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运用三角形内角和定理及其推论,可以求一类特殊图形中的多角和.如图1中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E,图2中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和等.求这类图形中几个角的和可采用如下三种方法. 相似文献
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耿京娟 《中学课程辅导(初一版)》2007,(1):30-30
题目:如图1所示,AA1∥BA2求∠A1-∠B1 ∠A2.分析:本题对∠A1、∠A2、∠B1的大小并没有给出特定的数值,因此,答案显然与所给的三个角的大小无关.也就是说,不管∠A1、∠A2、∠B1的大小如何,答案应是确定的.我们从图形直观,有理由猜想答案大概是零,即∠A1 ∠A2=∠B1①.猜想,常常受 相似文献
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1.如图1,已知直线AB、CD相交于点O,∠AOC ∠BOD=238°.求:(1)∠BOC的度数; (2)若∠AOC的度数是∠AOD的2倍,则∠AOD、∠BOD的度数是多少? 相似文献
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如图1,O是线段AC、BD的交点,连结AB、CD.△AOB与△DOC成“蝶形”,则∠A ∠B AOB=∠C ∠D ∠DOC=180°,而∠AOB=∠DOC,故A∠ ∠B=∠C ∠D.利用此等量关系,可以简便地求角的度数. 相似文献
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在与圆相关的一些图形中,求一锐角的三角函数值,是中考中常见的题型,本文以近两年为例,就这类问题的解答作较为全面的归纳。1 利用特殊角,直接求三角函数值例1 如图1,弦AB的长等于⊙O的半径,如果C是AmB上任意一点,那么cos∠C=___.解连结OA、OB,因为OA=OB=AB,所以∠AOB=60°,所以∠C=1/2∠AOB=30°,以∠AOB=60°,所以∠C=1/2∠AOB=30°,所以cos∠C=cos30°= /2. 相似文献
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李浩明 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(12):19-20
数学思想是解决数学问题的金钥匙.现就数学思想在解决与角有关的问题中的应用举例如下.一、方程思想例1如图1,直线AB与CD交于点O,射线OE平分∠BOC,且∠AOC:∠COE=2:5,求∠DOE的度数. 相似文献
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孙显武 《数理化学习(初中版)》2004,(6)
例1 如图1,AB=AC,∠C=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数. 解:因为AB=AC, 所以∠ABC=∠C, 设∠A=x,则∠ABC=∠C=2x. 由三角形内角和定理: x+2x+2x=180. 解得x=36°, 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z1)
几何中许多求角的度数的问题,可借助于列方程去解决.现举几例说明.例1如图1,OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线,∠AOP=13∠MOA,若∠AOB=45°,试求∠MON的度数.解:设∠AOP=x°,则∠MOA=3x°,∠MOP=4x°.又OP平分∠MON,∴∠PON=∠MOP=4x°.又OB平分∠PON,∴∠POB=12∠PON=12×4x°=2x°.∴∠AOB=∠AOP+∠POB=3x°.∵∠AOB=45°,∴3x=45,x=15.∴∠MON=2∠MOP=2×4x°=8x°=120°.例2如图2,OC、OD是∠AOB中的两条射线,且∠AOC∶∠COD∶∠DOB=1∶2∶3,OM是∠AOC中的射线… 相似文献
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正题(人教版必修4P147B组第7题)如图,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB、DA上的点.当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的大小.一.解法探究求某个角的大小,可以先求这个角的正弦值、余弦值或正切值,注意到∠PCQ不在直角三角形中,可以考虑余弦定理,用三条边长表示∠PCQ的余弦值. 相似文献
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运用方程思想可巧解“平行四边形”问题,下面分类举例如下. 一、巧用方程求解的大小例1 如图1,菱形ABCD 中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求∠C大小. 分析:设∠C=x°,根据题设,可用含x的代数式表示∠CFE、∠EFA和∠AFD的度数,从而由∠CFE ∠EFA ∠AFD= 180°,列出方程求解. 解:设∠C=x°,则∠D=(180°-x)°. 相似文献
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在初中几何中 ,由一个角就可以确定其它角的度数的题有很多 ,这里总结九例 ,便于以后遇到相关的习题时能迅速化归到已知经验 ,从而简化思维过程 .图 1 图 2例 1 如图 1,已知△ABC中 ,∠BAC= 5 0° ,其内有一点P ,且有PA =PB =PC ,求∠BPC的度数 .解 因为PA =PB =PC ,所以P为△ABC的外心 ,故∠BPC =2∠BAC =10 0° .例 2 如图 2 ,已知∠ABC、∠ACB的平分线交于点P ,∠BAC =5 0° ,求∠BPC的度数 .解 BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB ,所以∠BPC =180°-(∠ 1+∠ 2 ) =180° -12 (∠ABC +∠ACB) =180… 相似文献
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班春虹 《华夏少年(简快作文 )》2006,(3)
DACO BDACBDACBE2314D CABECA BE一、叠拼型例1:如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOB ∠DOC的值().A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°解:∠AOB ∠DOC=∠AOC ∠COB ∠DOC∠AOC ∠DOB=90° 90°=180°故选B.例2:将一副三角尺如图摆放在一起,连结AD,试求∠ADB的余切值.分析:本题实质上是根据解直角三角形的知识,解决求三角形边、角的问题.既考查了同学们从三角板的边角关系中观察、分析数量关系的能力,又考查了同学们几何建模的能力.解:过点A作DB的垂线交… 相似文献
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<正>在平时的教学或者考试中,有不少同学遇到连续几问的试题就不知如何下手,也不会去分析题意,寻找等量,下面笔者就一道试题来谈一谈如何去思考,如何去分析,以期达到抛砖引玉.图1题目如图1,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.(1)求∠BAE的度数;(2)求∠DAE的度数;(3)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可能吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由. 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2004,(26)
初中《几何》中有这样一个基本图形:如图1,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F.由这个基本图形我们可以得到这样的结论:∠BFC=∠B ∠A ∠C.证明这一结论成立的方法很多,现给出两种常见方法:方法一:连结AF并延长到M,则有∠BFM=∠B ∠BAM,∠CFM=∠C ∠CAM,∴∠BFC=∠BFM ∠CFM=∠B ∠BAC ∠C.方法二:由∠BFC=∠B ∠BDC,∠BDC=∠A ∠C,有∠BFC=∠B ∠A ∠C.图1及上述结论在解题中有着广泛的应用.现举几例说明.例1如图2,求∠A ∠B ∠C ∠D ∠E的度数.解:如图2,设BD与CE交于点F,由本文中基本图形导出的结论… 相似文献
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魏美蓉 《数理天地(初中版)》2014,(7):9-10
在图形的初步知识中,学习了角平分线后,有一类题目,是求两条角平分线的夹角,有两种形式：
1．如图1,∠AOB=a,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别平分∠AOC、∠COB,则∠DOE=1/2α. 相似文献
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例1.已知∠xoy=60°,M是∠xoy内一点,M到两边距离分别为2和11,求OM长。(1978,山东数学竞赛) 解 如图1.延长BM交ox于C,则 相似文献