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1.
考虑求常系数线性微分方程解的矩阵方法.首先,将常系数线性微分方程化为一阶线性微分方程组,且用矩阵表示;然后,求其矩阵的特征值和特征向量,把矩阵对角化或化简;最后,利用矩阵乘法求得常系数线性微分方程的通解或特解.其计算方法简单、方便,在实际中很有用. 相似文献
2.
王健生 《上海海事大学学报》1986,(3)
二阶常系数线性非齐次方程无论在理论上与实际应用上都是一类相当重要的微分方程。本文介绍这类方程的一个求解公式。它是通过适当的、由这个方程的特征根所确定的变换,在成功地把二阶线性方程降阶成两个一阶线性方程后所得到的。这个方法在原则上也可以推广到n阶线性微分方程。 相似文献
3.
4.
可用交换变量位置求解的一阶常微分方程类型 总被引：2，自引：0，他引：2
汤光宋 《闽江职业大学学报》2000,(1)
文中给出可用交换变量位置，求解的一阶常微分方程的若干类型，并提供通解或通积分的表达方式，还列举了实例。 相似文献
5.
通过把系数含有负五次幂函数与排列数的线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,从而给出了求这类方程通解的方法． 相似文献
6.
《滨州教育学院学报》1998,(2)
在含有两个独立动态元件的电路中,单网络变量的电路方程是二阶微分方程,这样的电路称二阶电路。用时域分析直接求解二阶微分方程时、费时、费力、难度较大,须建立电路方程,求特解、通解以及用初始条件确定积分常数等。若使用拉普拉斯变换,将时域函数转化为S域函数,待确定响应后再用拉氏反变换得到时域响应即最后的解。这种分析方法不用求特解,通解及确定积分常数,求解较为简单。 相似文献
7.
将积分因子满足的偏微分方程改写成其特征方程,从而与常微分方程组的首次积分相联系.利用"可积组合法"来求积分因子,从而使所求常微分方程化成全微分方程. 相似文献
8.
唐晓芙 《常州工程职业技术学院学报》2006,(4)
本文由一阶线性微分方程的左侧与积的求导公式比较,想到是和某一函数与函数的积的导数结果相关,由此引出一阶线性微分方程的求通解公式的一种推导方法。 相似文献
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10.
研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的 R-DR-D2R-H-DH-D2H复合边值问题,利用消去法将其化为等价的广义解析向量的 Hilbert边值问题,并利用奇异积分方程组的理论给出了问题的可解性条件. 相似文献
11.
对带有多个偏差变元的变系数混合型一阶线性泛函微分方程,利用定义一些特殊函数和不等式技 术,给出了其解振动的若干充分条件,并进一步说明了这些条件是互不包含的。 相似文献
12.
考虑了一类任意阶微分方程广义第二特征值的上界估计,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关．其结果在物理学和力学中有着广泛的应用,在微分方程的研究中起着重要的作用． 相似文献
13.
胡迎春 《济宁师范专科学校学报》2014,(3):66-68,71
利用函数类、算子方法和广义Riccati变换研究了二阶非线性微分方程(r(t)y'(t))'+Q(t,y(t),y'(t))=0,t≥t0的振动性,给出了Kamenev型振动准则,改进和推广了现有的若干结论. 相似文献
14.
胡锐军 《陕西师范大学学报(哲学社会科学版)》2012,(2):137-144
儒家政治思想是一个以探求理想政治秩序为旨归的政治设计学说。为了实现其基本的价值主张,儒家设计了一系列用以维系其政治秩序运作的基础矢量,包括均平、德治、礼治、三纲、仁政。其中均平是经济基础的范畴,德治、礼治、仁政、三纲则是上层建筑的范畴,德治、礼治表征着五常,三纲表征着主从分明的等级结构体系,而仁政则是三纲五常规范体系发生作用后对执政者权力运作方式的必然要求,它们合在一起从经济和政治的方向,为儒家政治秩序的运行提供了动力,保证了其基本价值维度的实现。 相似文献
15.
林文贤 《中国科学院大学学报》2012,(6):738-742
研究一类具有连续偏差变元和非线性扩散系数的偶阶中立型偏泛函微分方程的振动性. 借助广义Riccati变换和微分不等式,获得这类方程分别在Robin和Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的. 所得结果推广了最近文献的相关结果. 相似文献
16.
提出3种基于离散观测数据的随机微分方程参数估计的方法。第1种方法应用于线性随机微分方程。推导出这类方程的真解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算也服从此分布,由此来估计漂移系数与扩散系数中的未知参数。第2种方法用于Itô型随机微分方程。推导出Euler-Maruyama格式的数值解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算服从此分布,由此来估计参数。第3种方法用于Stratonovich型随机微分方程。推导出中点格式的数值解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算服从此分布,以此来估计参数。数值实验验证了这3种方法的有效性。数值实验显示,Euler-Maruyama格式参数估计的误差约为O（h0.5）阶,中点格式参数估计的误差约为O（h）阶,其中h是数值方法的时间步长。我们提出的3种估计方法均比文献中已有的EM-MLE方法更精确。 相似文献
17.
梁淼 《苏州市职业大学学报》2007,18(4):87-89
比较定理是研究常微分方程解的属性的基本工具。但对于高阶的情况,现有的结论只给出了类似把解作为向量范数之间的比较。我们将一阶常微分方程的比较定理推广到高阶,从而给出了高阶常微分方程的解自身的大小的比较定理。 相似文献
18.
通过将Itô型随机微分方程转换为等价的Stratonovich型和向后Itô型随机微分方程,构造出分别与Stratonovich型和向后Itô型随机微分方程相容的两种全隐式随机数值格式.这两种数值格式应用于带一个噪声的随机微分方程,且均为均方1阶收敛的. 相似文献
19.
李林 《中国科学院大学学报》2003,20(3):273-278
建立了市场经济中供求关系的两类数学模型。根据商品数量的不同,对供给函数和需求函数的假设不同,建立了几个微分方程模型。研究了其中一个模型的Hopf分支问题,给出了均衡价格的局部稳定性条件和出现Hopf分支的条件 相似文献
20.
系统地分析了有限维动力学中多项式类型的Lagrange函数所可能出现的四种情况, 并利用吴消元法和吴微分特征列法给出了判断折四种情况的两个算法. 利用这两个算法, 不用计算Hessian的秩, 就可以判别Euler-Lagrange方程是哪一种, 并得到相应的结果. 利用符号计算软件, 两个算法可以在计算机上实现. 相似文献