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有些数学应用题,因为数量关系较为复杂,学生会感到无从下手,这时,教师可运用非等价变形题引导学生进行分析并解答。例1.一个面积为20平方厘米的正方形内有一个最大的圆,求这个圆的面积是多少?分析与解答:题目中正方形的面积是个非完全平方数,如果要让学生求出圆的半径,然后再求出这个圆的面积学生是无从下手的。因此,可先出示这样一道比较题:“已知一个面积为1平方厘米的正方形内有一个面积最大的圆,求这个圆的面积。”因为正方形的面积是1平方厘米,学生能很快理解这个正方形的边长即为1厘米,因此面积为1平方厘米的正方形内面积最大的圆的面… 相似文献
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用两根都是628厘米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆,哪个面积大?大多少?解答这道题并不难,由已知条件可以分别求出它们的面积。正方形面积(628/4)~2=24649(平方厘米)圆的面积:3.14×(628/(3.14×2))~2=31400(平方厘米)31400-24649=6751(平方厘米)所以,圆有面积大,大671平方厘米。上例解答结果说明:如果正方形和圆的周长相等,那么,圆的面积一定大于正方形的面积。下面我们来证明这个规律。设圆的周长=正方形的周长=L,那么, 相似文献
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《聪明泉(少儿版)》2007,(11)
<正>在学完"圆的面积"这课后,蓝老师给我们布置了一道练习题(如图):已知正方形的面积是40平方厘米,在这个正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?看到这道题目,许多同学都提议,运用所学的知识来解答: 相似文献
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在一个正方形内画一个最大的圆，简称“内切”圆。圆的直径为正方形边长。如果已知正方形的面积，怎样求内切圆的面积呢？例如图，已知正方形的面积为１２平方厘米，求圆的面积。一、借字母助解常规思路是先求圆的半径，但凭我们所学知识无法从已知条件求出。我们不妨借字母助解。如用r代替圆的半径，正方形边长就是２r。根据已知条件（２r）２＝１２，４r２＝１２，求得r２＝３。再根据圆面积公式S＝πr２求出圆的面积为３．１４×３＝９．４２（平方厘米）。二、找规律求解在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积和正方形面积的百分比是… 相似文献
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近日偶尔翻看听课笔记，当翻到小学毕业班求阴影部分的复习课时，眼前仿佛又闪现那一堂精彩的教学课。老师出了一道题：如图已知任意△ABC的面积为500平方厘米，∠B＝45°，AD⊥BC于D，BDE为扇形，BD∶CD＝2∶3，求S阴影面积。学生们大都采用：因为BD∶CD＝2∶3，所以S△ABD∶S△ACD＝2∶3500÷5×2＝200(平方厘米)摇就是△ABD的面积。而阴影部分的面积为S△ABD-18S圆(BD为半径)，因为12BD×AD＝200平方厘米，所以BD×AD＝400(平方厘米)，而∠B＝45°，所以BD＝AD，即圆的R2＝400(平方厘米)。所以S阴＝200-3.14×400… 相似文献
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我在教学《圆的面积》这部份教材时,为了帮助学生弄懂为什么圆的面积公式为 S=πr~2?采用了下列几种方法推导:第一种,采用数方格的方法。先画一个边长为10厘米的正方形,将其平均分为100个小格(如图),每个小格的面积为1平方厘米在其正方形内画一个最大的圆(即半径为5厘米),然后数出圆大约占据78个小格(注:不满一格的均按半格计算),也就是半径为5厘米的圆的面积大约为78平方厘米。78大约是5×5的3倍多一些,这个倍数用π表示,就可得圆的面积=半径×半径 相似文献
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案例 从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆(如下图).这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米?剩下的铁皮的面积占原来正方形面积的百分之几? 相似文献
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案例背景
在教学完"圆的面积"一课后,学生较为清晰地掌握了圆的面积计算公式的推理过程,也初步掌握了圆的面积计算方法.课后练习中,多数学生对已知半径或直径求面积都掌握得不错,但在课后的作业中,全班42名学生对其中一道题的解答,正确率只有35.7％.这道题是这样的:
推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形.已知长方形的长是9.42厘米,长方形的宽是()厘米,面积是()平方厘米. 相似文献
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案例背景在教学完"圆的面积"一课后,学生较为清晰地掌握了圆的面积计算公式的推理过程,也初步掌握了圆的面积计算方法。课后练习中,多数学生对已知半径或直径求面积都掌握得不错,但在课后的作业中,全班42名学生对其中一道题的解答,正确率只有35.7%。这道题是这样的:推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形。已知长方形的长是9.42厘米,长方形的宽是()厘米,面积是()平方厘米。 相似文献
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沈福美 《教学月刊(小学版)》2005,(4):48-49
最近,笔者在区青年教师课堂教学成果汇报课上听了这样一堂课,课题是《长方形和正方形的面积》。课堂实录如下:一、谈话导入师:我们已经认识了哪些图形?生:长方形、正方形、圆、三角形。师:教室里哪些物体的面是长方形或正方形?(生说出许多物体的面)师:学校购买大屏幕要考虑什么?生:价格,质量,面积大小……师:大屏幕与黑板的面积谁大?生:黑板大。师:理由呢?(生说出了许多直观的理由)师:要精确地知道它们的大小,怎么办?生:可求出它们的面积。二、探究面积师:出示,它的面积大约是多少?生猜测:3平方厘米,6平方厘米,8平方厘米,10平方厘米,4平方厘… 相似文献