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在中国象棋中,“马”走日字的对角顶点。但很有意思的是,“马”能够走遍棋盘上的所有位置。这个结论能够非常简单地证明。显然,只要“马”能走到棋盘上相邻的两个位置,它一定能走遍棋盘上所有的位置。如图1假定“马”的初始位置在A点,要走到与A相邻的B点。我们总能够以A或B为顶点,在棋盘中取出一个田字形的区域。可以证明, 相似文献
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潘俊 《中学数学研究(江西师大)》2014,(7):30-32
圆锥曲线上的四点构成了一个四边形,文[1]中得到了四边形相邻顶点上的圆锥曲线切线的相关交点与该四边形对角线交点及两对边延长线交点共线的性质（共线点有2组）,作者分别给出了在椭圆及抛物线形式下的证明,在证明的过程中,作者主要是利用斜率相等这一思路来证明相应四点共线．注意到在文[1]中,所关注的是四边形相邻顶点所在的圆锥曲线切线的相关交点与四边形对角线交点及一组对边延长线交点的共线性,若考虑的是不相邻的顶点处的圆锥曲线切线的交点呢, 相似文献
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张赞波 《广东轻工职业技术学院学报》2006,5(3):15-17
我们定义无限大棋盘上马的Hamilton路径为棋盘格子的一个无限序列,在这个序列中前后相邻的格子之间可以经马步到达,而且棋盘上的每个格子在序列中出现且只出现一次。我们证明了在无限大的棋盘上存在马的一个Hamilton路径。 相似文献
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惠波 《苏州教育学院学报》1996,(1)
定理(笛沙格Desargues)如果两个三点形对应顶点的连线交于一点,则对应边的交点在一直线上。 证明:设有三点形ABC与A′B′C′,对应顶点连线AA′,BB′,CC′交于一点O,对应边BC与B′C′的交点为X,CA与C′A′的交点为Y,AB与A′B′的交点为Z,要证X,Y,Z在一直线上。 相似文献
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本刊2012年第7期刊登的张乃贵老师的《圆锥曲线上四点共圆充要条件的研究》一文,笔者读后便思考"圆锥曲线上四点共圆充要条件"的统一证明.命题1设A、B、C、D为对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线Γ上的已知四点.若A、B、C、D共圆,则以这四点为顶点的完全四边形的各组对边所在直线的倾斜角都互补.反 相似文献
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第一天1.证明:对任何正整数n ,存在一个各位数码都是奇数且能被5 n 整除的n位数.2 .平面上的一个凸多边形P ,被它的所有对角线分割成小凸多边形.若多边形P的所有边和对角线的长度都是有理数,证明:分割而成的所有小多边形的边长也都是有理数.3.设n≠0 ,对任何整数数列A ={ai} ,0 ≤ai≤i,i=0 ,1,2 ,…,n ,定义另一个数列t(A) ={t(ai) } .这里t(ai)表示数列A中,在ai 之前且不同于ai 的项数.证明:从任何给定的数列A出发,经过少于n次t变换,就可得到一个数列B ,使得t(B) =B .第二天4 .一个圆通过△ABC的顶点A、B ,分别交线段AC、BC于点D… 相似文献
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洪郁 《数学学习与研究(教研版)》2007,(10):15-15
设ABCDEF为六边形,其中各顶点按照顺时针方向依次为点A,B,C,D,E,F,一只青蛙一开始在顶点A处,它可随意跳到相邻两顶点之一,若在5次内跳到点D处,则停止跳动,问：这只青蛙从开始到停止,可能出现几种不同的跳法？[第一段] 相似文献
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创造性思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础,以综合性、探索性和求新性特征的高级心理活动.
一、激发学生"创造"动机
1.情景激励法
在教学"数学与体育"一节时,先用多媒体演示:1.笑笑与淘气分别从起跑线的A、B位置出发,沿半圆走到C、D,问他们俩人走过的路程一样长吗?为什么?学生很快就作出正确回答2.小明、小红、小华、小丽分别从起跑线的A、B、C、D位置出发,沿半圆走到A(')、B(’)、C(')、D(')你能求出每相邻的两个同学的距离是多少吗?学生一下子进入热烈讨论的状态,答案是各种各样的.在当时创设了问题的情景下,马上就调动了学生积极探求知识的欲望. 相似文献
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一般地说,当动点与直角三角形、正三角形、平行四边形(含有特殊角)的顶点有关时,应用复数比较方便。仅举一例予以说明。例.边长为a的正△ABP的顶点B、A分别在x轴、y轴上滑动(A,B,P逆时针排列)。求顶点P在第一象限的轨迹。设P、A、B分别对应复数x+yi,2mi,2n,则AB中点C对应复数n+mi,那么 相似文献
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有奖解题擂台(69) 总被引：1，自引：0，他引：1
题在△ABC中,a、b、c分别是顶点A、B、C所对边的边长,ha、hb、hc分别是顶点A、B、C所对边上的高线长,ra、rb、rc分别是顶点A、B、C所对的旁切圆半径,证明或否定: 相似文献
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性质:已知椭圆方程为x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0),如图1,A1、A2是左右两顶点.O为坐标原点,B1、B2分别是椭圆上下两顶点,F为右焦点,Q为椭圆上任意一动点,则|QF|min=|FA2|(|QF|max=|FA1|,证明略),即椭圆上一动点到焦点F的最小距离为|FA2|. 相似文献