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3.参照上题(2)可得 199219921992_1993二9931993 — —<——。 199319931993 门99419941994” 4·解:()用列表法求得: 1.巧妙的计算0‘1‘S“ (l)(+3+5+7+…+1993)一(2+4+6+…十]l‘l‘l‘l‘1994)SI]‘l‘‘‘l (2)1994X199319931993—1993X199419941994;L一一一一一J一二1一二上二二L二二 111 11 从表中看出未位数字是周期性变化,其周期是4。 (3)六\+六\十六二+…+,。”“一’””“”“—————一’“‘”‘“义“’一’“‘”‘——”” IX22X33X41993X1994”un。nn。。_。nn。 1_。。。。。_、1。。。—l。。、即J994十4一498… 相似文献
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《元史礼乐志五》宴乐之器记有中统年间(12621～1264)回回国进献簧管乐器‘与隆笙’一事,仁宗延祐年间(1314～1320),玉辰乐院判官郑秀又会据以制作‘殿庭笙’十。明万历28年12月21日(1601年1月24日),利玛突 Matheo Ricci(1552～1610)一行二次抵达北京,神宗进献贡品中,除天帝画像、天后画像、天帝经、十字架、自鸣钟、万国与画外,尚有原文为manicordio 之西琴一张,列于清单第九项,此琴又被称为‘大西洋琴’、‘天琴’、‘雅琴’、‘钱系琴’、‘钱琴’、‘七十二弦琴’、‘翼琴’、‘手琴’、‘番琴’等,即今称之古铜琴或挚弦古铜琴 Clavirchord。崇祯十二年(1639),意大利耶稣 相似文献
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定理:函数f(x)=叮刀, b/尹(a>0,b>0推论2函数f(x)一二 立(。>0,b>o,二爪,·。N,二>。)在(0,’‘溉〕上是减函数,在)0)在(0,是增函数.仔」上是减函数,、仔,十oo)上’‘溉,十一,上是增函数·证明:设。<二,相似文献
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第一题〔证法一1由题设条件可知 a‘一。卜1=a‘ ,一。‘(‘=!,2,3,…).这说明a0,。1,匀,…是等差数列,设公差d=Ql一口0,则。‘=a。 id(云=0,1,2,…).于是P(二)=aoC且(1一二), (a。 d)C盖x(1一二)卜1 (a。 Zd)C盖二2(l一二)卜2 … (a。 ”d)C:劣” ,ao〔C三(1一二), C二x(1一二)卜, … C:,“〕 d二〔C几(1一二)卜1 ZC盖二(一二)卜2 … nC:x”]. 根据二项式定理及关系式kc之=。亡之认得 P(二)=a。[(一x) 二1” 。d二[(1一二) 劣〕”“ ”Q0 ”d“. 故当d尹o时,尸(二)是劣的一次多项式. 注:当d=。时,即。。,a:,。,,…是常数列,尸(… 相似文献
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《中学数学教学》1993,(1)
高入‘=丫厄一,入‘=丫万~.求S△,‘. 解:如图,,sin。一豁一奈,.’.C=450互2 一一BD一BC 1、安徽休宁县临澳中学许恒德来偏(娜编;245411)皿在平面直角坐标系里,点A的坐标是(4,0),O是原点,在直线,一冬二十3上求一点Q使△QoA为六,.,,、’卜~~JZ一’-一,、‘,‘、场人~场一“/J等腰三角形. (解如下图(l),’:Q应在OA的垂直平分线.’.B=600slnC=.’.A“1800一(B+C)二75。。上,、:二一2,,一冬xZ+3一2,Q的坐标为(2,2)。 ‘,~_一一_~AC BC__根垢止,么正埋得妥涵一赢五,.’. AC刀CXsinB sinA 2又李丫了 乙.2一二-Z-二~=—=J丫乙一丫b… 相似文献
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全国88年高中数学联赛第一试第五题是:已;。:,。为正实数,且告二1,试i一吞 +证:对每一个:任N, (a+蚕)”一a件一b份》2忍”一2‘+1. 本刊89年第10期、《中学理科参考资料)89午竿4期、第n期先后给出了三种妮法,木文应用;;井量法和柯西不等式给决一个更清澹论址明:誉一‘,“、乙任“‘,:.a+奋二a乙,。/1,_U\丁夭生于是a>1放可设。二1十t,(a+乙)刀一a”一。一1+于(‘、o).。、乙,,=(口乙)外一a’‘一b件二(a牡一1)(乙界一二〔(1代·t)介一1〕〔11)一1),一1〕一1门l一书‘ +(C打+C君艺2+…+C哭广)x (c;于+c器六+…+C“六,一、)(C孟十C之+…+… 相似文献
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设y~x名求夕,。有学生用如下方法求解,得 y‘一二·二‘一’+二‘xn二一x工(1+Inx)结果与答案相同.然而,用此方法求y一二“nx的导数时,却得到丫一sin二·二’“一’+x~inx的错误结果.原因何在? 形如夕一式x)吟)的函数,称为幂指函数.它既不是幕函数,也不是指数函数。关于这类函数的求导,一般微积分的书藉都采用对数求导法。【l],[2〕介绍了由莱布尼兹与伯努利建立的求导公式:y,二爪)‘,‘里鱼〕二巫且 \八义)+中,(x)In爪)(l)公式(l)可用对数求导法证明. 然而,对形如y一爪)沁)+抓x).(x),或y一肛)价).(c的函数求导,用对数求导法就显得繁琐.根… 相似文献
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利用复变谬的概念和有关性质如!“·”l’l“,’ 一}2.1 12.1二__,为卜}菊!.筒,l‘,’一,·‘,!跳l等来解题,对开拓学生思想,定作用. 例l求复数!之; z,l(12:l 扩大解题视野有一。一!V了(斌万十扩万f)叹4一3:)(J万一 J百O5(了万一了了i)·8泣·(1一‘) ZJ万‘的模,解,护百(J了 J万O叹4一30(护万 J万05(J了一J了‘)·8‘·(1一‘IJ百!·l护了十J了‘l,·l;一川·!J飞 护万‘! 16卜!了了二7万八·181卜If一‘l一二叮』堕里亘二, 。.护8 .8.矿2 :二1 2了万坛 而!川二J丁干百,3。 例2.求函数f(二)二J飞刃二飞不而一 护通玉耳1的最小值. … 相似文献
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《数学通讯》先后有多篇文章(见〔1]一〔41)证明了在△ABC中, 且tg‘石一+tg‘ 山B‘一+tg‘乙也即不等式(2)成立. 引理2设△ABC为锐角兰角形,二,、夕,:意实数.mlJ十22S生n一等号 B .C、、_一八.____、、,_s垃1一s’n万一之同有以卜小等式天系 劣25 inZA g2sinZB+万花双厂 与几2.A一2tgZ月二B万+tg‘一石一十tg‘“C、_一二,产要艺 艺一》,之(e tgB+etgC)+zx(etgC+e士gA)+x,(e tgA+etgB) A .B .Cwe石51刀一二~Slnee.二Sln,二, 之艺艺当目仅当△月BC为正三角形时成立.本文中.我们证明tg艺牛+甘李+,92 “等号当且仅当期少二二sin… 相似文献
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贾谊《过秦论》写秦始皇之强盛说:“及至始皇,奋六世之余烈,振长策而御宇内,吞二周而亡诸侯,执敲扑而鞭笞天下。”高中第四册课本注:“‘二周’东周和西周(周朝末年分封的两个小国)。”始皇,即秦始皇。《古文观止》卷之六:“四旬亦只一意,极言始皇之强,非一辞而足也。”这里应当指出:贾谊笔误,吞二周并非始皇。一九三六年大达图书供应社刊行通斋居士《南滣楉语》:“贾谊《过秦论》,言始皇‘吞二周而亡诸侯’。按秦昭王五十一年灭西周,后七年庄襄王灭东周,则‘吞二周’乃始皇之祖若父,非始皇也。”又吴枋《宜斋野乘》:“秦昭襄王五十一年灭西周,其后七年,庄襄王灭东周……则‘吞二周’乃始皇之曾祖与父,非始皇也。”今查《史记· 相似文献
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类似下面形式的一些数列:9,99,999,…,99…9…二工。一*a一a(10‘ l)一而(10’‘一l)--a-___。。。_lulTT3t_11。。。。。。,。。。。。。“一10“一厂0.5,0.55,0.555,…,0.55…5,…;!,l十十,l十十十十,…,l十十十… 不六,x。一aa…a一二笋下(10“一l)。2”“24””“22’-”“”’’W-c’10bl\“”其中。一。1。2…。。是一个庄位数,。i*一!,2,…,k)我们称其为循环数列,本文将研究这类数列的求是二到9这九个数字之-。和问题。把上式等号两边分别相加,得先求数列9,99,999,…,pp,…的前n项之和。S。=x;十x。 … x。。个g因为9=10]1,99=10’… 相似文献
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武九保 《中学课程辅导(初二版)》2005,(9):31-34,61
,C ,/一\一一‘刀乙7r达君12 毛气之一﹄、刀 、填空题:(1~6每题2分,7~10每题3分,共24分) 能够完全重合的三角形称为—,全等三角形的对应角— 如图1,△A刀C望△DCB, 1.边2. 、应 对 度,乙A二度 且加二尔之为成与、贝。之斌乡 !一二、“’‘·--‘气卜一该‘犷,川‘刀- {‘一:1: 相似文献
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题目.求函数 Sin男u.豆二乞石亏玉两的值域. l“。夕(t)2.问题化为参数方程弓上的任一点与 之t,,j(t)发人深思的一种解法 {u解令下 L口=2一COS劣,,打只明.=万’(u一2)2+vZ“1.过原点O(。,0)的直线与曲线有交点时斜率的取值范围‘-=sin劣.联想到直线的斜率公式.即.是连结原点与圆(u一幻2十.,二1上点的斜率,所求值域就是这斜率的取值范围. 设经过原点O(0,0)的圆(u一2)2+沪,1的切线 __、,一‘_.、_二_,,,护了护了,二_~为OA.OB.它们的斜率分别是二多~,一二矛(如图z;甘‘二,~~二’‘砚”J小’甲刀尹,研~3’3、户曰~(1))借几何直观作出斜率… 相似文献
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第四届美国数学迫后赛(AIME)试题中有这样一道题: 多项式1一二 妙一二3十… 二‘。一xl7可以写成下列形式: 内 仍夕十心犷十几犷十… a,。,‘“ a:,万,7其中y二二 1,;*(‘==o,工,2,…,17)都是常数,求a:的值。 在安师大《中学数学文摘》(A)杂志1986年第四期中给出两种解法。转述如下: 解一:以二二y一1代入前一多项式,得1一(万一1) (万一i)2一(军一i)“ … (少一1)’6一(夕一i)’7,可得召2的 a。(工十1)“十…十a,7(x十工)’7 二1一州一护一xs十一 扩6一xl7对此式连续两次求导,可得 Za: 3·夕a。(戈 1)气-… 17,16aJ7(戈 1)‘6 二2一3 … 相似文献
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【题〕设劣、夕、之为非负实数,几义+,+:=1,证明。(。:十二二+二。一:二。z《一柔.(第:。届国~‘少“一又口一’一’一’口一’口一~2了.、刁甘一声闷肖际数学竞赛题) 证:’.’x、,、z)0且二+甘+z,1,.’.11一2川《z,11一:召}(1,!1一二,二{簇1.’.’x、.、:!户至多有一个大于合,…,一:二,‘一2。,,一2:中至多有一个小于。,若恰有一个小于。,则一1《(1一2劣)(1一29)(1一2:)(Q,劝一玺(一x+4(”z+z劣+书甘一2‘时,簇。“《“+z‘十二。一202、一会<一命.若1一Zx,1一2沙,1一2之>。,则o《(l一2劣)(1一2夕)(1一2之)簇7一道国际竞赛题的一种证法@孟… 相似文献
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设一般二次曲线方程为 Axa十Bxy+O犷+Dx+E歹十F二。. (l) 1.若(l)为有心二次曲线,则可化为 A‘:““+C‘夕“一二F‘.(2) 我们来推导」‘,F‘,C‘的表达式.由于A’+C‘=A十C,BZ一4注C=一4几尹C’ ,,。,l/.J,~、、即A‘C‘一宁(4互‘一B“),A‘、C‘为方程 ,月.。、__.1月。。。、“一气八一r‘夕u宁二一气4八一U刀“)=O 住的二根(由于(1+C)一4。 (3)一(4AC一B)“l一4、、产盛,口,︸夕‘、=(A一C)““一BZ)0,且可以求得总有实根)_,1!_厂‘=二丁;六-下尸二苏丁丁!万 乙又。一4且‘夕} }D BD2口EE ZF (4) 例1.化简方程: 4:夕… 相似文献
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‘一:蔫万=“尤,(“>。)①与直线夕二二一、.;②相交于点只(一2,2)、B。从点且、刀弓!平行 1于y轴的直线与二轴分别交于』饭C、刀。点一1.(数的计算)计井l:列行题:自)(一5,‘一5’x3(2)(了爪十5、(5一歇万)蔚分’、暇二打2了了召丁一1.﹃一一2一3.训(3)2(4)苍-2,(因式分解,展开,连比,二次方径,一次不等式,不等式组的整数解)解答一厂列各题: (1)因式分解‘’一2万,一2、+2驴十l。 (2)化简(“一b,2)2一(a一b)‘(a一吞+3)。 ~、、,.男万之,,卜_劣一称十之,、 气O少三!一干二不了一二,“U,弓、凡二二一一芍曰一分蕊t几}利 ’j)O石x十y一乙之__… 相似文献