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笔者在贵刊2002年第4期刊发了<数学概念课教学宜分三个阶段进行>.该文的第一句话指出,决定数学教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素就是:概念要明确.在数学教学中,人们常说的概念"明确"与"不明确",主要有两种含义:一是指对概念的内涵"明确"与"不明确";二是指对概念的外延"明确"与"不明确".我们知道,不管是从内涵角度弄清本质属性,还是从外延方面弄清包括范围,都能达到明确概念的目的.许多教师习惯于从揭示概念的内涵方面来明确数学概念的目的,而对从外延方面来明确概念的"力度"则不够.本文向大家介绍几种从外延方面来获取数学概念的逻辑方法. 相似文献
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在数学教学中，我们常常说的概念“清”与“不清”(或“明确”与“不明确”)，主要有两种含义：一是指概念的内涵；二是指概念的外延。根据内涵与外延的意义可知，概念的内涵可以决定外延，反之，概念的外延也可以决定内涵。所以，不管是从内涵角度弄清本质属性，还是从外延方面弄清涉及范围，都能达到明确概念的目的。但是，在概念的内涵与外延这对矛盾中， 相似文献
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李永起 《辽宁师范大学学报(社会科学版)》1988,(1)
模糊概念最早是由美国查德教授提出来的,有人翻译为“勿晰”,不分明,边界不清的意思。从这个意义说,模糊概念也就是或指一个概念的外延是不明确的,没有确切的范围的意思;或指一个概念的内涵不清楚,有混淆的意思。因为概念的内涵与外延是互相制约的,概念的内涵确定了,在一定条件下,概念的外延也跟着确定下来了,反之亦然从这来看,模糊概念也就是指那些或者是内涵不确定的概念;或者是外延不确定的概 相似文献
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<正>高中数学课程标准明确指出:促进数学概念的认识与理解是学习数学知识的基本保证.数学概念能够客观反映出现实世界数量关系,是对数学研究对象的本质属性反映,也是数学思维的一种重要理论工具.一、明确概念的内涵与外延对于高中数学概念方面的教学,一方面要让学生了解概念本身的内涵;另一方面也 相似文献
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众所周知,数学概念是数学知识的基本构成单位,也是发展学生数学能力的基础.从概念作为结果知识的角度来看,概念教学的目的无非就是指使学生掌握概念的内涵和外延.所谓对一个概念掌握了,通常是指对这一概念的内涵和外延掌握了.但是,知识还具有另一形态,我们称之为过程知识.从过程知识的角度,概念教学就应使每一概念体现出过程与结果的双重价值.概念的引入、建立和巩固都离不开学生的参与,并需要持续一段时间,这是学生对概念体验、内化、升华所必不可少的过程.从当前的教学实际出发,小学数学概念教学应重视研究和挖掘概念形成的过程价值.具体可归结为以下三方面. 相似文献
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潘锡康 《中国小学语文教学论坛》1985,(11)
我们研究概念的内涵和外延,分析概念间的各种关系,探讨如何运用限制、概括、下定义、划分等逻辑方法,目的在于对别人所用概念的理解以及自己对概念的使用这两个方面都能做到明白正确.但是,我们还要注意另一方面:模糊概念.科学家在对某一现象所作研究的初始阶段,依靠假说提出一些新的概念.假说中的这些概念的内涵与外延都是不清楚的,以后才可能逐步明确起来.当其处在不清楚状态时便是模糊概念.不过,这里所讲的不是科学假说中的模糊概念,而是语词所反映的概念的模糊性问题.模糊概念,它的内涵是很明确的;在外延方面,它的核心部分也很清楚,只是边缘部分不清楚.比如,“宇宙空间”,它的内涵是“包括地球及其它一切天体的无限空间”,它的外延的核心部 相似文献
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张红 《中学数学教学参考》2000,(8):20-20
现行教材在“淡化”概念的“严格”表述中 ,做了一些有益的尝试 .经归纳研究 ,我们发现 ,九年义务教育《代数》教材中采用了下列定义“句型” :像 (典型例证或典型操作 ) (同类例证或形式的共同特征 ) ,叫做 (某个数学概念 )例 1 像 5 ,1 5 ,10 12 ,8 848等大于 0的数叫做正数 .例 2 像 2ｘ 3 =37这样含有未知数的等式 ,叫做方程 .从逻辑学角度来看 ,概念有其内涵和外延两方面的属性 .明确概念就是要明确它的内涵和外延 .我们不难发现 ,在代数教材的定义“句型”中 ,“同类例证或形式的共同特征”就对应于概念的内涵部分 ;“像 … 相似文献
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《概念的内涵和外延》(见高中语文课本第一册)有“概念”、“内涵和外延”、“定义和分类”等内容。我觉得“内涵和外延”是这篇逻辑知识短文的教学重点。因为每一个概念都具有内涵和外延两方面的特征,通常所说的“概念要明确”,就是指概念的内涵和外延要明确;而“定义和分类”是揭示概念内涵和外延的两种逻辑方法,与“内涵和外延”有直接关系,“内涵和外延”懂了,“定义和分类”也好理解了。基于上述认识,现将本人关于“内涵和外延”的教学设计略陈如下: 相似文献
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化学概念是中学化学知识的基础,是课程内容的重要组成部分,更是整个化学知识的“骨架”。只有理解和掌握了化学概念,才能牢固地、系统地掌握化学基础知识和基本技能．形成探究问题的能力。正因为如此,化学概念教学一直是化学教学研究的重要课题,在中学化学教学中占有十分重要的地位,这就对中学化学老师提出了更高的要求。那么如何重视化学概念及在新课程理念下我们该如何实施化学概念教学呢？一、弄清概念的内涵及外延概念的内涵是指概念的本质,而概念的外延则是指概念的适用对象、条件、范围等。例如,同位素的内涵是指质子数相同、中子数不同,它的外延是指同一类原子。再如。电解质的内涵是指自身能电离出自由移动的离子,它的外延则是指化合物及电离的条件——在水溶液或融化状态下。在弄清概念的内涵外延的基础上,还要特别注意防止“概念只是负迁移”。由于学生没有把概念使用的条件、使用范围,以及与已有知识间的关系和区别搞清楚,在应用概念时常常出现错误。如：学生学习了“饱和溶液”和“不饱和溶液”、“浓溶液”与“稀溶液”这些概念后,由于分辨不清他们之间的关系．极易造成“饱和溶液一定是浓溶液”的错误概念。因为在一定条件下,饱和溶液不能再溶解溶质了,而不饱和溶液还能继续溶解溶质。要有效防止这一概念性错误．在复习时就应把问题具体化,巧妙地设计有针对性的思考题,既让学生捕捉概念的模糊点,又搞清概念的本质及概念之间的联系,为防止化学概念的负迁移奠定基础。 相似文献
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概念是人们认识客观事物本质的、一般的和共同特征的概括,每一个概念都有它的内涵和外延。内涵是指一个概念所确的本质属性的总和。外延是指一个概念所确的对象范围。我认为要讲清一个概念,必须注意下列几点:1.明确概念的内涵和外延内涵,是掌握概念的关键,外延是激发学生思维的“催化剂”。譬如,讲授化学平衡概念,其定义内涵包括:“一定条件、可逆反应、V_正=V_逆、反应混和物各组分百分含量不变”。这些不可缺一,否则,定义就不成立。定义的外延则包括:“一切可逆的化学反应”。又如:固体物质的 相似文献
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数学概念的学习是数学学习的核心。学生有了数学概念,才能对现实世界的空间形式和数量关系作出正确的概括和陈述。一、概念教学的基本要求概念教学的基本要求是“概念明确”。1.明确概念的内涵与外延。能说出概念所反映的一类事物的共同本质属性;理解概念定义中的关键词语;明确概念所反映的对象范围;能举出概念外延中的事例;能判定某个事物是否属于这个概念的外延,并说明理由。2.明确这个概念和其它一些概念的关系。能说出它的邻近的属概念,并将属概念按有无种差分类;能按不同标准对概念本身分类;能说明这个概念和另一些概念的区别和联系。3.能正确运用表达概念的词或词组。 相似文献
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数学概念是数学知识的“根”,是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中,教师应准确揭示概念的内涵与外延,帮助学生逐步形成正确的数学概念。下面,笔者以“周长的认识”教学为例,从三个方面谈谈如何进行有效的概念教学。 相似文献
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概念教学是数学教学的关键,而掌握数学概念本质的关键又在于准确把握数学概念的内涵与外延。从引导学生参与知识发生过程分析入手,注重概念“源”的探索与“流”的明晰,对于学生准确认识与把握概念内涵与外延是必不可少的。现行《大纲》也明确指出:“概念教学,不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程。”因此,从分析知识发生过程中进行概念教学不仅是大纲精神的客观要求,而且是大纲精神在教学过程中的具体体现和落实。 一、探究概念的“源” 概念作为思维的基本形式之一,是人脑对客观事物的反映。任何一个概念的形成都存在其最原始的引 相似文献
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化学概念教学应注意的几个问题 总被引：3，自引：0，他引：3
夏立先 《中学化学教学参考》1999,(7)
化学概念是化学知识的重要组成部分,是学好其他化学知识的基础,因此搞好化学概念教学显得尤为重要。为了搞好化学概念教学,应弄清以下几个问题。一、弄清概念的内涵及外延概念的内涵是指概念的本质,而概念的外延则是指概念的适用对象、条件、范围等。例如,同位素的内... 相似文献
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数学概念教学是数学教学的核心。在概念教学中,教师要讲究教学方法。数学方法论指导下的数学概念教学应该做到:揭示概念的形成过程,培养学生的主动性与创造性;揭示概念的内涵与外延,帮助学生理解概念、弄清概念之间的区别与联系;揭示概念中所蕴涵的思想方法,帮助学生建立良好的思维品质。 相似文献
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李广林 《中国小学语文教学论坛》1988,(1)
中学生的作文中,常常出现一些逻辑病句。对此,教师应结合教材中的逻辑知识,指出其错误的原因,使他们不仅“知其然”,而且“知其所以然”。 (一) 概念不明确一篇作文,首先要用准确的语言把思想感情表达出来。语言中的句子是由词或词组(短语)构成的。而每个词或词组都有确切的含义,这个含义就是人们常说的概念。概念分内涵和外延两个方面。概念的内涵是指事物的本质属性,即这个事物特有的、别的事物没有的东西;概念的外延是指概念所反映的那一类事物,即反映的事物的范围。所谓概念明确,就是要从内涵和外延两方面弄清楚。一、概念内涵不清。 相似文献
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数学概念教学是数学教学的重要组成部分 ,因为数学概念是进行判断、推理的基础 ,清晰的概念是正确思维的前提 .笔者参加完成的浙江省教育科学规划2 0 0 0年度立项课题“培养创新意识的初中数学课堂教学模式探索” ,开始于 1 999年 1 2月 ,至今已达 2年多时间 ,历经在理论与实践上的反复探索 ,形成了以培养学生创新意识为目标的初中数学课堂教学模式 .根据初中数学课堂教学的内容 ,数学概念课教学模式为 :探究数学概念产生的实际背景→提出数学新概念→揭示新概念的内涵与外延 ,以及与旧概念的联系→运用新概念解决问题→小结反思新概念形成… 相似文献
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所谓明确的概念,就是要有明确的内涵和外延.前者是指概念的特定含义,后者是指概念的适用范围. 1.功的内涵:由功的定义知功的内涵有两点:一是“力”,二是“在力的方向上的位移”.为使学生明确功的内涵,在学习“动能定理”后,我给学生出了这样一题:在距地面H=8米高的地方以υ_0=8米/秒的速度竖直向上抛出质量m=1千克的物体,物体落地时速度υ=4(5~(1/2))米/秒,该物体受到空气阻力恒为f.求f的大小.(取g=10 相似文献
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徐文彬 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2010,(4):17-19
数学概念教学之于数学教育的重要性,我们可以从对数学概念的“多层面的理解”上来确认。数学概念的核心,就逻辑学而言是其内涵与外延及其反变关系;就数学史而言是其内涵与外延的演变及其历史境遇;就教育心理学而言是其形成和同化的获得方式及其相互关系;就数学心理学而言是其“过程-对象”的双重性及其过程向对象的凝聚和对象向过程的展开。因此,整体的数学概念框架应该是设计数学概念教学的一个基本原则。 相似文献