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李小珍 《数理化学习(高中版)》2014,(8):66-67
导数(导函数的简称)是近代数学的基础,是数学分析课程中最重要的基本概念之一;是联系初高等数学的纽带.导数是一个特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想.新教材中"导数"在函数中的应用地位越来越重要,标示了"导数"在高中数学课程中的重要地位.在"导数"这一章的教学过程中,应用导数解决函数相关题时,步骤上有相对统一的顺序及连贯性. 相似文献
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正近年来高考考试大纲的考点,大部分试题与导数有着千丝万缕的关系.从导数引申出来的考点比重逐渐上升,使得导数与函数、微积分、复合函数、反函数、隐函数之间的共通性愈加明显,尤其是函数的导数和导函数,以及函数图象与导数特性的融合,导数和函数的考试范畴逐渐加大.为此,本文研究导数公式在高中数学中的应用具有重要的实践意义.高中理科之间互相都有融合渗透,因为在物理学、几何学、经济学等学科中,一些重要概念都可以用导数来表示.从理科 相似文献
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如何确定导数(函数)的符号众所周知,我们可以根据导数的符号判断函数的单调性.导数大于零,函数单调递增;导数小于零,函数单调递减.因此,判断导数的符号成为利用导数 相似文献
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利用函数的导数的正负来判断函数的单调性是导数的重要应用之一.文中把函数的单调性、函数在一区间内的导数的正负及函数在一点的导数的正负三者之间的关系进行了梳理,并给出相应的反例加以说明. 相似文献
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以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围. 相似文献
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函数的导数定义是微积分中的一个基本概念,本文主要分析了导数定义在函数在定点的导数计算、分段函数在分段点导数、极限计算、证明题等题型里的应用. 相似文献
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函数是高中数学的知识主干,是高考考查的重点.函数问题更多是与导数相结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的性质,应用函数的单调性证明不等式,体现出新的综合热点.纵观近几年的高考试题,函数与导数知识占有极其重要的地位,不仅形式多样,而且知识覆盖面广,突出考查方程与函数、联系与转化、分类与讨论、数形结合等重要的数学思想.下面针对不同的函数类别及综合情况,归纳出一定的复习线索. 相似文献
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引进导数的学习,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题,有利于学生更好地理解函数的性态,掌握函数思想,学好其他学科,并发展学生的思维能力.导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是研究函数的重要工具,也是高考的热点. 相似文献
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函数是高中数学的主线,是高考每年重点考查的内容之一.研究函数最有力的工具是导数,利用导数解决的函数问题主要有:(1)利用导数研究函数单调性、极值与最值问题;(2)以函数为载体的实际应用题;(3)函数、导数与不等式相结合.而第(2)种和第(3)种题型都可以转化为第(1)种题型.因此, 相似文献
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函数与导数是高中数学的核心内容,函数的观点和思想方法贯穿高中数学全过程.在高考试卷中,函数与导数在选择、填空、解答题中都有所涉及,而且常考常新.本文从通性通法的角度对函数与导数的综合应用作一解析,供同学们参考. 相似文献
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许金聚 《新课程学习(社会综合)》2012,(10)
函数是高考考查能力的重要素材,以函数为基础编制的考查能力的试题在历年的高考试卷中占有较大的比重,充分显示了函数与导数的主干知识地位.导数为研究函数的性质提供了简单有效的方法.利用导数研究与函数相关的问题,通常有规范的方法,利用导数研究函数的性质,如单调性、对称性、极值、最值等,具有较强的可操作性. 相似文献
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<正>导数是一种特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想.随着课改的不断深入,导数知识考查的要求逐渐加强,已由前几年只是在解决问题中的辅助地位,上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具.函数是中学数学研究导数的一个重要载体,涉及高中数学较多的知识点.利用导数可求曲线的切线,判断或论证函数的单调性,求函数的极值和最值,导数 相似文献
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郑一平 《数理化学习(高中版)》2006,(18)
函数历来是高中数学的主干知识,但随着高中课程的改革,尤其是导数与向量进入高中教材之后,高考函数题型发生了明显的变化,多为可利用导数等知识求解的问题.为适应新高考需要,解函数题也必须与时俱进,尽可能利用导数等知识研究函数的性质及图形变化特征,发挥导数在解题中的应用功能.下面结合近两年高考函数试题的变化特点,归纳新高考函数解题的“五大”考点,并通过具体实例进行分析,供复习时参考.一、以导数为切入点,在高观点下研究函数性质或图象问题由于导数知识的引入,利用导数研究函数的性质与相应的图象特征成为近年高考的热点问题之一,… 相似文献
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姜红伟 《中学生数理化(高中版)》2012,(8)
导数作为研究函数的一种重要工具,能有效解决函数、数列、不等式等问题.导数同时具有代数形式和几何形式的双重特性,它沟通了数学中的两大基石——"数"与"形"之间的联系,成为研究函数和曲线特性的重要工具.鉴于此,自然成为高考命题的热点之一.现主要谈导数在研究函数性质中的应用.
一、研究函数的单调性
这是目前导数在函数中应用得比较多的一个方面,也是高考重点考查的一个方向.高考中多以自然对数为载体,考查导数的运算法则、函数单调性的判断及不等式的证明. 相似文献