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郭伟伟 《南昌教育学院学报》2013,(6):80+84
微积分是微分学和积分学的合称,它作为数学学科的重要分支,不但在数学学科中占据着非常重要的地位,并且在力学、经济学、生物学、天文学等领域内也有非常重要的作用,同时,20世纪中叶电子计算机的出现也使得微积分的应用范围得到了拓展。函数的产生促进了科学技术的快速发展,微积分也应运而生。微积分对于我们解决相关问题有很大帮助,比如,利用微积分来预测答案(利用极限的思想)、确定一些简单的学习方法、投资决策、对实际问题进行数学建模等,这些问题都可以通过微积分的知识和方法来进行分析,并找出其中的规律,从而做出决策。 相似文献
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微积分知识自从2001年引入高中数学教材,并把它作为高考数学必考内容以来,高中物理教材编者、高考物理命题者、高中物理知识传授者对微积分知识采取的不是把它作为一种处理物理问题的方法传授给学生,而采取的是回避态度．但学生们在高三物理复习阶段已经在数学上初步掌握了求导和积分的思想方法,为解决物理问题提供了方便实用的工具,在高三的复习阶段,可以尝试利用微积分知识来解决疑难物理问题． 相似文献
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从本学年开始,中学里普遍开始教微积分的初步知识。现行全日制十年制学校高中数学课本第八章“导数和微分”是微分学开始的基本内容,我最近在一个高三班级试教了这一章,现谈谈教学的体会。1.进行学习目的性的教育首先要使学生初步了解学习微积分知识的目的,从而产生学习兴趣。可以简单介绍微积分是近代发展起来的数学知识,还可以说明微积分在现代科学技术上的应用非常广泛,凡牵涉到理论研究或计算方面的问题,一般都要用到微积分的知识。哲学知识有些也要用微积分的概念来说明。因此,学好 相似文献
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一、问题的提出
高中新课程物理和数学学科的教学内容发生了许多变化,高中数学选修2-2,已经增加了有关微积分的内容,从导数的概念、运算、应用及定积分的求法有了比较系统的介绍．高中物理必修1,对速度的定义是位移对时间的瞬时变化率,位移可以由v-t图像求出,这些都说明高中物理已具有微积分（导数、定积分）的思想了,但是我们发现,中学物理教学由于长期教学的惯性,没有发现新课程的变化,数学教学也只是纸上谈兵,也没有应用微积分来解决实际问题． 相似文献
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运用高等数学方法与原理分析并解决初等数学问题,能够进一步充实初等数学理论知识及内涵,有助于提高解决初等数学问题效率。微积分是高等数学的重要组成内容,具有高等数学与初等数学衔接的作用。因此,可以从微积分的角度解析初等数学问题,发挥微积分对初等数学的指导作用。 相似文献
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一元函数微积分是高等数学里的重要内容,一般都安排较多的课时来学习,以便让学生较扎实地掌握有关概念、性质、计算方法及其应用,为继续学习二元函数的微积分打下良好的基础。实际上许多二元函数的问题可以转化成一元函数的问题,用一元函数的概念和有关方法加以解决。但二元函数的自变量是两个,因此它与一元函数又有着本质的区别,在教学过程中重点阐述它们的联系和区别,有利于提高教学效果。 相似文献
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数学分析中的微积分在数学解题中有广泛的应用,可以起到以简驭繁的作用,如在代数方程根的讨论中、不等式的证明、恒等变形及恒等式证明、数列求和,在平面解析几何中也有及其巧妙的应用。使用微积分的方法,可使解法简化,并能使问题得以深化和拓广。此外,微积分可以培养学生辨证思维方法和数学观念,从而能够在以后的高等数学过程中得到更深一步的发展。 相似文献
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世界上许多国家的中学数学教育,为了顺应科学技术现代化发展的形式,早已将微积分初步的内容作为中学数学课程中的必修或选修内容.我国中学的微积分教学时起时落,在现今的课程改革中将微积分纳入了高中的选修系列,但有关微积分教学的课程改革仍是一个颇有争议的问题.本文试图从国际视野的角度来分析我国有关微积分的课程改革.在文章中之所以选择美国、日本、俄罗斯进行相关国际比较,是因为这三个国家的数学教育质量都比较高,美国总是走在 相似文献
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随着新课程教育制度的改革和创新,高等教育的模式逐渐发生了改变。随着大众文化的普及,高等学校的学生逐渐增多,学生的学习基础也存在很大差异,而高等数学科目中微积分和导数是一个重要的环节,由于学生学习基础较差,对于这些难以理解的问题掌握起来存在一定困难。通过对微积分和导数概念的分析和研究,可以采用方框法进行解答,方框法能够很好的解决导数和极限等问题,同时可以处理微积分中的积分方法,也就是所说的凑微分法。本文主要针对方框法在微积分数据教学中的应用进行研究和探讨,并根据存在的问题提出合理化的建议和措施。 相似文献
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曹剑英 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(9):13-14
根据本人从事多年的教学经验,针对我校理工科非物理专业学生的特点.在大学物理教学中,使学生运用数学工具来解决物理问题,培养学生尽快地理解微积分的思想,熟练地运用微积分方法来分析物理问题,是目前大学物理教学过程中急需解决的问题. 相似文献
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阐述牛顿和莱布尼茨微积分发明优先权的争论和他们在微积分方面工作的比较,并从导数和隐函数微分法两方面举例说明如何运用历史方法进行微积分教学。 相似文献
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在数学中微积分是微分学和积分学的统称,微积分的出现使得很多初等数学无法解决的问题变得迎刃而解,其在数学领域占有非常重要的作用。极限理论作为微积分中微分学的一个分支,其对于整个微积分的发展具有非常重要的推动作用,同时微积分对于解决很多难度较大的极限问题也非常有帮助。笔者基于多年的工作经验,浅析了在求极限的过程中微积分的重要作用,并着重提出了利用洛必达法则求极限、利用两个重要的极限求极限、利用等价无穷小量求极限等。三种利用微积分知识求解极限的方法,希望可以给相关人员一些指导和思考,从而促进高等数学教学的进步。 相似文献
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微积分思想是微积分知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。只有充分认识和领悟微积分思想、方法的来源,学生才能真正地理解、领会与应用微积分知识来分析、解决实际问题。在《高等数学》课程教学过程中,实施融入数学史素材,挖掘微积分思想源头,充实教学内容、更新教学设计、丰富课堂教学方式和课后练习,以求达到降低数学内容抽象性和学生学习数学的恐惧感,提升学生学习数学的兴趣与应用数学的意识和发现、分析、解决问题的能力。 相似文献
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吴晓萍 《河北理科教学研究》2001,(3):8-9
微积分是数学中非常重要的内容,它的运用很广,中学数学中有一些用初等方法解决较为困难或者难以解决的问题,可用微积分法来完成,下面列举几例. 相似文献
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高中物理竞赛题常涉及到有关变量和非线性问题(物理量分布不均匀,曲线连续体等),解答这类问题常规的方法是要运用高等数学中微积分知识.然而,对于某些变量和非线性问题可以通过微元和物理量累加的方法求解,在高中物理竞赛教学中渗透累加思想,运用初等方法处理变量和非线性问题,既可以降低数学要求使问题得到顺利解答,同进也能培养学生微积分思想方法.本文试通过结合具体教学实例就运用累加方法解答高中物理竞赛问题作一小结. 相似文献
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大学物理是高等学校面向广大理工科生开设的一门公共基础课程,区别于高中物理,它要求学生更多地运用微积分思想和方法处理物理问题,从而体会物理思想以提高解决物理问题的能力.对于中学阶段主要应用代数运算的大一学生而言,微积分思想和方法是他们在大学物理学习中面对的最困难的问题.纵观整个教学内容,微积分思想和方法在力学、电磁学和热学部分都有应用,但是总结起来可以分为两类,一类是速度为代表的微分思想,另一类是功为代表的积分思想.力学部分是学生接触微积分思想和方法的第一站,也是最具有代表性的部分.本文通过描述速度、加速度、功和万有引力势场的定义以及计算中微观量的物理意义,给出大学物理中微积分思想和方法应用的特点. 相似文献
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目前,高等师范院校在微积分教学中,实施探究性学习的理论较为薄弱,具体实施中存在诸多问题.可以从教师、学生及客观等3方面进行归因.建议以微积分内容为载体,从内容选择、几何直观、数学思想方法、网络环境等方面开展微积分探究性学习. 相似文献