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张玮 《中学数学教学参考》2023,(10):35-37
多面体的外接球问题属于立体几何的综合问题,体现数学内容的整体性。本文以多面体的外接球问题为载体,从几何模型出发,寻求外接球的一般性处理方法,提升学生直观想象核心素养。 相似文献
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姜国涛 《数理天地(高中版)》2023,(7):6-7
多面体外接球问题是高中数学立体几何中的重要知识点,同时也是最近几年高考数学试题经常考查的知识点.解答多面体外接球方面的问题,需要学生掌握多面体的相关知识,也需要学生在解题过程中会应用球的相关知识,特别是要掌握球的半径与相关几何元素之间的关系.本文从两个方面探究了解此类试题的两种策略. 相似文献
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外接球问题在高考中持续出现且难度较高,通过数学实验可以帮助学生突破空间想象能力提升的瓶颈,在探究中直接获得经验,为数学核心素养的发展创造环境. GeoGebra软件是高中数学立体几何实验理想的工具. 相似文献
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张平 《数理天地(高中版)》2023,(3):32-33
多面体外接球问题是近几年的常考题型,通常以选择题的形式出现,也是立体几何知识中的重难点问题之一.求解此类型问题的突破点就是确定球心的位置,根据球心的位置正确求解.本文结合几个具有代表性的例题帮助同学们掌握确定多面体外接球球心的位置的方法和技巧,并结合实例分析相关问题的求解思路,希望能够帮助学生突破这一问题,获得更高的分数. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(6)
<正>几何体的外接球问题在近几年高考中既是热点又是难点。课标中指出,三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形、培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。多面体的外接球问题是有关球的问题的基本题型之一,它能全方位地考查空间想象和空间问题平面化的转换能力。 相似文献
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<正>多面体外接球问题一直是数学高考的热点,此类问题由于模型多变,难度较大,要求学生有较强的直观感知和空间想象的能力,考生往往难以完美作答.其实,解决此类问题的关键在于球心位置的确定,考生若能直观问题的本质,依据球心到多面体各个顶点的距离相等,以及球心在各个面上的投影到面上各个顶点的距离也相等,则不难确定出球心的位置,问题也就不难获得解决.本文给出确定球心位置的四种策略,供借鉴. 相似文献
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<正>将旋转体隐藏在内多面体与外多面体之间,探究它们之间的位置关系与数量关系,成为空间想象能力训练的一个热点,“自由旋转”一词引起学习者思考,什么几何体可以自由旋转呢?只有球体!然而一个多面体在另一个多面体内自由旋转,需要考虑两个球,内多面体的外接球与外多面体的内切球,于是想到如果内多面体的外接球能够放入外多面体的内切球内,就可以实现两个多面体的自由旋转,本文思考正四面体, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2020,(6)
<正>研究多面体的外接球问题,既要运用多面体的知识,又要运用球的知识。试题多是相对灵活的中档问题,解题的关键是确定想象出球与多面体的位置关系,以及找出外接球的球心。一、重视文字语言、图形语言和符号语言的理解,提升直观想象核心素养例1如图1所示,在三棱锥V-ABC中,∠VAC=∠VBC=90°,VC=6,求三棱锥 相似文献
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舒飞跃 《数理化学习(高中版)》2014,(7):18-19
近年来,高考题中常常出现简单多面体外接球问题,此类问题能有效考查学生的空间想象能力,它自然受到命题者的青睐。简单多面体外接球问题实质上是解决球的半径和确定球心的位置问题,解决这一问题从两个方面入手可以有效解决球心与球半径,下面笔者就这一问题谈一谈自己的想法,供参考。一、深入理解球的定义,转化为常见结论,准确定位球心在空间中,如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等,那么这个定点就是该简单多面体外接球的球心。 相似文献
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GeoGebra软件5.0.306-3D版的语言选项中涉及国家和地区有69个,其官网上公布的指令已达470个(含一个5.2版本的预备指令,凸多面体：Polyhedron Command)。在对所有指令的学习和使用过程中,发现中文简体版翻译中存在着数学概念错误,并且在处理计算机、统计学等专业术语时还有值得推敲之处。结合相关研究,阐述了GeoGebra软件指令翻译的3个原则,以避免产生科学性和系统性错误。 相似文献
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<正>有关外接球的问题综合性强,思维难度大,学生常常为此望而生畏．本文从不规则的空间结构中提炼出筝形公式,代入求解外接球半径,形成有法可依、有规可循的解题方法体系．首先从外接圆到外接球,确定外接球球心的位置．如图1,由于球心O在过截面圆心且与截面垂直的直线上,则过两截面圆心O1与O2且与两截面垂直的直线O1O与O2O之交点O即为多面体外接球球心． 相似文献
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简单多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点,此类问题实质是解决球的半径R或确定球心O的位置问题,其中球心的确定是关键.如何确定简单多面体外接球的球心,下面作一些归纳、总结. 相似文献
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本文以“空间几何体的截面”教学为例,基于D.SCHOOL的视角并运用GeoGebra软件进行设计和呈现,帮助学生直观理解截面的本质,进而构思画空间几何体的截面的方法、步骤,提升数学学科素养. 相似文献
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在线GeoGebra数学实验可以让在线学习的学生动手操作、观察动态图形的变化.在线GeoGebra数学实验与在线题组测试结合,学生能学有所得,又能提升学生的问题意识、创新意识、直观想象素养;教师能即时了解学情.本文提出了基于GeoGebra数学实验的在线题组测试的结构. 相似文献
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GeoGebra作为一种动态的教学软件，可以将物理教学中难以口头表达的或者板书不易展现的抽象的知识动态展现给学生，通过GeoGebra在物理教学场景中的一些应用举例，展现GeoGebra在教学中的应用优势，并以此培养学生的直观想象能力，提高课堂教学的效率和质量. 相似文献