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《课堂内外(小学版)》2022,(1)
本期封面上的数学元素,同学们看出来了吗?封面上展示了一块直角三角形的三明治,这块三明治的三边长分别是3、4、5。用一根3+4+5=12单位长并等距打结的绳子,就可以围成一个直角三角形,应用的实际原理就是勾股数。勾股定理是几何中最重要也是最基本的定理之一。公元前12世纪,我国最早的数学著作《周髀算经》就记载了“勾三股四弦五”,由于我国古代称两条直角边中较短的为勾,较长的为股,斜边为弦,因此大家都习惯性地把这个命题叫勾股定理。2000多年前,古希腊的毕达哥拉斯证明了勾股定理,因此它又被称为毕达哥拉斯定理或毕氏定理。 相似文献
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符永平 《中学数学教学参考》2008,(5):17-20
教完“勾股定理”,徐笑同学的数学小论文《勾股定理不是中国的》让笔者大吃一惊：虽然我国古代《周髀算经》中有商高（公元前1120年）答周公的话“勾广三、股修四、经隅五．”可远在公元前三千年的巴比伦人就知道并应用它．仅以一个勾三股四弦五的特例,而没把一般直角三角形三边关系进行证明就说其是中国的勾股定理, 相似文献
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概述早在公元前1000多年,中国人就认识了勾股定理.西周时期有个名叫商高的人就曾说:“故折矩以为勾广三,股修四,径隅五.”这就是说,如果在直角的两边上取AC=3,BC=4,(C为直角顶点).那么AB=5.这就是我们常说的勾3,股4,弦5.我国古人,将直角三角形的两直角边称为勾和股,斜边称为弦,这就是勾股定理这一名称的来历.我们应为中国古代数学的伟大成就而感到自豪.本章,首先用面积法探索出勾股定理,接着讲述了满足a2 b2=c2的三角形必是直角三角形,最后说明了勾股定理的一些有趣的实际应用.如蚂蚁怎样走路径最近,怎样运用勾股定理拼图等等.勾股定理的… 相似文献
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符永平 《中学数学教学参考》2008,(10)
教完勾股定理,徐笑同学的数学小论文《勾股定理不是中国的》让笔者大吃一惊:虽然我国古代《周髀算经》中有商高(公元前1120年)答周公的话勾广三、股修四、经隅五.可远在公元前三千年的巴比伦人就知道并应用它.仅以一个勾三股四弦五的特例,而没把一般直角三角形三边关系进行证明就说其是 相似文献
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毕保洪 《语数外学习(初中版)》2004,(12):27-28
勾股定理发现迄今已有5000多年的历史．5000多年来，世界上几个明古国都相继发现和研究过这个定理，我国也是最早了解勾股定理的国家之一．根据《周髀算经》记载，商高答周公日：“勾广二三，股修四，径隅五”，说的就是在直角三角形中，若勾长为3，股长为4，则弦长为5，这就是人们常说的“勾3股4弦5”．这当然是勾股定理的特殊情形， 相似文献
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于志洪 《数理化学习(初中版)》2005,(12)
由下列两道课本题: 1．(人教版初中几何第二册P106-B组第4 题)如图1,在边长为c的正方形中,有四个斜 边为c的全等直角三角形,已知它们的直角边 长为a,b．利用这个图证明勾股定理(这个图叫 做勾股圆方图,我国古代数学家赵爽在他所著 的《勾股圆方图注》中,用这个图证明了勾股定 理)． 由下列两道课本题: 1．(人教版初中几何第二册P106-B组第4 题)如图1,在边长为c的正方形中,有四个斜 边为c的全等直角三角形,已知它们的直角边 长为a,b．利用这个图证明勾股定理(这个图叫 做勾股圆方图,我国古代数学家赵爽在他所著 的《勾股圆方图注》中,用这个图证明了勾股定 理)． 相似文献
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车勇 《中学生数理化(高中版)》2010,(1):35-36
勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系,是重要的定理.周朝初年,我国就发现了勾三、股四、弦五.我国汉代数学家赵爽用"勾股圆方图"(又称"赵爽弦图") 相似文献
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徐笑盈 《现代中学生(初中版)》2023,(6):27-28
<正>勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,设三角形的三边长分别为a,b,c,且都是正整数,它们满足条件a2+b2=c2,那么a,b,c就是一组勾股数．我国对于勾股数的研究有辉煌的成就,古代数学书《周髀算经》中记载,在公元前1100年人们就将直角三角形中较短的直角边叫作“勾”,较长的直角边叫作“股”,斜边叫作“弦”,并知道一组常见的勾股数,即3,4,5．后来在《九章算术》中,除了3,4,5这组勾股数,还提出了9,12,15;7,24,25;8,15,17;20,21,29等几组勾股数．实际上,勾股数不只有这几组,还有很多,下面我们先探究用勾股定理求面积,然后讨论如何运用勾股数规律求出面积． 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(17)
勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、 b,斜边为c,那么a2 b2=c2．勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 b2=c2,那么这个三角形是直角三角形．勾股定理揭示了直角三角形三边关系的重要性质, 它的逆定理则是由三边关系判定直角三角形的一个方法．德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏:一是勾股定 相似文献
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剪剪拼拼是我们学习几何、培养动手能力的好方法，可不要小看了图形的剪剪拼拼！1.剪剪拼拼能够证明几何定理.例１有名的勾股定理，就是用先剪后拼的方法来证明的．先通过恰当的分割，将a２、b２所表示的两个正方形，分割成若干份，然后装在c２所表示的正方形内，恰巧装满，由此得到：a２＋b２＝c２．这个定理，在西方国家叫做“毕达哥拉斯定理”，它是古希腊时（约公元前６世纪）发现的．在我国，古算书《周髀算经》中早就有“勾三股四弦五”的记载，并且把较短的直角边叫做“勾”，把较长的直角边叫做“股”，这便是“勾股定理”的由来．… 相似文献
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勾股定理及其逆定理的应用十分广泛,同学们在做题时,如果不注意,常出现以下错误.一、混淆区别例1如图1,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,根据定理,这个三角形为.错解:设三角形三边为a、b、c,且c边最大,则有π(a2)2 π(b2)2=π(c2)2,得a2 b2=c2,根据勾股定理知该三角形为直角三角形.错因:此判断的根据是错误的,因勾股定理是直角三角形的性质定理,已知条件就是直角三角形,结论才是勾2 股2=弦2,而勾股定理的逆定理却是直角三角形的判定定理,已知条件是勾2 股2=弦2,结论是该三角形为直角三… 相似文献
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在直角三角形中运用勾股定理．可以在知道两边的情况下．通过计算求出第三边．而运用勾股定理的逆定理．则可以通过计算三角形三边的长判定三角形是否为直角三角形．有关的中考题一般不是直接运用勾股定理解决的．往往还要结合其他知识． 相似文献
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于志洪 《学生之友(初中版)》2006,(Z1)
我国古代称直角的两边为勾和股,斜边为弦.勾股定理就是说,直角三角形斜边上的正方形的面积, 等于直角两条边上正方形面积的和.在我国一本古数学书——《周髀算经》谈到“勾三股四弦五”这个定理,在法国和比利时等国称为“驴桥定理”.而有些国家称它为毕达哥拉斯定理 相似文献