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§1等幂和是一个古老而有趣的问题,曾吸引着许多数学家句兴趣[1]。伯努利数Bm是一个分数,今后我们所讨论的伯努利数分子、分母,都是指最简分子、分母。作者通过大量的研究,已获得了前107个等暴和、公式和前106个伯努利数及其深刻性质。[2]引理1[3]m为奇数,n为自然数,则n(n+1)|2Sm(n)。引理2[4]p为素数的充要条件是,满足:(1)当p-1m时,;(2)当p-1|m时。引理3[5]m≥4为偶数,n≥5为奇数,则的分子;引理5[6]m为偶数,则对每个素数p均有ppBm的分母.并且当且仅当p-1|m时,p|(pBm+1)的分子,p||Bm的分母(P||A表示P|A… 相似文献
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彭黎霞 《宜宾师范高等专科学校学报》2013,(6):19-21
研究了二次代数整数环Z[u]={a+bu|a,b∈Z}(其中u=1/2+√11/2 i)的模n剩余类环的零因子图的有关性质,讨论了当n不同情况时,它的直径、围长的取值情况. 相似文献
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用Z[i] 表示Gauss整数环,对于Z[i]的任一个非零理想I=(m ni),商环Z[i]/I的元素的具体表示形式被给定,特别,当(m,n)=1时,Z[i]/I≌Z_(m~2 n~2),这里Z_(m~2 n~2)是整数模m~2 n~2的剩余类环。 相似文献
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题目 对于整数m,在{1,2,3}中存在唯一的一个数t(m),使得m+t(m)是3的倍数.函数f:Z→Z满足f(-1)=0,f(0)=1,f(1)=-1,且对于所有满足2n〉m的非负整数m、n,有 相似文献
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摘要:目前已经确定的两个图的联图的交叉数结果比较少,为此讨论了五阶图G18分别与nK1,Pn的联图的交叉数,得到了cr(G18+nK1)=Z(5,n)+n+[n/2],n≥i;cr(G18+Pn)=Z(5,n)+n+[n+2,n≥2.其中nK1是n个孤立点构成的图,只是Pn个点的路. 相似文献
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运算模型
例1设[x]表示不超过x的最大整数(如[2]=2,[5/4]=1).对于给定的n∈N^*,定义Cn^x=n(n-1)…(n-[x]+1)/x(x-1)…(x-[x]+1),x∈[1,+∞],则C8^3/2=_.当x∈[2,3)时,函数C8^x的值域是_. 相似文献
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Gauss整数环的商环的一种显式刻画 总被引:1,自引:0,他引:1
用Z[i]表示Gauss整数环,对于Z[i]的任一个非零理想I=(m ni),商环Z[i]/I的元素的具体的表示形式被给定,特别,当(m,n)=1时,Z[i]/I≌Zm^2 n^2,这里Zm^2 n^2是整数模m^2 n^2的剩余类环。 相似文献
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对于任意给定的正整数n,p次幂原数函数Sp(n)表示使pn|m!的最小正整数m,即Sp(n)=min{mpn|m!),其中p为素数。对给定的正整数k,用初等方法研究了函数Sp(nk)与Sp(n)之间的关系,以及Sp(n)的值与项数n的对应关系,得到了Spk(n)=pk-1(Sp(nk)+p{sp(nk)/p2}),n=qpk-1/p-1-k+[q/p]+[q/p2]+…. 相似文献
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讨论一类奇阶混合型微分方程[x(f)+ax(t-τ)-bx(t+σ)]^(n)+δ(qx(t-g)+px(t+h))=0.给出方程的一切解均为振动的充分条件.其中a,b,q,p,τ,σ,g,h为正常数,δ=±1,n为奇数. 相似文献
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对任意正整数n,素因数和函数H(n)为H(1)=1,当n>1且n的标准分解式为n=pα11pα22…pαkk时,H(n)=1/p1+1/p2+…+1/pk.本文用初等方法研究了可加函数H(n)及H(n)与Smarandache因子数积函数的混合均值H(Pd(n))及H(q(n))的值分布,得到了四个较强的渐近公式及相应有关的极限计算问题。 相似文献
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牟全武 《西安文理学院学报》2008,11(4):43-45
指出了文献[1]证明中的一个错误,说明了产生错误的原因.同时利用同余及高次丢番图方程的一些结果证明了以下命题:若p为素数,则不定方程组x-1=6py^2,x^2+x+1=3x^2仅有正整数解(p,x,y,z)=(13,313,2,181). 相似文献
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杜晓英 《雁北师范学院学报》2014,(2):14-15
对于任意正整数n,我们定义c(n)为n的无k次幂因子部分,即设k≥2是任意给定的整数,对任意素数p有p^k|/c(n)。目的是运用初等方法研究对任意的正整数t,方程c(n1)+c(n2)+.+c(n)t=mc(n1+n2+.n)t的解的问题,并得出该方程有无穷组正素数解。 相似文献
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管训贵 《山东教育学院学报》2011,26(5):117-118
设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数.用初等数论方法证明了:如果k满足k=(4l+2)^3-Пi=1^s(4li+1)^2ni或k=(4l+3)^3-2^2nПi=1^s(4li+1)^2ni,则Mordell方程y^2=x^3+k无整数解. 相似文献
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设d是非平方正整数,u、v是适合u^2-dv^2=1的正整数,a=u+v√d,证明了n∑k=0[a^k]=(a^n+1)(a^n-1)/(a-1)a^n-(n-1),其中[a^k]是a^k的整数部分。 相似文献
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讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA:Mn(F)→Mn(F),X→AX—XA的不动点。主要结果如下:(1)由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn(F)的一个子空间,并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵;(2)如果A是可对角化矩阵,那么由DA的不动点组成的子空间,其维数不超过ψ(n),这里n≥2,并且当n为奇数时,ψ(n)=1/4(n^2—1),当n为偶数时,ψ(n)=1/4n^2;(3)如果m=p1q1+p2q2+…+psqs且p1+q1+p2+q2+…十ps+qs≤n,那么存在一个一个n阶方阵A,使得由DA的不动点组成的子空间,其维数等于m,这里p1,q1,p2,q2,…ps,qs都是正整数;(4)如果DA是矩阵空间Mn(C)上的线性变换,那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值,其差等于1。这里n≥2,并且C表示复数域。 相似文献
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对一些d,Q(√d)是Euclid域,则在其对应的Euclid整环Q'(√d)中算术基本定理成立.由此通过利用Z[i]整除理论来证明一类不定方程x^2+D=4y^3有整数解的情况;且当D=11,该不定方程x^2+D=4y^3没有整数解。 相似文献