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利用极坐标系研究数学问题,有时要比直角坐标系方便．本文将在极坐标系下探究,圆锥曲线的焦点,同时还作为有向线段的定比分点时具有的两个优美性质,并举例说明它们的应用． 相似文献
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在直角坐标系中,我们利用移轴和转轴两种坐标变换可以化简方程,因而为研究图形的性质提供了方便.那么,在极坐标系中,是否也可以引进坐标变换,并通过它解决一些实际问题呢?本文试图就在极坐标系中,引进旋转的概念,作如下探讨: 相似文献
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孙志坤 《中学数学教学参考》1996,(6)
极坐标系中三种常见关系的判定河北省南宫中学孙志坤我们知道在直角坐标系中，坐标平面上的点和它的坐标之间是一一对应的．而在极坐标系中，点和其坐标就不是一一对应的，而是一个对无穷多个．因此，在极坐标系中讨论点与曲线的有关关系时，学生容易出现错误，现就极坐标... 相似文献
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先推导出直线的极坐标方程和点线距离公式，再据此得出极坐标系下曲线的渐近线方程，并举例说明它的应用． 相似文献
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杜家安 《安阳师范学院学报》2006,(2):15-17
讨论了极坐标系和极坐标的概念以及曲线在极坐标系下的对称性、周期性,具体研究了曲线r=acosbθ(a∈R ,b∈N)所围平面图形面积的一些规律。 相似文献
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蒋志刚 《宁波大学学报(教育科学版)》1999,(3)
平面解析几何研究曲线的主要方法是解析法,但解析法依赖的坐标系不只是直角坐标系一种,极坐标系是不同于五角坐标系的又一种坐标系,它的引人为进一步研究平面曲线、研究圆排山线的共同特性等提供了新工具。许多曲线的极坐标方程形式简单,关系鲜明,运算方便,又与直角坐标方程有密切联系,因此应用极为广泛。利用极坐标解题是平面解析几何中的一种重要方法,这是因为在适当的极坐标系下,问题中的线段长度直接与极径p相对应,极坐标方程只是极径与极角的一种关系,这样在解题的具体过程中,就避免了线段长度或两点间距离的复杂计算。一… 相似文献
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众所周知，同一曲线在不同的极坐标系中，对应的极坐标方程是不相同的．同时，我们注意到通过旋转极轴，建立新的极坐标系，就能化复杂的极坐标方程为简单的方程．而且在新旧坐标的变换过程中，曲线的形状、大小，曲线上任意一点到极点的距离以及曲线间的相互位置关系等都不会发生变化．充分利用曲线的这些不变性，将问题转化为在新坐标系中求解方可得到快速、准确的解答． 相似文献
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普通物理解题难 ,这是学生普遍存在的问题。因此从教学实践来看 ,根据题意 ,恰当采用不同的坐标系法解题 ,是克服解题难的有效方法。通常直角坐标系法解题 ,由于平时训练较多 ,学生习惯使用 ;极坐标系法解题平时应用训练较少 ,学生比较生疏 ,不习惯使用它 ,而有些问题特别是运动学问题采用极坐标系法解题显得较为容易、方便。本文列举一些宜用极坐标系法求解的运动学习题 ,以期引起广大师生重视极坐标系法解题。题 1 杆ＯＡ以匀角速ω绕Ｏ轴旋转 ,其Ａ端则系一条细绳 ,绳绕过滑轮Ｂ后挂一重物Ｍ ,已知ＯＢ=ｈ ,试求∠ＯＢＡ =α时 ,重物Ｍ… 相似文献
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数学公式的编排因无专门的国家标准作强制要求,故在实际排版中会出现很多问题．从节省版面、方便转行、规范统一等角度出发,对几类复杂的数学公式的排版提出若干建议,并加以举例说明． 相似文献
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陈金和 《江西教育学院学报》1997,18(3):12-14
本文在极坐标系中讨论平面微分系统的极限环，得到以下结论：１．当初值点取自某类曲线时，在极限环上解对初值的导数与曲线的选取无关；２．在极限环上解对初值的导数与极坐标系的选取无关；３．在极限环附近，非闭轨线的排列类似于一族平行线。 相似文献
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余建刚 《中学物理教学参考》2005,34(6):59-61
MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学软件．该软件定位于向广大教师、学生、工程人员提供一个兼备文字、数学和图形处理能力的集成工作环境，使他们能方便地准备教案、完成作业和准备科学分析报告．在输入一个数学公式、方程组、矩阵之后，计算机能直接给出结果，而无须去考虑中间计算过程．在加入软件包自带的Maple插件后能直接支持符号运算．你可以在计算机上输人数学公式、符号和等式等， 相似文献
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极坐标系和直角坐标系是两种不同的坐标系,两者既有区别,也有联系。有的数学题用直角坐标系解答显得方便;有的题用极坐标系解答显得方便;有的题,若综合利用两种坐标系来解答,则能起到互弥不足,相辅促成的作用。1991年高考数学(理)第26题,参考答案已给出利用直角坐标系求解的两种解法,笔者再利用极坐标系来求解,以供参考。题:双曲线的中心在坐标原点○,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为(3/5)(1/2)的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ, 相似文献
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数学源于实践，这在整个数学史上早已成为不争的事实．但千百年来，数学为了自身的发展和广泛的应用，必须把客观事物的数学属性用一些比较抽象的数学符号和数学公式来表达．这固然为数学的研究提供了极大的方便，且使数学的适用领域更加广阔；但同时也使数学变得越来越抽象，越来越远离现实．难怪有的同学常常发出这样的感叹：数学太枯燥、太乏味了． 相似文献
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在我们的工作学习当中，经常要用到数学公式，那么我们如何在文档中编排这些数学公式呢?Word中的“公式编辑器”为我们提供了这个方便，下面我就给大家介绍一下如何在Word97中插入这些数学公式。 相似文献
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朱智昌 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):120
我们知道,解析几何中很多问题在直角坐标系下求解非常困难,或是计算繁杂,或是过程冗长.而在极坐标系下求解则非常容易、便捷.然而,很多同学对何时应该选择极坐标系求解以及如何建立适当的极坐标系不甚了了,因此,使用圆锥曲线的极坐标方程解决问题时,应该分析什么情形下能用.在能用时应该建立怎样的极坐标系,只有这样才能达到与直角坐标系相比呈现事半功倍的效果. 相似文献
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洪清泉 《泉州师范学院学报》2004,22(6):36-38
对各向异性媒质中电磁场辐射问题的研究．已完成了电偶极子的辐射电磁场及能流密度表达式的推导，章进而在各向异性球坐标系中通过球面积分先求得在各向异性媒质中电偶极辐射的总功率，再通过坐标变换回到各向同性坐标系中．得到用通常直角坐标系表述的电偶极在各向异性媒质中辐射总功率的表达式．当媒质为各向同性时其结果与预期的结果相吻合，验证了推导结果的正确性．利用该结果可对电偶极在各向异性媒质中的辐射效果做出判断，而且为测定各向异性媒质中电偶极辐射的总辐射功率提供了理论依据，从而谋求开发与应用． 相似文献
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利用极坐标系下伸缩及旋转变换研究了极坐标系下直线、圆及圆锥曲线的方程的各种形式。 相似文献