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吴彬 《南通职业大学学报》2011,25(4):78-80
无穷小的等价替换是简化极限计算的有效途径之一,一般只适用于无穷小之比的计算。文章通过对无穷小和式中某一项无穷小进行等价替换后所得的新和式与原和式的比较分析．得出新和式与原和式能等价的充分必要条件;在此基础上进一步得到结论：只要和式中两项无穷小不是比值为-1的同阶无穷小,新和式与原和式必等价。这为无穷小之比极限计算中能否对分子或分母的和式中的单项无穷小实施等价替换来简化运算提供了一个判断依据。 相似文献
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针对在应用等价无穷小替换时存在的问题,提出了解决问题的新观点———利用泰勒公式来理解等价无穷小替换的实质,从而使得学生能较容易地掌握应用等价无穷小替换求解极限的方法. 相似文献
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吴汉华 《闽西职业大学学报》2005,7(2):118-119
理解无穷小的有关概念，会用无穷小的等价替换求极限，这是《高等数学》的教学要求，学生能更好地运用等价替换原理，并把原理推广到无穷小的和与差的等价替换，再由等价无穷小的概念推导出一类工程上常用的近似计算公式。 相似文献
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关于无穷小的等价替换及其推广 总被引：1，自引：0，他引：1
吴汉华 《闽西职业技术学院学报》2005,7(2):118-119
理解无穷小的有关概念,会用无穷小的等价替换求极限,这是《高等数学》的教学要求,学生能更好地运用等价替换原理,并把原理推广到无穷小的和与差的等价替换,再由等价无穷小的概念推导出一类工程上常用的近似计算公式。 相似文献
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等价无穷小的等价代换是极限计算中一种常用的方法,对其正确使用是至关重要的.本文给出了用等价无穷小求含和差极限的定理,从而纠正了一种习惯性误差,认为和的形式其部分和不能用其等价无穷小来代替求极限. 相似文献
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王晓华 《佳木斯教育学院学报》2014,(6):19-20
无穷小等价替换是计算函数极限的一种重要方法。当条件加强时,不仅在乘积因子中可替换,在和差因子中也可适当替换,从而拓宽了无穷小等价替换的应用范围,为极限运算提供了简便方法。 相似文献
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极限运算中等价无穷小替换错误剖析 总被引：1，自引：0，他引：1
鲍红梅 《洛阳师范学院学报》2009,28(5):189-191
在求函数极限时常常要进行等价无穷小替换,但练习者在进行等价无穷小替换时却往往会出现这样那样的错误．要避免这些错误,必须对产生这些错误的根源进行探寻和分析,透彻理解并掌握等价无穷小替换要遵循的基本原则． 相似文献
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众所周知待定型极限的求法有很多种,其中利用等价无穷小替换的方法相当方便,往往能起到化繁为简的作用.但美中不足的是在无穷小的乘法和除法中可以直接运用,而在加减法中应用却不是很方便,这一点很多读者都很难掌握,本文研究了无穷小及其性质,旨在介绍一种在加减法中应用等价无穷小替换求待定型极限的方法. 相似文献
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兰华龙 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(21):3-4
合理应用等价无穷小代换计算某些函数极限时,既简单方便快捷,又易于操作.本文探讨了等价无穷小代换在求解极限运算中的具体作用,并补充了几个等价无穷小代换定理和推论,通过证明和实际应用,拓展了等价无穷小代换的应用空间. 相似文献
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关于等价无穷小替换的几点推广 总被引：1，自引：0，他引：1
等价无穷小替换在求函数极限时有着重要的地位,本文从几个方面推广了等价无穷小替换成立的条件,大大简化了对某些函数极限的计算,得到了很好的结论。一、预备知识 相似文献
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郭欣红 《北京工业职业技术学院学报》2018,17(3):26-29
利用等价无穷小代换求极限是一种非常实用的方法,教材上一般只介绍2个等价无穷小相除的代换定理,并且指出在加减法中不要随意使用无穷小代换。针对在含有和差运算式中求极限的问题,论述如何使用无穷小代换定理的条件,用等价无穷小进行代换,扩大等价无穷小代换的使用范围。 相似文献
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宋伟灵 《中国科教创新导刊》2012,(20):100-100
利用等价无穷小计算函数极限是一种方便而有效的方法,但对于一些特殊函数,简单地用等价无穷小替换容易出错。本文通过例子详细分析了出错的原因,并给出了在使用该方法解题时的注意事项。 相似文献
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在高等数学和数学分析教材中,对等价无穷小的性质都不加讨论,对其应用仅给出了一个利用等价无穷小求函数极限的定理,而且这个定理往往又被误用,最典型的设用是究其误用的原因,是因为对等价无穷小的性质不明确．本文针对这种情况,重点讨论等价无穷小的性质,给出了几个定理,同时举出几个等价无穷小在求极限中应用的实例．1等价无穷小的性质定理定理1设在同一变化过程中,α,β,γ均为无穷小量．若α～β,β～γ,则α～γ．证由于α～β,β～γ,所以有,故α～γ（注;lim表示极限,其自变量变化过程与α,β,γ的相同;以下类… 相似文献
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甘媛 《昭通师范高等专科学校学报》2010,32(5)
讨论了求含乘积因子的极限时如何使用等价无穷小代换简便计算,并把定理推广到无穷小的代数和运算的等价代换,给出了能用等价无穷小代换的条件. 相似文献
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等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换可以大大简化极限的计算过程.一般的教材中提到的等价无穷小代换定理在极限运算中具有一定的局限性.本文将推广等价无穷小在极限运算中代换的范围,从极限式中含有加减关系、幂指结构、变上限积分结构及常见的多种类型展开探讨,在给出理论证明的同时,更增强了等价无穷小代换方法的应用价值. 相似文献