共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．利用它们的对应边相等、对应用相等，我们可以巧妙地证明一些与线段有关的几何题．一、线段平行问题例1如图1，已知：△ABC中，D是AB的中点，DE／／BC，DE＝BF求证：DF／／AC．商证由DE斤BC得LADE一LB在凸AHE和凸HBF中，二、法段里互间团三、钱皮和住问四例3如图3，已知：在凸ABC中，zBAC一90c，AB—AC，F是BC上一点，BD入AF于D，CE上AF交其延长线于E．求证：DE—AE－CE．问证由LBAC—90o，BD入AF，易得if一LZ．在凸ABD和凸CAE中，四、挂图增分问四例毛如日电，已… 相似文献
2.
证明两条线段相等是平面几何证明题中很重要的一类题型，也是几何证题的基础．在《三角形》这一章中，我们学习了几种证明两条线段相等的方法，本文对此进行归纳总结，供同学们参考．1．通过证明三角形全等来证明两条线直相等是《基本的方法．可证两米线段是全等三角形的对应边、对应高、对应中线、对应角平分线及与之有关的线段等．若无现成的三角形可以利用，可添加适当的辅助线构造出全等三角形．例1如图1，在凸ABC中，AB—AC，在AB上取点D，在AC的延长线上取点E，使BD—CE，DE交BC于点G．求证：DG—EG．分析欲证DG—EG，因… 相似文献
3.
等腰三角形是一种特殊的三角形．也是常见的基本图形．它除了具有三角形的一切性质外，还有其特殊性质：1．两底角相等；2．项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．在解几何题时，灵活应用等腰三角形的这些性质，可巧妙、迅捷地证明若干与角、线段有关的几何题．例1如图1，是BC上两点，．求证：简析由三角形的内角与外角的等量关系，可得．为此，要证结论，只要证证明”．”AB＝AC”，AD＝AE，例2如图2，已知：AB＝AC，BD＝CD，AD交BC于点E．求证：BE＝CE．简析因AB＝AC”，故要证结论成立，只要证AE平分。例3如图3… 相似文献
4.
5.
学习了《全等三角形》这一单元后,同学们都知道,判定两个直角三角形全等,除了可用一般三角形全等的三个判定公理及其推论外,还有斜边直角边公理（HL）,这是直角三角形全等判定方法的特殊性．掌握了全等直角三角形的判定方法后,怎样应用全等直角三角形证题呢？一、要善于识别复杂图形中的全等直角三角形应用全等直角三角形证题,在一般情况下,全等直角三角形都处于复杂图形之中,因此,要善于识别复杂图形中的全等直角三角形,否则,将束手无策．例1如图1,已知AB＝AC,BD上AC于D,CE上AN于E,BD、CE相交于F,连结AF．求证… 相似文献
6.
在几何证明中,经常遇到证明线段倍半关系的一类命题,即证明“a=2b”或“”型问题．怎样证明这类几何命题呢？下面介绍几种证明思路,供同学们学习时参考．一、折半作一线段等于长线段的一半,然后证其等于短线段即可．例旦已知：如图回,△ABC中,AB＝AC,延长AB至D,使BD＝AB,连结CD,E为AB中点．求证：CE一会CD．分析欲证CE一步CD,可取CD的中点F,只要能证明CF＝CE即可,这可通过证凸CBF。凸CBE而得．证明取CD的中点F,连结BF．AB＝BD,CF＝FD,BF｛AC．故／回一／ACB一上2．又…BF一步AC一会AB＝BE．—… 相似文献
7.
学习了全等三角形的有关知识后,我们可以运用全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质来证明一些中考题．例1如图工,AB上BC,AI）上DC,垂足分别为B。D,／l＝／2．求证：AB＝AD．（1997年福州市）分析要证AuB二AD,只要证凸A－BC。rtADC即可．在这两个三角形中,／l＝／2,AC＝AC,有一边和这边的一个邻角对应相等,只要再证／B＝／D或／ACB＝／ACD。根据条件,ABIBC,AD上DC,那么／B＝／D成立．放结论可证,证明略．例2如图八点C是AB的中点,CD．BE,且（：＝BE．求证：／D＝／E．（1998年重庆市）分析要证… 相似文献
8.
证明两条线段相等是平面几何中最常见的问题．现就初二年级学过的各种常用方法,归纳介绍如下．一、利用全等三角形的性质证明例△ABC中A＝6f°,B和C的平分线BD、CE相交于O．求证：OD＝OE．分析如图1,连结AO,则AO平分ZA．从而OygAB、AC的距离相等．作OF上AC于F,OC上AB于C,则有OF＝OG．至此,欲证册一OE,只须证凸ODF。rtOEC．已有OF＝OC,ZOFD二ZOCE＝op,为此,只须再证ZODF＝ZOEC即可．注意到ZODF二ZA＋LB／2＝gr＋ZB／2;＜OEC＝ZB＋ZC／2一曲B＋（180－ZB－ZA）八一ZB＋（18ry－ZB－gr）／2… 相似文献
9.
学习了《相似形》一章后，我们可以借助比例来证明很多类型的几何题．一、证明两线段相等例1如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交CM于E，BM交CN于F．求证：CE＝CF．证明 由已知易得二、证明两角相等例2 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC求证：∠B＝∠C．证明 延长BA、CD交于点E（如图2）．三、证明线段不等例3 在△ABC中，AB＝AC，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，DE交AC于点F．求证：AE＜AF．证明 过B作BG∥EF交AC延长线于G（如图3），则AG＞AC＝AB．四、证明线段和… 相似文献
10.
学习了三角形全等的判定以后，可以利用全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等，对应角相等）解决许多类型的几何问题，如下面几例．一、证明线段相等例1在△凸ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分钱交AC于E，交BC边上的高于D，过D作直线平行于BC交AC于F．求证：AE＝CF．证明如图1，作DM⊥AB交AB于M，作FN⊥EC交BC于N．∵BE是∠B的平分线．二、证明角相等例2如图2，已知AC＝AB，DE＝DB，∠CAD＝∠EDA＝60°．求证：∠AFB＝∠BGC证明∵AC＝AB，DE＝DB，又∠CAD＝∠EDA＝60°，．．bABC和凸BDE都是等边三角… 相似文献
11.
黄细把 《中学课程辅导(初二版)》2006,(9):18-19
利用三角形全等可证明线段相等,以及证明与线段相等有关的线段和、差、倍、分等问题;还可证明两角相等,以及证明与两角相等有关的线段平行、线段垂直等问题.例1如图,∠BAC=90°,AB=AC,F是BC上一点,BD⊥AF于D,E为AF延长线上一点,CE⊥AE,求证:DE=AE-CE.证明:∵CE⊥AE,BD⊥AF于D,∴∠AEC=∠BDA=90°.∴∠1=90°-∠3=∠2.在△AEC和△BDA中,∵∠1=∠2,∠AEC=∠BDA,AC=AB,∴△AEC≌△BDA.∴CE=AD.∵DE=AE-AD,∴DE=AE-CE.例2如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC交AC于E,F是BC上的点,BF=DE,求证:DF∥AC.证… 相似文献
12.
同学们都知道,证明两个三角形全等,必须具备三个条件,即“角边角”、“角角边”、“边角边”或“边边边”;对于直角三角形,还有“斜进直角边”．不能应用“角角角”,也不能应用“边边角”．但是,面对～个具体命题的条件,到底应用上述哪一个公理或推论来证明呢？这是部分同学感到困惑的问题．为此,本文介绍证明三角形全等的基本思路,供同学们学习时参考．一、已知两角对应相等;则应证它们的夹边或其中任一角的对边对应相等,然后应用ASA或AAS证全等．例1如图1,／A二ZB,／C＝／D,AE＝BF．求证：rtACF。thBDE．分析在na… 相似文献
13.
同学们都知道,应用全等三角形可以证明线段相等和角相等．这是全等三角形的基本功能．但具体证题时又感到难以下手,不知道怎样应用全等三角形证题．为了帮助同学们解决这个问题,下面谈两点意见．一、善于从复杂图形中识别全等三角形例１ 如图１,已知ＡＢ＝ＡＣ,ＡＤ＝ＡＥ,∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ,ＡＣ、ＣＥ分别交ＢＤ于Ｆ、Ｇ,ＡＤ交ＣＥ于Ｈ．求证：∠Ｂ＝∠Ｃ．分析 证明此题时,有部分同学只看到∠Ｂ、∠Ｃ分别是△ＡＢＦ和△ＦＣＧ的一个内角,而这两个三角形又不一定全等,从而便束手无策．我们还应该看到,∠Ｂ、∠Ｃ又分别是… 相似文献
14.
等边三角形是一种特殊的等腰三角形．它除具有等腰三角形的一切性质外,还有其特殊的性质：1．三条边相等．2．三个角相等,均为gr．对于某些几何题,尤其是条件中出现或隐含着一个锐角为o了或一个钝角为门m的几何题,利用构造等边三角形的方法．可找到简捷的解题途径．例1如图1,／／inC二／BCD＝at,AN＋BC＝30．BD平分／ABC,AD斤BC,则Fg边形ABCD的周长为＿＿＿＿＿．（1995年昆明市初中数学竞赛题）解延长B;4、C’D交于E．由／ABC＝／BCD＝gr,’to;／｝’BC,知OB（：、凸;M都为等边三角形,Al＝。w．BD平分／EB… 相似文献
15.
证明两个角相等，在初中几何中占有重要的地位，是基本的题型之一．初二同学学习了等腰三角形后，总结、归纳一下即可知，证明两角相等有如下几条基本途径：（1）利用相交线或平行线的性质；（2）利用同角（或等角）的余角（或补角）相等；（3）利用全等三角形的性质；（4）利用等腰三角形或等边三角形的性质；（5）利用角平分钱的判定定理．例1如图1，已知AB—AC，AH一AE，CH、BE交干E．求证：AF平分zBAC分析欲证AF平分fBAf7＜＝／1一‘三2＜一凸ABF公凸ACF或凸AHFM凸AEF，——BF一CF或DF’一EF、凸BDFed凸CEF＜＝BD… 相似文献
16.
张锦琴 《山西教育(综合版)》2001,(2)
1.巧构全等三角形证线段相等例 1.已知 ,如图 ,AB=DE,直线 AE、BD相关于点 O,∠ B与∠ D互补。 求证 :AO=ED。证明 :过点 A作 AC∥ DE交 BD于 C,则∠ D=∠ 2。∵∠ 1 ∠ 2 =180°,∠ B ∠ D=180°,∴∠ 1=∠ B,∴ AB=AC,∴ AB=DE=CA。在△ ACO和△ EDO中 ,∠ AOC=∠ EOD,∠ 2=∠ D,AC=DE;∴△ ACO △ EDO( AAS) ,∴ AO=ED。2 .巧构全等三角形证角相等例 2 .已知等边△ ABC的边长为 a,在 BC的延长线上取一点 D,使 CD=b,在 BA延长线上取一点 E,使 AE=a b。求证 :∠ ECD=∠ EDC。证明 :过 E作 EF∥ AC… 相似文献
17.
几何学习中,经常会遇到线段不等式的证明问题．解答它们,有时可考虑应用构造全等三角形的方法,借助它们的对应边相等作桥梁,把要证的线段不等式中的线段转化到同一个三角形中．这样为运用三角形的三边关系定理提供I有利的条件．例1如图1,ohABc中,＊B＞＊c,Al）为角平分线,P为AI）上任意一点．求证：PB－PC＜AB＊c．证明在AB上截取AE二AC,连结PE,得BE＝AB－AC．AE＝AC,／l＝／2,AP＝AP,凸APE＿凸APC．PE＝PC．PB－PE＜BE,PB－PC＜AB－AC．例2如图2,ohABC中,AI）是BC边上的中线．求证：AB＋AC＞… 相似文献
18.
解一些涉及相交两圆的证明题时,公共弦有着十分重要的桥梁作用．现以近年来的中考题为例说明．一、注意公共弦,利用四周角的性质定理倒1如图1,已知OOI和oOZ相交于A、B两点,过A的直线交两国于C、D两点,C为CD的中点,BC及其延长钱交OO;、O见于E、F点,连结DF。CE．求证：CE二DF．（g历年贵阳市中考题）分析欲证CE。DF,只须证凸CECtortDFC．因为de＝CD,／CGE二／川v,所以,欲证凸CECeq凸DFC,只领证／C二ZD．为此,连结AB,则／B＝／C且ZB二／D．所以ZC二iD．从而结论可证,证明略．二、注意公共弦,利用弦… 相似文献
19.
20.
证明圆中线段相等,是中考试卷中的常见题型。现按所用知识分类介绍其证明思路．一、用等弧对等弦来证例1已知：如图1,AB是O1的直径,C是O1上的点,以AC为直径作O2,交AB于D,过C作O1的切线,交O2于E．求证：CE＝CD．（1997年镇江市中考题）分析。·AC是直径,…CD上AB;·．－AB是直径,’．AC上BC．于是／2＝／B．又上1＝ZB,’．／l＝／2．．－．AE＝AI）．要证“＝CD,～～～～只须证CE＝CD…·AC是直径,…AEC＝ADC．·”·CE＝CD．获证．二、用垂径定理来证例2如图2,AF是OO的直径,以OA为直径的①C与OO的… 相似文献