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张海泉 《中学数学研究(江西师大)》2023,(4):42-45
<正>圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容．这部分内容综合性较强,计算能力要求很高．学生在高考及各类模拟考试中经常遇到圆锥曲线中的定点与定值及定轨迹问题,不免会产生疑惑,为什么会有如此之多的定点定值及定轨迹问题？是否有规律可循？是否有通式通法？我们知道,数学对象的本质特征可以有多种等价的表现形式,圆锥曲线中有着丰富多彩的几何性质,而这些几何性质可以通过坐标系将所研究的点、线等问题用变量x,y有序数组化,将几何问题归结为代数问题．通过代数推理与运算融合, 相似文献
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<正>圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容.这部分知识综合性较强,对学生逻辑思维能力、计算能力等要求很高,特别是圆锥曲线中的定点与定值问题,一直是高考的热点问题.解决此类问题常见的方法有两种:一是从特殊入手,求出定点(定值),再证明这个点(值)与变量无关;二是直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定点(定值).下面结合具体例子加以说明. 相似文献
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本文探讨到定点与定直线距离之差为定值的点的轨迹在不同定点定直线位置关系和定值不同的各种情况下何时存在,以及若存在则会是抛物线哪一部分的问题. 相似文献
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2008年安徽理科高考压轴题是一道解析几何的定值问题,重点考查直线与椭圆的位置关系和定比分点等知识．标准答案主要应用定比分点的公式解题．本文将采用韦达定理、直线的参数方程两种不同的方法解决,供大家参考． 相似文献
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杨海林 《语数外学习(高中版)》2008,(11):30-32
圆锥曲线中的有关“定”的问题（如直线过定点,某个量为定值等）在高考试题中经常出现,同学们处理起来往往比较棘手．若在平时的学习中,掌握一些圆锥曲线的这类性质,往往能提高我们的做题效率．本文介绍圆锥曲线的几个性质,并利用这些性质处理2007年高考试题中有关圆锥曲线的解答题． 相似文献
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李俊丽 《中学数学教学参考》2023,(34):61-64
以2023年高考数学新高考卷Ⅱ第21题为例,对圆锥曲线中的定点、定值与定直线问题进行思考与探究。通过一题多解、多题一解,分析解决解析几何问题的策略,帮助学生突破思维障碍,提升其数学抽象、数学运算、逻辑推理和直观想象等素养。 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2012,(6):1-3
先猜后证是一种重要的数学思想方法,波利亚说：先猜后证——这是大多数的发现之道.先用合情推理提出猜想,然后用演绎推理证明猜想,先猜后证是直觉思维与逻辑思维天衣无缝地对接,是结论从发现到证明的完美过程,猜想与证明相辅相成相得益彰.圆锥曲线中的定值、定点、定直线存在性探索问题,由于结论的不确定性,使得问题具有探索性和开放性,最能考查考生的探索能 相似文献
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蒋亚军 《中学数学研究(江西师大)》2022,(3)
定值与定点问题是圆锥曲线中典型的问题,其中圆锥曲线C上的一定点M和两动点P,Q(异于点M),则动直线PQ过定点与直线MP,MQ的斜率之积(和)为定值密切相关. 相似文献
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徐春生 《中学生数理化(高中版)》2022,(2)
圆锥曲线“三定”可题是指“定点问题、定直线的方程问题和定值问题”。这类试题是高考命题的热点,其难度较大,常以解答题的形式出现,考查了数学运算、逻辑推理的数学核心素养和数形结合、转化与化归的数学思想。 相似文献
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1基本情况1.1授课对象教学对象是省四星级学校高三理科班学生,数学基础较好,有一定的自学能力、推理能力及运算求解能力.1.2教材分析直线与椭圆的综合题是解析几何中的重点问题,江苏高考卷中必考的大题,学生对这类问题,常常是有解题思路,但是在运算时字母多、式子繁,很难找到合适的方法来处理,而且运算量较大,有的学生甚至一遇到这类问题就有畏惧感.直线与椭圆所涉及的知识点较多,对解题能力的考查层次要求也较高,所研究的问题是直线与椭圆的位置关系、定点(定值)、最值以及参数取值范围等. 相似文献
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<正>众所周知,有关含参数的函数问题的讨论,等差数列和等比数列有关问题的推理论证,直线和圆锥曲线综合问题中定值、定点问题的探求证明等,这些都是历年高考中的热点问题,也是高三数学复习和解题应试中的难点所在.因而,培养学生运用数学知识技能和思想方法,准确地对问题作出分析,正确地选择解题策略和途径,全面提升学生的思维水平和综合灵活运用能力,是高三二轮复习的重要任务. 相似文献
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1．问题提出
我们知道，到定点和定直线的距离之比为定值的点的轨迹为圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线），并具有丰富的几何性质和物理光学性质．那么，到两定点F1、F2的距离之比为定值λ（λ〉0）的点的轨迹是什么？又具有什么性质呢？ 相似文献
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蒋亚军 《中学数学研究(江西师大)》2024,(1):22-23
<正>定值定点问题是解析几何中的典型问题,不仅是各类模考题的热点,也是高考题的高频考点,是学生既熟悉又头疼的问题,熟悉在于平时经常会遇见,头疼在于有思路没答案、会而不对.在文[1]中有过介绍,对圆锥曲线上一定点M(x0,y0)和两动点A,B(异于点M),已知动直线l过定点,求kMA+kMB或kMA·kMB为定值,已知kMA+kMB或kMA·kMB为定值求动直线l过定点. 相似文献
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在圆锥曲线中,直线过定点以及直线斜率为定值是中学数学教学中应值得认真思考的两类问题．本文以一道高三联考试题为契机,构造一元二次方程,运用根与系数的关系为工具,对此作出了有益的尝试．并成功地解决了这两类问题． 相似文献
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所谓“定点”．即定“内容点”、定“问题点”、定“范围点”。为解答问题做好一切必要准备;所谓“定性”,即定问题的“性质”,因为学生的阅读能力如何,最终还是通过学生对问题回答的答案进行评判,通过对问题的“定性”,引导学生把握思考问题的方向和深度,从而做出准确、规范的答案。需要特别指出的是,“定点”、“定性”不是割裂孤立的,而是有机统一、紧密联系的,在实际运用中要综合运用。这种方法对于解决散文阅读中考查学生“理解”能力、“分析综合”能力的题目具有较好的效果。 相似文献