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“希望怀”竞赛中,求多元函数的条件最值问题是最常见的题型之一,几乎在每届竞赛题目中都会出现.这类题目蕴含了多种数学思想方法,解法多种多样,而用圆锥曲线的参数方程解这类题目是行之有效的“通法”. 相似文献
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在竞赛中，常常会遇到一类在一些最大值中求最小值或在最小值中求最大值的问题，这类问题称为复合最值问题．这类问题通常构思新颖，题目抽象，解题有一定的困难，笔者对此类问题的解法作一初步探讨，供读者参考研究． 相似文献
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不等式是数学竞赛命题的热点之一，多变量分式不等式的证明（最值问题）是不等式的重要内容．由于这类问题的证明（或求解）方法灵活多变，技巧性很强，且没有固定的解题模式，在各级竞赛中出现的频率较高，2009年浙江省预赛试题中也出现了这类问题（见例6）．处理这类问题的最基本想法就是把分式化为整式、减少变量，有时还要用到一些其他方法．本文拟对这类问题的常用解法作一探讨． 相似文献
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近年各地的初中数学竞赛试题中,出现一类求代数式的最大值或最小值的问题．这类题目解法多样,技巧性强．下面介绍几种解法． 相似文献
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在初中数学竞赛中，常常会碰到带“…”的计算题．有些同学不清楚符号“…”表示的意义，就无法解答这类题．其实，在数学中，“…”表示省略号（数学中的省略号一般不用“……”表示）．它表示题目中省略了若干个带有某种规律性的数字、字母或文字．如“１＋２＋…＋１００”，这里的“…”表示“３到９９的自然数”．解答这类．．、３问题，首先要弄清楚“…”表示的具体意义，然后根据题目特点，采取相应的解法．现以竞赛题为例，介绍几种常用的解题技巧．一、反序相加例１所有个位数与十位数都是奇数的两位数的和是＿＿＿＿＿＿＿．（１… 相似文献
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在高中数学新教材中多次出现不等约束条件下二元函数的最值问题，在各类考试和竞赛中，这类问题也屡见不鲜．由于这类问题变量多，难度大，解法灵活，因此成为学生感到棘手的一类问题．本文通过具体的例子介绍几种常用的求解方法． 相似文献
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与不等式有关的最值问题是历年高考、竞赛的热点内容，学生往往感到比较困难．本文通过对几个重点例题的解法探析，从中发现解决这类题目的常用的方法规律． 相似文献
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在江苏省初中数学竞赛中，几乎历届（1～20届）都有涉及方程整（有理）数解的问题．这类考题需要考生先判断方程有无整（有理）数根，然后再进行相应地计算或证明．从考题本身看，考点广及方程根的概念、求根公式、判别式、根与系数的关系等重要的知识点，以及有理数的表示、奇偶分析、质因数分解、消元降次、反证法等重要思想方法，因此这类考题一直成为竞赛中的热点．由于这类问题形式多样，切入点多，解法多变，我们必须认真思考，灵活应对． 相似文献
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函数自变量取值范围的确定，是中学教学的重要内容之一，是进一步学好函数知识的基础和前提．在近几年的中考和数学竞赛中，也是较为常见的命题之一．下面分类说明相关题目类型及其解法，以供参考． 相似文献
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（本讲适合高中）
代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容．数学竞赛中常常遇到把组合知识和数论知识交汇在一起的题目,使得竞赛题目更有活力．我们姑且把这类题目称为“组合数论”问题．组合数论问题大致有两类：一类是用组合数学的原理解决数论问题,另一类是用数论知识解决组合问题． 相似文献
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题目化简的结果是（1993年北京市初二数学竞赛试题）解法一（配方法）因此应选（A）．解法二（乘方开方法）解法三（辅助方程法）设因此应选（A）．解法四（方程组法）故应选（A）．下面给同学们提供一道练习题：答案．一道竞赛题的几种解法@李鹏程$山东省茌平县博平镇中学!252111 相似文献
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平时的解题中，会遇到一些多点函数值之和的计算问题，对于这类问题有时直接进行计算会很繁冗，而且费时费力，如能从函数的特点或函数的性质上去思考可能会有很好的解决方法．要善于分析题目特征，寻求最佳解法．下面就介绍几种常见的求解方法． 相似文献
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抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，而只给出其性质或满足条件的函数．这类函数问题的背景是常见函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，具有抽象性、综合性和技巧性等特点，既是学生学习中的一个难点，又是高考的热点．解决这类问题时要根据题目条件特征及函数的性质来思考，下面本人就常见的四类抽象函数问题的解法，谈谈个人的体会． 相似文献
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沈凤英 《苏州教育学院学报》1999,(Z1)
在国内外数学竞赛中,关于函数y=f(x)的问题经常出现在竞赛试卷中、这类题目综合性强,解法灵活。本文试探讨此类问题的解题策略。 一、归纳法 归纳法是数学发现的有效方法,它是对有关含有自然数的问题,从特例出发、探路,从而归纳猜想出一般的结论,再用数学归纳法来证明其结论的正确性。在求满足一定条件的函数f(x)时,常用此法。 相似文献
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在研究函数问题时，经常遇到没有给出解析式的函数，这种函数称为抽象函数．有关抽象函数的题目具有抽象性、灵活性，有一定的难度．解题时不仅需要扎实的基础知识，而且还需要灵活的解题方法，严密的推理能力。本对这类题的解法进行研究，供参考。 相似文献
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数学探索是一种重要的探究问题的方法,也是人们探索发现新知的重要手段,非常有利于学生培养创新思维能力,所以探索性问题备受中考（或竞赛）·命题专家的青睐,成为中考（或竞赛）中的热门考题．因这类题目灵活多样、涉及面广,要想快速地找到其规律,掌握必要的方法显得尤为重要．下面举例说明解这类题目常用“六脉神剑”,以期对师生有所帮助． 相似文献
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在2006、2007年的浙江省初中数学竞赛试题中，几乎都涉及到不定方程的整数解问题．由于此类问题内涵丰富，且与其他知识交织在一起，形式多样，切入点多，思路灵活，解法千变万化，所以这类问题极具综合性，是培养和考查学生思维的极佳素材，在近2年的浙江省初中数学竞赛中多次出现本文以此试题为例，谈谈这类问题的解法． 相似文献