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联想是以已掌握的知识、方法为基础,有依据、有目的、有意识的思维活动,是创造性思维的基础,是产生奇思妙想的源泉.在教学活动中,教联想、学联想,培养学生的联想意识、联想习惯、联想能力等,是目前素质教育、创新教育的必然要求,更是主体性学习、研究性学习、创新学习的有效途径和方法.一、结构联想结构联想是指解题时,对具有相似结构特征的问题,由此及彼地联想到与之相关的知识和方法,从而找到解题的突破口.例1求函数f(x)=√x2+1+√(x-3)2+1的最小值.〔分析1〕观察函数f(x)的结构特征,联想到两点间的距离公式,于是原式化为f(x)=(x-0)2+(0-1… 相似文献
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联想是回忆旧知识、发现新知识的重要手段,是联系生疏问题和熟知问题的心理桥梁,是在解题过程中不可缺少的心理活动.从不同的角度对二维柯西不等式(ac bd)2≤(a2 b2)(c2 d2)进行观察和联想,可获得以下几种证明方法.思路1从代数式角度来考虑,由柯西不等式联想到完全平方公式,利用配方法可证.证明因为(a2 b2)(c2 d2)=a2c2 b2d2 a2d2 b2c2=(a2c2 2abcd b2d2) (a2d2-2abcd b2c2)=(ac bd)2 (ad-bc)2而(ad-bc)2≥0.所以(ac bd)2≤(a2 b2)(c2 d2).思路2从不等式的角度考虑,由柯西不等式的特点,可以联想借助均值不等式来证.证法1要证(ac bd)2≤(a2 b… 相似文献
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联想是指由一种心理过程引起与之相关联的另一种心理过程的现象,联想是思维的火花.加强思维联想,有助于促进知识的正迁移,提高解题能力.在数学教学中,教师应如何培养学生的数学联想思维,让学生在科学的联想中健康快乐地成长呢?一、加强“双基”教学,夯实联想基础基础知识和基本技能是联想的基础,也是解数学题的重要依据.如果教师在教学中重视“双基”,并反复强化,那么学生在解题时就会迅速联想到相关知识,从而促进对问题的解决.例1已知a>b>0,求a2 b(1a-6b)的最小值.如果学生具有扎实的基础知识,很容易联想到基本不等式a b≥2!!ab,从而有a2 b… 相似文献
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联想是回忆旧知识,发现新知识的重要手段,是学习知识,解决问题不可缺少的心理活动.在学习物理知识,分析解决疑难问题时,所需要的物理概念和规律(定理、定律、公式)以及物理思想方法,往往是通过联想而获得的.如果缺乏应有的联想,就不能将已知的各种物理信息建立起逻辑联系,问题就不能解决.因此在物理教学中重视学生联想能力的培养,对于提高教学效果具有重要的意义.…… 相似文献
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在教学中,当我们学习一个新课题,解决一个新问题时,总是要引导学生不断地回忆起学过的知识,解决过的问题,进而探求新的知识,解决新的问题。例如学习有理数时自然要引导学生联想小学所学过的的算术数,由此进一步探求新的数——负数;要探求一元二次方程 ax~2 bx c=0(a≠0)的一般解法时,引导学生联系方程(x 2)~2=9的解法,通过联想与探索,得出用配方法求得方程的一般公式解。由此可知,教学过程、解题过程是不断地形成联想的过程,通过联想获得有关知识和解决有关问题的方法。从教学实践中知道,善于运用联想的方法和规律,教会学生自觉地、合理地进行联想,是使学生获得知识、促进学生智力、培养学生能力、提高学生素质的重要手段。本文着重讨论联想在数学教学中的作用和数学联想方法在解题中的应用以及怎样培养学生的联想能力。一、联想与数学教学 相似文献
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洪镇涛 《中国小学语文教学论坛》1992,(9)
一单元总体设想 (一)教学目标 1.知识训练 (1)了解散文情景交融的特点和联想的作用。 (2)了解正确理解词语的有关方法。 (3)了解和掌握比喻、通感等修辞手法和象征、联想等写作方法。 (4)理解和掌握列出的词语。 2.能力训练通过课堂阅读,反复吟诵,问题讨论,大小作文,提高阅读和写作散文的能力。 相似文献
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学习的目的在于运用获得的知识解决问题 ,而问题解决又是理解、巩固知识的重要手段。因此 ,有关问题解决的研究已成为现代教育研究的重要课题。研究表明 :中等生与优等生的最主要差别不是基础知识 ,而是解题的思维和策略。因此 ,学生掌握有关如何有效地解决生物问题的思维策略是提高解决问题能力的关键。1 生物解题的一般策略1 .1 联想类比策略联想类比是根据 2个 (类 )对象部分属性相似或相同 ,从而推出另一些属性也可能相似或相同的一种科学方法。通过联想类比 ,可以唤醒记忆 ,沟通新旧知识之间的联系 ,从而化难为易 ,化隐为显 ,化生疏… 相似文献
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陈孟算 《数学学习与研究(教研版)》2013,(10):94
G·波利亚曾这样精辟地说过:"解题的成功要靠正确思路的选择."而正确思路离不开联想.联想是以观察为基础,对研究的对象或问题的特点,联系已有的知识经验进行想象的思维方法.在数学中,常常联想有关定义和定理,或解题思想和方法,或相近学科的知识,或已经解决的熟悉的问题,从 相似文献
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联想思维是人们在认识事物的过程中,根据事物之间的联系,由一个事物想到另一个事物的心理过程。它是探索、发现、创造的前提,是分析问题和解决问题的必要过程。根据联想思维的途径,可以从如下四个方面来培养学生的联想思维能力。 一、牢固的基础知识是联想的源泉 例1 解不等式2-<1lg8lg3lg2-++xxx< 3. 联想方向:本题可用常规方法来解,但比较复杂。如果能联想到定比分点的知识,则可另劈蹊径。 解 设x轴有1P、P、2P三点,其坐标分别是2-、1lg8lg3lg2-++xxx、3,P为1P、2P的内分点,则21PPPP=l>0 即21PPPP=l = )11(lg)3)(lg2(lg1lg8lg3lg… 相似文献
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原祥玉 《数理化学习(高中版)》2006,(20)
对待三角问题,常规思路是运用三角知识及公式顺水推舟式的解析,自然而合理.其实,三角问题与相关知识的联系是十分密切的,在解题时,若能激活联想,发散思维,不少三角问题的解决途径是比较新奇和有趣的,正所谓三角问题的非三角化解题策略.这里剖析数例,以作欣赏.一、平几化策略发挥平面图形的功能,以平面图形为载体,挖掘三角背景下的问题实质,使三角问题在平面图形的直观导引下得到解决.例1已知△ABC的三个内角适合sin2A=sinB(sinB+sinC),求证:∠A=2∠B.证明:如图1,联想平几知识中的切割线定理求解.延长CA到D,使AD=AB=c,则CD=b+c.由于s… 相似文献
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金国忠 《苏州教育学院学报》1993,(2)
在数学及数学教学中,“问题”是十分重要的,可以说是数学的心脏.而“问题”的解决往往寓于观察、联想之中,观察是基础,联想是思维的翘膀,它们是解决“问题”的必经之途.在数学教学中,教师要善于诱导学生从现有知识出发,通过观察和联想找出解决问题的方法. 相似文献
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解数学题的过程,以信息加工的观点看,就是对命题及数学知识各方面的信息进行收集、整理、编码、储存、检索、翻译、编程而得到解题方法及步骤的过程.对命题信息的分析是解题必要而关键的一步,它决定着解题思路的方向.怎样分析命题各层面的信息以寻求解题方案呢?总结命题分析的方法,可概括为联想、类比、构造及猜想.联想:就是由命题中的概念、形式、结构及知识点等信息进行联想,寻求解题途径.一般有形式联想、结构联想、知识联想等.例1:求证(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2.分析一:观察两边式子的形式,联想向量的模和向量点积的形式,想到是否可用向… 相似文献
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一、训练重点联想和想象二、训练要求 1.分清什么是联想,什么是想象,理解联想和想象在写作中的作用; 2.学习运用联想和想象的手法表达思想内容,抒发思想感情。三、知识要领 1.联想和想象的联系和区别。联想和想象都是心理过程,在写作活动中,联想和想象往往结合起来运用,不是截然分开的。联想是由此时此地此类事物想到彼时彼地彼类事物。由这一个想到另一个。而想象则是人们在原有感性形象的基础上,创造出新形象的心理过程。 2.联想和想象的表达作用。可以使文章内容丰富、充实,使文章主题鲜明、突出,使所写的形象具体、生动,使作者感情得以充分抒发。 相似文献
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在教学中如何重建新的知识结构呢?联想是一条行之有效的途径。联想是创造性思维的重要基石,通过联想,能唤起学生对旧知识的回忆,沟通知识之间的内在联系,培养学生良好的思维品质,促进学生智能的发展。例如,我在教完比和比例这部分内容后,设计了下面一组数量关系,让学生充分联系已学过的旧知识,进行联想训练,收到了良好的效果。 行驶同一路程,甲车与乙车速度比是4:5。 (1)根据速度与时间成反比关系联想:甲车与乙车所用时间的比是5:4。 (2)根据比和除法的关系联想:甲车速度 相似文献
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在看到一个问题之后,应当想到相应的数学知识,这就是联想.联想到的知识越多,解决问题的可能性就越大.解题当然不可能把所有数学知识都想一遍,但也不能靠碰运气.怎样去联想,是一个策略问题,本文将结合具体的问题谈谈联想的策略.问题已知,求证.22a+b=ab1≤a+b≤1 相似文献
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联想可以说是一种类比,实际上两者之间没有确定的关系,只是根据 两个对 象之 间 的一 些 局部 的或是 不完全 的 类似 关系 而 产生 联想。 设 想 也可 以 说 是 一 种 猜 想 但又与猜想 不 完全 相同 , 往往 是设想问题已 经 解决 ,或 是 设想 出一个模型来 解 决问 题。 联 想和 设想都可以简 化 问题 ,使 解 题更 加简单化。一 联想 的应用 、在解题的过程中,联想往往通过对接近的、有联系的、熟悉的、有经验的知识、问题、方法的联想寻找解决问题的途径。 例1 因式分解b4 b2 ab-a2 2 1 分析 从 ab一项可以联想到 : 2配方法 ,进一步联 想到若能 配成f2(a,b)-g2(a,b)的形式就能分解因式,原式 (b4 b2 )-(2-ab a2)= b = 2 12(b2 )-( 2 b-a雪。因式分解可由此完 2 1成,答案为: 原式 (b2-b a )(b2 b-a ) = 1 1 二 设想 的应用 、 常见的设想解法主要为设想问题已经解决,或是设想出一个模型来解决问题。 例2 四边... 相似文献
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联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .… 相似文献
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根据两类事物或问题之间结构(如特征、属性、关系等)相似或相同之处大胆进行联想,对未知的量和关系,作出一种预测性的判断,是极富创造性成分的一类思维,我们来看一看利用结构联想解决几类三角问题。 一、联想中项公式 例1 已知sinα+cosα=-1,求sin2002α+cos2002α。 分析:由sinα+cosα=-1联想到等差中项的知识。如果a+b=2u,则可设a=u+t,b=u-t。解:∵sinα+cosα=2·(-1/2) 相似文献
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章礼抗 《中学数学研究(江西师大)》2004,(12):36-39
联想是人类思维活动中最神奇的一部分,它与创造性思维活动有着千丝万缕的联系.其中把所要解决的问题与已有知识和经验进行类比是联想的一种基本形式.三角代换是以联想为切入点的,是数学解题中常用的方法.本文就如何根据题给形式和条件联想到三角形式,并进行类比而后产生三角代换,以及代换后的角的范围的确定等方面加以剖析. 相似文献