些基本量(边长、周长、角度、面积等)为整数的几何问题.把古老的平面几何与整数的有关知识综合起来命题,是近年来初中数学竞赛试题中的一种常见题型.本文举例说明四类整数几何问题的解法,供读者参考. 一、计数问题 几何计数是整数几何问题中的主要题型,解这类问题常用的方法有穷举法、不等式法、构造法、格点法等. 相似文献
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<正>数列是高中数学的重要内容.在每年的高考中,以数列为载体,综合运用数列知识解决有关不定方程的整数解或整数的整除等问题已成为新的热点.这类问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求.下面通过几例作初步探讨.一、整数的分解此类问题往往需要先将条件转化为关于整数n的不定方程,再将不定方程中的整数分 相似文献
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范浙杨 《中学数学研究(江西师大)》2006,(12):44-47
在各类数学竞赛中,整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的方程知识相结合,问题牵涉的知识面比较广、解法灵活、综合性强,因此,倍受关注.本文以近两年各级各类竞赛题中的整数解问题为例,介绍整数解问题的求解方法.一、因数分解例1(江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级二试试题)已知整数 x,y 满足x~(1/2) 2y~(1/2)=(50)~(1/2),那么整数对(x,y)的个数是(). 相似文献
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在各类数学竞赛中，整数解问题一直是个热点，它将古老的整数理论与传统的方程知识相结合，问题牵涉的知识面比较广、解法灵活、综合性强，因此，倍受关注。本以近两年各级各类竞赛题中的整数解问题为例，介绍整数解问题的求解策略。 相似文献
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初学有理数,由于引入了负数这一新概念,许多同学在处理一些概念性的问题时会产生模糊与错误.如:学生:0是最小的整数吗?老师:不是,在有理数范围内,整数包括正整数、负整数和0,0不是最小的整数,有理数中既没有最大的整数,也没有最小的整数. 相似文献
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(本讲适合高中) 涉及整数的问题,既形式简单又意义明确,虽所用知识不多但却富于技巧性,因而在数学竞赛中备受青睐。求解此类问题的一个关键即为选用整数的适当表示方法。本文以整数的表示方法为主线和工具,结合一些典型例题的分析,介绍数学竞赛中整数问题的 相似文献