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贵刊1995年第八期刊登的《采用“假设尝试法”巧解竞赛难题一例》一文中的例题是:在一个圆周上放了一枚黑色的围棋子和1996枚白色的围棋子,一同学进行这样的操作,从黑子数起,按顺时针方向,每隔一枚,取走1枚,这样循环地取下去,当他取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?该文作者通过尝试,发现了“计数”规律。读后颇受启发,进而又想到白色棋子数是偶数(不一定是4的倍数)的情形,于是不揣浅陋,运用“奇偶分析法”,得出了更一般的规律,现简述如下:假定白色的围棋子数是1994枚。由于1994是偶数,在第一周操作中,一共取走1994/2=997(枚)白子,其中最后取的是黑子前面和黑子相邻的一个子。这时, 相似文献
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今年全国高中数学联赛一试中第15题是这样的：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=α，折叠纸片，使圆周上某一点A′刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条折痕，当A′取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合。 相似文献
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2003年全国高中数学联赛第15题：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=α．折叠纸片，使圆周上某一点川刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当A’取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合． 相似文献
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曹宝 《数理天地(高中版)》2004,(3)
2003年全国高中数学联赛1试第15题:一张纸上画有半径为R的⊙O和圆内一定点A,且OA=a,折叠纸片,使圆周上某一点A1刚好与A点重合.这样的每一种折法,都留下一条直线折痕.当A1取遍圆周上所有点时,求所有折痕所在直线上点的集合. 相似文献
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正在学习初中数学的圆这一部分时,学生们经常会碰到这样的思考题:取两枚大小相同的硬币,将其中一枚固定在桌上,另一枚沿着固定硬币的边缘无滑动滚动一周,那么滚动的硬币自身转了几圈?学生在思考这一问题时常常这样认为:两枚大小相同的硬币相当于两个等圆,一个圆在另一个圆的圆周上滚动一周,两个等圆圆周上的点恰好完全重合,那滚动的圆当然也自转一圈了.而实际上正确答案是2圈.老师们在解释正确答 相似文献
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ａ.选用围棋子做性状分离比的模拟实验。一幅围棋黑、白棋子各180余枚,每个学生做此模拟实验需要黑、白棋子各2枚。这样,一副围棋足可以供90名学生同时做此模拟实验。ｂ.用围棋子做性状分离比模拟实验的优点:①一副围棋子可供90名学生同时做此模拟实验,而我们现在的班容量一般为50～60人,这样可以让每个学生都参与到实验中来,不仅体会深刻,而且记忆牢固。②围棋子黑白颜色分明,大小、形状基本一致,与让学生自备的钮扣或玻璃球相比,此模拟实验减少了人为可能造成的误差。③让每个学生都参与实验,可以在较短的时间内使实验的次数达到较大的数… 相似文献
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题1 北师大版《数学》九年级下册127页有这样一道题：如图1．取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌面上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了多少圈？ 相似文献
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韩琦 《中学数学研究(江西师大)》2004,(9):49-50
2003年全国高中数学联赛有这样一个问题: 一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=a.折叠纸片,使圆周上某一点A′刚好与A点重合,这样的每一种折法,都留下一条直线折痕,当A′取遍圆周上所有点时,求所有折痕所在直线上点的集合. 相似文献
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于飞 《数学大世界(高中辅导)》2005,(1):54-54
数学活动课上，朱老师先给3个小组每组分发了9枚围棋子，然后宣布：“今天我们进行摆棋子游戏。要求是每3枚摆成—行，不但行数要尽量多，而且要美观大方。” 相似文献
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敦煌民间发现有大量古代围棋子,其中唐代以前棋子73枚,明清时代4枚,这些文物对于印证文献中的记载有一定的实证意义。本文对这些围棋子做了器形、材质、制作方法、年代等方面的初步研究。 相似文献
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胡兵祥 《中学政治教学参考》2012,(9):54-54
小棋子大道理一次，一位老师带了一个大盒子走进教室，学生们都很好奇，纷纷猜测盒子里面装了什么。老师说：“同学们，今天我们要玩一个游戏。游戏规则是这样的：同桌两人为一组，每组都有120枚棋子，其中白子60枚，黑子60枚。同组左边的同学挑出其中所有白子，右边的同学挑出所有黑子。我宣布‘计时开始’的时候，你们就动手，用时最少的... 相似文献
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李庆社 《中学课程辅导(初一版)》2006,(4):28-29
课本第123页"拓广探索" 有这样一道题:现有1角、5角、 1元硬币各lo枚,从中取出15 枚,共值7元,问1角、5角、1元硬币各取多少枚? 相似文献
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胡兵祥 《中学政治教学参考》2012,(26):54
小棋子大道理一次,一位老师带了一个大盒子走进教室,学生们都很好奇,纷纷猜测盒子里面装了什么。老师说:"同学们,今天我们要玩一个游戏。游戏规则是这样的:同桌两人为一组,每组都有120枚棋子,其中白子60枚,黑子60枚。同组左边的同学挑出其中所有白子,右边的同学挑出所有黑子。我宣布‘计时开始’的时候,你们就动手,用时最少的同学为胜者。"各小组领到棋子后,比赛开始。结果一半以上学生的第一反应是直接挑自己所需要的棋子,只有少数几个小组采取了不一样的做法——两人同时把一种颜色的棋子先全部挑出来,这样 相似文献
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2003年全国高中数学联赛一试第15题:一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=a.折叠纸片,使某一点A1刚好与A点重合。这样的每一种折法,都留下一条折痕直线。当A1取遍圆周上所有点时,求所有折痕所在直线上的点的集合。该题可表述为:已知半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=a。A1为圆周上动点,线段AA1的中垂线为l,求直线上l所有的点的集合。下面先给出简单解法,然后再推广。简解:以OA所在直线为x轴,线段OA的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。设P为直线l上任一点,则｜PA｜ ｜PO｜=｜PA1｜ ｜PO｜=≥OA1=R∵R>a,∴当｜PA｜ ｜PO… 相似文献
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某些数学题若用常规方法去解,则非常烦琐,若巧用“逆推法”则非常简单,可以说具有事半功倍之效,请看下面两例:例1现有50枚棋子围成一圈,依次编上号1、2、3……50,按顺时针方向每隔一枚取走一枚,直到剩下一枚棋子为止,如果剩下最后一枚棋子的号码是39,请问第一个被取走的棋子应是多少号?(2005年贵州省中学数学竞赛试题,初一组)此题若按常规解法,则非常烦琐,即使同学们能够想到最后剩下的一枚棋子的号码是奇数,应先从偶数号开始取,但由于1至50之间的偶数有25个,根本无法确定应先从哪一个偶数号开始取,若用“逆推法”来解此题,则非常简单,因最… 相似文献
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徐一正 《中学数学教学参考》2010,(6):53-55
先看笔者提供的如下两道竞赛题：例1（2003年全国高中数学联赛试题改编）一张平整的白纸上画有一个半径为R的圆O和圆内一定点A,且OA=a（0〈a〈R）．折叠纸片,使圆周上某一点A’恰好与点A重合．这样的每一种折法都留下一条直线折痕MN．当点A’取遍圆周上的所有点时,求所有折痕直线上的点的集合． 相似文献