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1.
1 x0x y0y=R2的几何意义 我们知道,若P(x0y0)在圆x2 y2=R2上则x0x y0y=R2是过P(x0y0)点的圆的切线;若P(x0,y0)在圆外,过P点作圆的切线PA,PB,其中A,B是切点,则x0x y0y=R2是直线AB的方程;若P(x0,y0)在圆内,直线x0x y0y=R2与圆x2 y2=R2外离,其几何意义是什么?笔者在研究这个问题时,发现其几何意义是:过P(x0,y0)任作一弦AB,过A,B分别作圆的切线l1、l2,l1、l2交点的轨迹是直线x0x y0y=R2. 相似文献
2.
蔡献慧 《洛阳师范学院学报》2006,25(5):158-160
性质设T(x0,y0)分别是圆锥曲线22222a2 2yb2=1;(2)2xa2-2yb2=1;(3)y2=2px外的一点,从T分别作曲线的两切线,切点为R、Q,则切点弦RQ的方程分别为(1)x0xa2 y0y2b=1;(2)x0x2a-y0y2b=1;(3)y0y=p(x x0)证明在此仅证(1),其它情况类同.设切点Q、R的坐标分别为R(x1,y1),Q(x2,y2),则切线R 相似文献
3.
我们知道，若P(x0，y0)是圆x^2 y^2=r^2上的点，则x0x y0y=r^2是该圆的切线；若P(x0，y0)是抛物线y^2=2px上的点，则y0y=p(x0 x)是该抛物线的切线． 相似文献
4.
讨论了直线XOXa2-yoyb2=1与双曲线x2a2-y2b2=1;直线x0xa2+y0yb2=1与椭圆x2a2+y2b2=1;直线y0y=p(x+x0)与抛物线y2=2px的位置关系。 相似文献
5.
周丽 《中国科教创新导刊》2012,(25):36-36,38
在直线x=-m(m＞0)上任取一点P作抛物线y2=2px(p＞0)的切线,切点为A、B,则直线AB过定点(m,0).过抛物线y2=2px(p＞0)的外任一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,弦AB的中点Q,则PQ平行于x轴;P与切点弦中点的连线恰好被抛物线平分. 相似文献
6.
定理1过椭圆22xa2 by2=1的焦点F的焦点弦AB的两端点A、B所作的两条切线的交点必在此焦点所对应的准线上.证明设过焦点F的弦AB的两端点A、B的切线交于P(x0,y0),∴直线AB的方程为:xa02x yb02y=1.∵过焦点F(c,0),∴20xa2c=1?x0=ac,∴P(x0,y0)在焦点F(c,0)对应的准线上.定理2过双曲 相似文献
7.
文[1]、[2]、[3]分别给出了直线方程:x_0x y_0y=r~2,(x_0x)/a~2 (y_0y)/b~2=1,(x_0x)/a~2-(y_0y)/b~2=1的3种几何意义,笔者认为直线方程:y_0y=p(x_0 x)(p>0)也有类似的几何意义,而且它揭示了圆及二次曲线内在的一般规律.定理1:若点 P(x_0,y_0)在抛物线 y~2= 相似文献
8.
2004 年福建省高考理工 22 题,文史 21 题均涉及到如下命题: P 是抛物线C : y = x2 /2上一点,直线l 过点 P 且与抛物线C 交于另一点Q ,若直线l 与过点 P 的切线垂直,求线段PQ 中点 M 的轨迹方程. 上述命题中,线段 PQ为过切点且与切线垂直的弦,点 M 为线段 PQ 的中点.这是一道求受限动弦中点轨迹的问题,本文探究此类轨迹方程的一般形式,并予以推广. 定理 1 抛物线 x2 = 2py的弦 PQ垂直于过点 P 的切线,则 PQ中点M 的轨迹方程为 y = x2 / p p3 /(2x2) p . 证明 设 P(x1, y1),Q(x2, y2) ,M(x, y) ,由 y = x2 得 y'=… 相似文献
9.
定理过点(k,0)作直线AB和抛物线y2=2px(p>0)交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则有x1x2=k2,y1y2=-2pk.证明设直线AB的方程为x=my+k,代入y2=2px,有y2-2pmy-2pk=0.因为直线AB与抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,于是y1y2=-2pk.由y21y22=4p2x1x2,得到x1x2=y21y224p2=4p2k24p2=k2.推论(焦点弦定理)若AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦,且A(x1,y1),B(x2,y2),则有y1y2=-p2,x1x2=p24.在解决某些与抛物线相关问题的时候,应用该定理和推论的内容,能简洁、快速地解题,同时也能达到优化解题过程的目的.例1如图1所示,线段AB过x轴正半轴上一点M(m,0… 相似文献
10.
朱明侠 《中学数学研究(江西师大)》2007,(8):20-21
文[2]作为文[1]的续文,在直线方程(x_0x)/(a~2) (y_0y)/b~2=1的三种几何意义探讨启发下,给出了直线方程(x_0x)/(a~2)-(y_0y)/(b~2)=1的几何意义.本文再给出直线方程y_0y=p(x x_0)的几何意义,以告对此类问题的探讨圆满解决. 相似文献
11.
陆有忠 《宁夏师范学院学报》2003,24(6)
针对V[y(x)]=(∫x1 x0)F(x,y,y′,y"′)dx型泛函的可动边界问题,利用欧拉--卜阿松方程将其推广至V[y(x)]=(∫x1 x0)F(x,y,y′,y",y"′)dx型泛函的可动边界中. 相似文献
12.
Diophantine方程a^4x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=y（y＋1）（y＋2）（y＋3） 总被引：1，自引：0，他引：1
乐茂华 《商丘师范学院学报》2009,25(6):7-8
设a是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:方程a4x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解(x,y). 相似文献
13.
赵大芳 《贵州教育学院学报》2002,13(4):19-21
对“x、y∈R^ ，x y=1”一类问题，总结出四种常用的转化方法，并介绍了它们在不等式及取值问题中的应用，其中，有的还适用于多元情况。 相似文献
15.
葛洵 《宁德师专学报(自然科学版)》2002,14(4)
根据不同教材关于二重极限的不同定义,讨论了lim(x,y)→(0,0)(x y)sin1xsin1y的存在性,指出由于定义的不同,这一问题有着两个结论完全相反的答案. 相似文献
16.
现行中学数学试验教材中反函数是这样定义的: 函数y=f(x)(x∈A)中,设它的值域为C.我们根据这个函数中x、y的关系,用y把x表示出,得到x=φ(y).如果对y在C中的任何一个值,通过x=φ(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x=φ(y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数.这样的函数x=φ(y)(y∈C)叫做y=f(x)(x∈A)的反函数.记作x=f-1(y). 相似文献
17.
利用费尔马无穷递降法证明了丢番图方程x2+y4=z5,x4-y4=z5,x5+y5=(Z|z)均没有正整数解. 相似文献
18.
√x+√y≤√2(x+y)的解题功效不容忽视 总被引：1，自引：0，他引：1
研究庞大的生物体从研究细微的细胞开始,同样的道理,对错综复杂的不等式研究,可以从对一些最为简单的不等式的探索开始. 相似文献
19.
郑惠 《绵阳师范学院学报》2012,31(8):11-13,17
设p是素数,k为自然数,d>1为奇数。该文运用初等方法证明了不定方程x(x+d)(x+2d)(x+3d)=p2ky(y+d)(y+2d)(y+3d)没有正整数解。 相似文献
20.
获得了丢番图方程x3+y3=2z2的通解公式,证明了方程x3+y3=2z4仅有适合(x,y)=1的整数解x=y=z=1对广义Fermat猜想的研究具有重要作用. 相似文献