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1.
利用样条函数计算高振荡积分 总被引：2，自引：0，他引：2
杨仁付 《安徽广播电视大学学报》2003,(2):93-94
本文提出利用样条函数计算∫α^bf(x)sin mxdx及∫α^bf(x)cos mxdx类型的高振荡积分，在每个比较小的子区间采用分部积分法，避免了整体利用分部积分需要计算函数在区间端点处的高阶导数，能提高计算的精确度。 相似文献
2.
积分法是微分法的逆运算，但掌握积分法却比微分法困难得多。在积分中，只有少数几类特殊函数的积分（即有理函数积分，三角函数有理式积分及简单无理函数积分）有积分途径可循，而大多数积分要靠灵活运用积分性质，解析式的恒等变形以及换元法和分部法，将所求积分逐步化为熟悉的积分。可见换元法和分部法乃是积分法的重点，而换元和分部的关键则是“凑微分”。对换元法来说，就是将被积表达式g（x）dx中除一个复合函数因子f（φ（x））外的剩余部分φ'（x）dx凑成中间变量φ（x）的微分dφ（x），即：g（x）dx＝f（φ（x））φ'（x）dx＝f… 相似文献
3.
邹泽民 《广西师范大学学报(哲学社会科学版)》1997,(Z1)
变上（下）限积分函数是一种特殊形式的函数，它主要由被积函数的性质及积分上（下）限的结构来决定．下面分别从被积函数的性质（连续性或可积性）分成两类变上限积分函数，从而给出它们相关的分析性质，分别有定理1若函数f（u）在区间[α，β]连续，f（v）在区间[c，d]连续，且函数U（x），V（x）在区间[a，b]有连续导函数且α=U（a），β=U（b），c=V（a），d=V（b）则变上（下）限积分（复合）函数F（x）=v（x）f（t）dt在区间[a，b]可导且对[a，b]有证明U（x），V（x）在区间[a，b]可导，又函数f[U]在[α，β]连续且U（x）在[a，b… 相似文献
4.
一、变限积分及其导数设函数／（x）在区间[a,b]上连续,x为区间［a,则上的任意一点。由于八X）在区间,[b]上连续,因而在卜,XI上连续。因此定积分If（Odt存在。这个变上限的定积分叫做变上限积分。由于对每一个XE,则变上限积分V（Z）a都有一个确定的值与之对应,因此它是定义在卜,b］上的函数。定理如果函数f（x）在区间,[a,b]上连续,则变上限积分V（2）对上限X的导数,等于被积函数的上限X处的值,即包j（t）dt＝f（1’）。该定理建立了导数与积分的联系,证明了连续函数存在原函数,并且指明变上限积分If（t）dt就是f（X）… 相似文献
5.
我们把f（x）＜0（或）称为函数不等式。本文中出现的函数f（X）都是指初等函数。初等函数不等式的解法很多．下面我们介绍一种新的解法——零点法。由于初等函数的连续性．我们很容易得到：命题1函数f（x）在其定义域内的某区间（a．b）上,对任意x都有f（x）一0．那么,在区间（a．b）上二对任意x都有f（X）＜0或f（X）＞人函数f（X）在其定义域内有fi个零点．设为：XI．XZ,……Xu。把定义战用这些零点划分成X个连续的小区间．记为：UI．U…··Un。称为定义域的一个分划。那么,命题1就是说,在每个小区间上,对任意的X都有f（）… 相似文献
6.
7.
2007年高考又考了几道有关函数的对称性、周期性、奇偶性的综合题．如：
例1 （2007年天津卷）在R上定义的函数f（x）是偶函数,且f（x）=f（2-x）,若f（x）在区间[1,2]上是减函数,则函数f（x）（ ）． 相似文献
8.
姜琳 《中学生数理化(高中版)》2016,(2):18-19
一、三大关系
1．函数的导数与单调性的关系。
函数y=f（x）在某个区间内可导，则：
（1）若f＇（x）〉0，则f（x）在这个区间内单调递增； 相似文献
9.
一、结论关于函数导数的正负与函数的单调性的关系,有如下结论：设函数y=f（x）在某区间内可导,如果f’（x）〉0,则f（x）为增函数;如果f’（x）〈0,则f（x）为减函数;如果恒有f’（x）=0,则f（x）为常值函数． 相似文献
10.
一、利用零点法判定函数的单调性
在函数f（x）的定义域内（或指定区间上）任取x1〈x2,作差f（x1）-f（x2）并因式分解变形,记其中关于x1,x2且不能确定符号的式子为g（x1,x2）,然后令g（x1,x2）=0,且x1=x2=x0,从中解出x0,x0是函数f（x）的单调区间的端点,然后就可以利用单调性的定义确定函数的单调区间及单调性,下面举例说明。 相似文献
11.
研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系，在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时，重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系，即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时，f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积，并且两积分分值相等；但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然．当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时，则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积，并且两积分分值相等，当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时，则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积． 相似文献
12.
黄朝军 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):1-2
对于广义积分∫0^∞d^m/dx^m（1/1＋x^2）d^n/dx^n（1/1＋x^2）dx和∫0^∞d^m/dx^m（sin x/x）d^n/dx^n（sinx/x）dx（m,n为非负整数，采用Fourier变换及级数计算出它们的值，并指出在区间（-∞，＋∞）上可积的函数f（x），亦可仿此计算广义积分∫0^∞f^（m）（x）f（n）xdx。 相似文献
13.
题目 设f（x）是定义在区间（1,＋∞）上的函数,其导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x）,其中h（x）对任意的x∈（1,＋∞）都有h（x）〉0,使得f′（x）=h（x）（x^2-ax＋1）,则称函数f（x）具有性质P（a）． 相似文献
14.
设函数f（X）在X0的某邻域上能展开为泰勒级数其中,（x－x0）n产的系数an里就含有f（x）在点x0处的n阶导数值．实际上,这个公式是联系微分学和级数理论的一个重要结论．在许多情况下,我们很少用此公式来计算泰勒级数的系数．根据高等数学中任何公式都可从两个方向加以利用的转化原则,无论用什么方法把人人）展开为幂级数,在收敛区间上都是f（X）的泰勒级数．很显然,如果能够将一个函数用其它方法展开为f（x）在x0处的泰勒级数,函数f(x)在x0处的n阶导数就可以从（x－x0）n的系数中算出,即f（n）（x0）=ann!下面通过几个例子来讨论… 相似文献
15.
在函数f（x）连续的区间内，f（x）=0的点必将区间分成若干小区间，在每个小区间内，f（x）都有固定的符号，那么只需在每个区间内选点验证，就能得出相应不等式的解集． 相似文献
17.
1．当题目条件为被积函数f（x）连续、单调时,常利用变限积分证明。例1．设f（x）在[a,b]上连续,且单调增加,证明 相似文献
18.
张金 《连云港师范高等专科学校学报》2009,26(2):104-105
函数f（x）在区间I上一致连续,可得f（x）在区间I上连续,反之不一定．若I为有限闭区间[a,b],据Cantor定理,f（x）在[a,b]上连续等价于f（x）在[a,b]上一致连续．通过几个具体例题的证明,探讨了开区间以及无穷区间上一致连续与连续的关系． 相似文献
19.
笔者发现,函数y=f（x）在区间D上单调递增,则有x1,x2∈D时,（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0,利用这个结论可以操作简便地证明字母变换具有对称性的一类不等式,下面略举几例． 相似文献
20.
《高等数学(一)》中的应用题主要有下述三种类型:一类是利用导数解决最大、最小值问题;一类是已知函数的变化率或边际函数f′(x)时,利用积分求函数f(x)在区间上的改变量;还有一类是用积分来计算平面图形的面积及立体的体积。 相似文献