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夏荣松 《湖南广播电视大学学报》2000,(1)
在现行的《高等数学》教材中,对二元函数的可微性仅分别给出了必要条件和充分条件,而对其可微的充要条件均未涉及。本文试图给出一种二元函数可微的充要条件并证明之,以期抛砖引玉。 命题:二元函数Z=F(X,Y)在点P(x_0,y_0)处可微的充要条件是f(x,y)在点P处的偏导数(f_x~′(x_0,y_0), 相似文献
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二元函数的极限存在、连续性、偏导数、可微分、方向导数之间的关系复杂.函数可微的必要条件和充分条件给定了上述几者之间的相关联系.对于推导不成立的方面,我们将给出举例证明. 相似文献
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一元函数可微与可导等价,可导必连续,但二元函数并非如此.给出了二元函数的连续、偏倒数、可微之间的关系,并给出了简洁全面地证明. 相似文献
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判定二元函数的可微性,关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。 相似文献
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从二元函数的可微性与连续、偏导数存在以及偏导数连续之间的相互关系出发,给出判定二元函数的可微性、不可微性的几种方法。 相似文献
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二元函数微分学分析性质的相互关系及其几何意义膝文凯在一元函数理论中，极限存在是函数连续、可导、可微的前提；可微和可导等价；连续是可导的必要条件；可导是连续的充分条件。对于多元函数，由于空间结构的变化，这些关系产生了一些质的变化。比如对于二元函数ｆ（ｘ... 相似文献
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多元函数的可微性问题教科书只给出可微的充分条件,即偏导数连续．文章把可微蕴含了各个方向的方向导数存在这一可微性的必要条件加强为充分必要条件． 相似文献
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函数的连续性、可导性、可微性是高等数学中的重点、难点内容．运用二元函数连续、可导、可微的概念及相关知识,对二元函数的连续性、可导性、可微性进行了讨论,给出了与一元函数的连续性、可导性、可微性的区别与联系． 相似文献
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高义 《赤峰学院学报(自然科学版)》2019,(4)
二元函数可微性是数学分析学习中重要的也是难以理解的知识点之一,为了帮助学生对该知识点进行更好的理解和掌握,本文从可微性的定义入手,辅以具体的例子,对二元函数可微性的判定条件展开了讨论和分析,进而给出一个判定二元函数可微性的流程图. 相似文献
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：本文从二元函数的可微性与连续、偏导数存在以及偏导数连续之间的相互关系出发,给出判定二元函数的可微性、不可做性的几种方法。 相似文献
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符世斌 《喀什师范学院学报》1999,19(2):31-35
给出了一般ｎ元函数全微分存在的充分必要条件，并给予了证明，解决了一般ｎ元函数全微分存在的充要性问题。证明中先引入了引理，给出了ｎ元函数可微的一个必要条件，然后，给出定理及证明。 相似文献
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杨运平 《南都学坛(南阳师专学报)》1998,18(3):29-32
应用矩阵的语言,对一、二元函数的级值必要条件与充分条件作了推广,从而给出了ｎ元函数的极值必要条件与充分条件,为多元函数极值的讨论提供了一种判别方法。 相似文献
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给出了变上限与变下限定积分所确定函数的连续性、可微性、单词性、凹凸性、奇偶性、周期性，利用变上限定积分建立了函数凸及导函数可积的充分必要条件。 相似文献