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周奕生 《初中生学习(中考新概念)》2005,(9)
如果说“设而不求”是解较高难度应用题的一种技巧,那么“不设而求”则是这种技巧的提炼与升华.“设而不求”顾名思义是除了假设要求的未知数外,再多设另外一些未知数(称为辅助未知数),以便把已知和未知联系起来,易于建立方程(组),在解方程或方程组时,不必考虑辅助未知数的求解,只须直接考虑问题的解;而“不设而求”顾名思义是指同样的问题不必设元就能使问题获解.运用“不设而求”关键在于对问题中的某种现象进行大胆地假定,然后推出问题的解.下面通过几例对“设而不求”和“不设而求”这两种方法加以对比.例1◆长分别为150米和200米的快慢… 相似文献
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“设而不求”是解析几何中一种常用的重要方法和技巧 ,它能使问题简化 .但如何使用这种方法 ,在使用过程中应注意哪些问题 ,却经常困扰着同学们 .在此 ,笔者愿跟大家谈谈对上述问题的看法与认识 .一、哪些问题适合“设而不求”一般说来 ,解题中涉及到但又不需具体求出的中间量 (称为相关量 )可采取“设而不求” .1 巧设相关点例 1 过圆ｘ2 +ｙ2 =ｒ2 外一点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )作圆的两切线ＰＡ、ＰＢ ,Ａ、Ｂ为切点 ,求连结Ａ、Ｂ两切点的直线方程 .解 设Ａ(ｘ1 ,ｙ1 ) ,Ｂ(ｘ2 ,ｙ2 ) ,则切线ＰＡ的方程为 ｘ1 ｘ + ｙ1 ｙ=ｒ2 ,切线Ｐ… 相似文献
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在数学问题的求解过程中，有时对一些未知量只需设出，而不必求出其值，我们称这种方法为“设而不求”，利用“设而不求”法解某些应用题，往往具有事半功倍之功效，例说如下： 相似文献
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“设而不求”,就是指在解题时,合理地引入（设）一些辅助元（参数）,但不求出这些辅助元（参数）的值,而是首先用它参与运算,为解题铺路搭桥,然后从整体上考虑,巧妙地消去辅助元（参数）,从而优化解题过程,使解题方法便捷．本文探讨解析几何中“设而不求”的若干实施途径,供参考． 相似文献
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解应用题时，有些与题意密切相关的未知量，只需设出而不必求出，就可达到解题的目的，这种处理问题的方法，称为“设而不求”。“设而不求”是一种具有实用价值的解题技巧，下面结合实例，谈谈它的具体应用。 相似文献
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解析几何题的特点是：“思路好找数难算”,学生往往是望而生畏,不战而退．针对这种情况,就要求学生有一定的应对能力和方法．“设而不求”是解析几何的重要解题策略,在许多题目的解答中,常常可以起到简化计算的作用．什么情况下,可以通过设而不求解答问题呢？ 相似文献
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在数学问题的求解过程中,有时对一些未知量只需设出,而不必求出其值,我们称这种办法为“设而不求”,利用“设而不求”法解某些应用题,往往具有事半功倍之功效,现举例说明如下。 相似文献
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解析几何是高中数学中较难学习的一部分内容,尤其是其中的题目让我们感到困难,分析其主要原因是:解析几何中有很多解题思路鲜为人用,而恰恰是这些解题思路左右着我们对解析几何问题的解决.当我们能够熟练运用这些解题思路时,我们心中便拥有了一片“阳光部落”.“阳光部落”成员之一:设而不求,整体思想为了减少解析几何题目不必要的中间运算,用“设而不求,整体思想”的方法可以将一些枝节消除掉或者代换掉.例1过点P(2,1)的直线与双曲线x2-y22=1交于A,B两点,若P为AB的中点.(1)求直线AB的方程;(2)若存在Q(1,1),证明不存在以Q为中点的弦.解(… 相似文献
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数学问题的解答中,思维方法往往是解题的突破口。若思维得法,解题就会一气呵成。"设而不求法"指利用题设条件,巧妙设元,通过整体替换再消元或减元,达到运算中以简驭繁的目的的一种解题方法。"设而不求"解题思想是高考解析几何题常利用的方法之一,它通过设而不求的策略,可以使复杂的问题简单化,解题准确、快捷。解析几何问题"设而不求"的解题思想的常见方法有:设而不求整体化归、利用韦达定理、代点相减法、利用曲线系方程整体消元法等。 相似文献
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技巧1:用好数形结合思想和“设而不求”法学生普遍觉得解析几何问题的计算量较大.事实上,如果我们能够充分利用几何图形、韦达定理、曲线系方程以及“设而不求”法,往往能够减少计算量.像直线与圆锥曲线的相交关系,高考一般进行重点考查.这种凡涉及圆锥曲线中的弦长问题,我们常用的技巧是将直线与圆锥曲线方程联立,用根与系数的关系、整体代入和“设而不求”法,除了运用代 相似文献
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“设而不求”是高中数学中的一种重要思想方法,是联系解析几何与函数、方程、不等式等相关问题的纽带和桥梁．所谓“设而不求”,就是指在解题过程中根据需要设出变量,但是并不具体的去直接解出变量的值,而是利用某种关系去表示变量间的联系（比如和、差、积）,常常与韦达定理,弦长公式, 相似文献
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本文介绍了初中数学中“设而不求”的解题技巧，具体有以下四种：比较化简中“设而不求”，分式方程中“设而不求”，几何求证中“设而不求”，问题转化中“设而不求”。 相似文献
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在解应用题时，有些与题意有密切联系的未知量，只需设出而不必求出，就可达到解题目的．这种处理问题的方法称为“设而不求”．“设而不求”是一种变难为易、化繁为简的解题技巧．下面举例说明． 相似文献
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<正>设而不求是解析几何中一种常用的数学思想方法,也是基本技巧之一,它能使很多问题得以简化.值得提醒的是:中点坐标公式、斜率公式和根与系数的关系是"设而不求,整 相似文献
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<正>在解析几何中,我们利用"设而不求"来巧妙的解题.在导数问题中,我们经常遇到导函数的零点不能求出,但是我们可以知道导函数的零点存在且唯一,这样我们可以通过假设导函数的零点(不必求出),进行推理演算,达到解题目的.这样"设而不求"在导数问题中给我们赋予新的内涵,带来启发和灵感.下面就一些例子,来说明导数问题中"设而 相似文献