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运用构造法解题可以使代数、三角、几何等数学知识互相渗透，便于完成矛盾转化、问题的解决，同时对培养学生的类比、联想、创新意识和创新能力有独到的功效．构造法的实质是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征，用已知条件中的元素为“元件”，用已知的数学关系为“支架”，构造出满足条件的数学对象，使原问题中隐晦不清的关系或性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，从而使问题转化并得到有效解决．用构造法解题，常在“山重水复疑无路”时，“柳暗花明又一村”． 相似文献
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黄加卫 《河北理科教学研究》2006,(2):35-36,63
在高中数学竞赛和高考中,构造性方法(注:以下简称为构造法)有着广泛的应用．构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法．正由于构造法的这些特点与所要求的解题转化过程很好的吻合,构造法也就成为解题的主要方法之一,成为数学家常用的解决问题的思想方法,并且在中学数学中有着广泛的应用． 相似文献
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在现今高中数学竞赛以及高考中,构造法有着广泛的应用.构造法就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象,一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为函待解决的问题设计—个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.由于此法构思巧,解题快,思路明,易理解,因而不但有利于培养学生的数学思维,也有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.那么,如何引导学生用构造法解题呢? 相似文献
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构造法就是根据题设条件和结论的特殊性,构造出一些新的数学形式,并借它认识与解决原问题的一种思想方法.而构造函数解题是数学中的常用方法,通过巧妙地构造辅助函数,把原来的问题转化为研究辅助函数的性质,从而达到解题目的.现例举在解题中的应用. 相似文献
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方雅萍 《教学月刊(中学下旬版)》2007,(9):48-49
构造法即构造性解题方法，它是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的数学关系为“框架”，以问题中的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法。构造法本质上属于转化思想的范畴，但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点，使数学解题突破常规，不但具有很强的创造性，而且更能让人领悟到数学的无穷乐趣和魅力，体会到数学美的无处不在。它是非常典型的数学建模，因而具有独特的探讨价值。下面谈谈用构造法解排列、组合题的问题。[第一段] 相似文献
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浅析构造法及其教学价值 总被引：3，自引：0，他引：3
杨世海 《中学数学教学参考》2004,(7):29-31
构造法即构造性解题方法，它是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的数学关系为“框架”，以问题中的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法。构造法本质上属于转化思想的范畴，但它常常表现出简捷、明快、精巧，新颖等特点，使数学解题突破常规，具有很强的创造性，因而具有独特的教学价值。 相似文献
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解题中我们经常有这样的感受,某些数学问题用常规办法难以解决时,如果善于从新的角度出发,用新的观点分析问题,抓住条件与结论之间的内在联系,构造出满足条件或结论之间的数学对象,则原问题中隐晦不清的关系和性质,在新构造的对象中很容易凸显出来,这样一种解题方法被称为构造法.构造法在解题中有着极为广泛的应用,因其展现的是思维的求异性,因此要学好并不容易.基于此,本文撷取了几道用构造法解答的精彩试题,希望对大家认识构造法、掌握构造法能有所帮助. 相似文献
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童其林 《中学生数理化(高中版)》2012,(2):4-6
所谓构造法,是指构造一个与原问题相关的新问题,通过对新问题的研究达到解决原问题的目的的一种解决问题的方法．构造法是一种重要的数学解题方法,在解题过程中被广泛应用．构造法是一种极其富有技巧性和创造性的解题方法,体现了数学中发现、类比、转化的思想,渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法．构造法的核心是构造,要善于将数与形... 相似文献
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构造法是一种重要而常用的数学思想方法.它在数学解题中表现为对数学各不同分支知识的融会贯通,捕捉问题的条件、结论之间的联系以及它们的特征和性质,以特殊到特殊的类比推理为思想方法,运用调动、重组、变项、推广等手段构造与原题同构或相似的各种模型辅助解题.下面就构造法的一些应用作一些探讨. 1 构造函数模型 函数思想是中学数学的一种重要思想.熟练灵活地运用函数性质,适当地构造函数模型,往往能使问题得到顺利解决. 例1 已知1/1/1/1xyzxyz = =,求证,,xyz至少有一个等于1. 分析 根据求证的结论,联想到函数的零点性质,构造如下函数… 相似文献
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构造法就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法.解题的过程就是一个不断把未知转化为已知的过程,转化是关键.构造法作为一种重要的化归手段,在数学解题中起着重要的作用.纵观近几年的高考试题与竞赛中的许多题目都要用构造法解决,由于学生基础薄弱,用构造法解题是一大难点,为了突破这一难点,平常教学中应不失时机地发掘身边可用构造法求解的素材,从构造角度去思考解决,培养学生的联想构造思维,"熟能生巧",使学生在解题中(必要时)能够有效地利用构造法,创造性地解决问题. 相似文献
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构造性策略就是构造法，即构造性解题方法，它是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题得以转化并获得解决的方法。 相似文献
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所谓构造法,就是在解数学题时,直接列举出满足条件的数学对象（反例）导致结论的肯定（否定）,或通过横向构造相应的模型使问题转化得以解决的方法.其实质是根据某些数学问题的条件或结论所具有的特征,用已知条件中的元素为＂元件＂,用已知数学关系为＂支架＂,构造出一种相关的数学对象、一种数学形式,从而使问题转化并得到解决.下面结合实例说明它在证明不等式中的应用. 相似文献
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“构造法”即构造性解题方法，是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的教学元素为“元件”，数学关系为“框架”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到简便解决的方法。在中学数学课的教学中，引导学生运用构造法解题不仅能提高学生的解题能力，更重要的是通过这种解题方法的运用可丰富学生的想像力，培养他们的创造性思维能力。应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相应的构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。下面通过一些具体的例子，对构造法的一些思维方式作一些探讨，供同行们参考。 相似文献
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张俊 《中国教育技术装备》2009,(31):116-116
1构造思想方法概述
构造思想方法是指在解决数学问题过程中,为了完成从条件向结论转化,利用数学问题的特殊性设计一个新的关系结构系统,找到解决原问题的具体方法。利用构造思想方法,不是直接解决原问题,而是构造一个与原问题有关的或等价的问题。 相似文献
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刘敏 《数理化学习(高中版)》2006,(9)
构造法是指根据题设条件和结论的特征、性质,从新的角度、用新的观点分析、解释对象,抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系,用已知数学关系为“支架”,构造出满足条件或数学对象,使原问题隐晦不清的关系或性质在新构造的数学对象中清楚地展现出来,从而借助该数学对象解决数学问题.本文就一些常见问题,谈谈如何根据所给问题的数学形式,利用构造法解决.一、构造数列证明不等式例1证明910×1112×1143×…×1909090909090<0.003.分析:此式左端比较繁杂,不易直接解决.但观察其形式可构造另一数列与分子分母相互抵消,然后根据不等式性质,证明… 相似文献